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文档简介

1、1.2.3 矩形的性质与判定,东塔学校,学习目标,能够运用矩形的性质和判定定理证明相关习题,自学指导,仔细看：课本17-18页的内容 完成： 1、认真看例3、例4的证明过程 2、独立思考想一想，并与同桌交流你的想法。 6分钟,例3 如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AEBD，垂足为E，ED=3BE.求AE的长.,例题,解 四边形ABCD是矩形， AO=BO=DO= BD（矩形的对角 线相等且互相平分）. BAD=90（矩形的四个都是直角）. ED=3BE，BE=OE. 又 AEBD，AB=AO. AB=AO=BO.,例4 如图1-15，在ABC中，AB=AC，

2、AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.,例题,证明：AD平分BAC，AN平分CAM， CAD= BAC，CAN= CAM. DAE=CAD+CAN = （BAC+CAM） = 180 =90.,在ABC中， AB=AC，AD为BAC的平分线， ADBC. ADC=90. 又CEAN， CEA=90 . 四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形 是矩形）.,在例题4中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16） （1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论. （2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.,当堂检测,当堂检测,1、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的中点. 求证：四边形BMDN是矩形,2、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是矩形？并证明你的结论。,课堂小结,1、说说你的收获。 2、说说你的困

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