象限和坐标轴.ppt

1、八年级数学下 新课标冀教,第十九章 平面直角坐标系,19.2 平面直角坐标系(第2课时),建明中学 高岚,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,新授,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,探究1象限内、坐标轴上点的特征,如图所示,八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点. 分别写出图中各点的坐标.,解:A(3,1),B(1,3),C(-1,3),D(-3,1),E(-3,-1),F(-1,-3),G(1,-3),H(3,-1),P(0,3),Q(0,-3),M(3,0),N(-3,0).,分组讨论: (1)观察各点坐标,你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么

2、? (2)指出坐标轴上点的坐标的共同特点.,点的坐标特征,新授,O,(0，0),(+，+),(-，+),(-，-),(+，-),(a，0),(0，b),探究2关于x轴,y轴和原点对称的点的特征,在上图中分别找出A,B两点关于x轴,y轴和原点对称的点,写出它们的坐标,填写下表.,请同学们建立平面直角坐标系并描出点P(-3,4),再按照下列要求画出它的对称点,然后回答提出的问题. (1)画出点P关于x轴的对称点P1; (2)画出点P关于y轴的对称点P2; (3)画出点P关于坐标原点的对称点P3. 观察上述各对对称点的坐标特点,你有什么发现?,共同归纳: (1)关于x轴对称的两点横坐标相同,纵坐标互

3、为相反数;如A(3,1) H(3，-1) (2)关于y轴对称的两点横坐标互为相反数,纵坐标相同;如A(3,1) D(-3,1) (3)关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数. A(3,1) E(-3，-1),1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的 坐标为_. 2、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 坐标为_. 3、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的 坐标为_. 点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=_, b =_ 5、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_, b =_. 6、点M (a, -5)与点N(-2

4、, b)关于原点对称， 则a=_, b =_,（-5，-6）,（5，-6）,（5，6）,-2,-5,2,-5,2,5,如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)在第象限,点Q(x-1,1-y)在第象限.,(1)要确定点N和Q在第几象限,应知道什么条件? 答: (2)点N与点Q的坐标的符号与什么有关? 答: (3)怎样才能确定x和y的取值范围呢? 答: (4)点M(1-x,1-y)在第二象限,第二象限的点的坐标有什么特征?由此得x和y的取值范围是什么? 答: (5)由x1和y1可得点N和点Q的坐标的符号是什么? 答: (6)点N和点Q各在第几象限? 答: (7)点N与点Q、

5、点M是有怎样关系的点? 答:,点N和点Q的坐标的符号.,与x和y的取值范围有关.,根据点M的坐标及位置.,1-x1,1-y0,即y1.,N(-,-);Q(+,+).,点N在第三象限,点Q在第一象限.,点N与点Q关于原点对称;点N与点M关于x轴对称.,平面直角坐标系中相关点的坐标的特征.,(1)在平面直角坐标系中,x轴和y轴将平面分成四个部分,按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.,(2)各象限内点的坐标有以下特征:如果点A(x,y)在第一象限,那么x0,y0;如果点A(x,y)在第二象限,那么x0;如果点A(x,y)在第三象限,那么x0,y0.,(3)如果点A(x,y)在x轴上,那么y=0,x为任意实数;如果点A(x,y)在y轴上,那么x=0,y为任意实数;如果点A(x,y)既在x轴上又在y轴上,那么x=