计算题(助理).ppt

1、1,计算题,助理物流师 主讲：王议锋 MSN:wangyi_,2,某配送中心利用一大型流通加工设备进行6项流通加工任务，各项任务所需时间及预定交货期（配送时刻）如表1所示。请分别按照最短加工时间规则、最早预定交货期规则和两者综合规则进行流通加工的作业排序，并用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延期量等指标对作业排序结果进行评价，并说明各种排序规则的优缺点。 表1 各项任务的加工时间及预定交货期 单位：d,类型一：,3,参考答案 1、最短加工时间规则 按加工任务所需加工时间长短，从短到长按顺序排列，数值最小者排在最前面加工，最大者排在最后面加工，如表a所示。 表a 按最短加工时间规则排

2、序结果 单位：d,加工排序方案：J3J6J1J4J2J5 采用本方法可以使平均流程时间最短，滞留在本工作地的在制品平均占用最少，有利于节约流动资金占用，减少厂房、仓库以及加工作业面积，节约仓储费用。但由于该规则没有考虑交货期，所以这种排序有可能存在着交货延期现象。,4,最早预定交货期规则 按加工任务规定完成时刻，即按预定交货期的先后顺序进行排列。预定交货期最早的排在最前，最晚的排在最后，如表b所示。 表b 按最早预定交货期规则排序结果 单位：d,加工排序方案：J4J2J3J6J1J5 这种方法的优点是消除了延期量。缺点是加工流程时间增加了25d，平均加工流程时间增加了4.2d。所以，采用此方法

3、可以保证按期交货或交货延期量最小，减少违约罚款和企业信誉损失。但平均流程时间增加，不利于减少在制造品占用量和节约流动资金。,5,3）综合规划 先根据最早预定交货期规则得出结果，如2） 计算所有任务总流程是，这里是34d 查出初始方案中，预定交货期所有任务总流程加工时间，则排在最后，这里d134d，只有J5，故把J5排在最后；如果多个预定交货期所有任务总流程加工时间，则按最短加工时间规则，把加工时间最长排在最后。 暂舍去已排定的J5，剩下J4J2J3J6J1，回到第步。,加工排序方案：J4J3J6J2J1J5 优点：与1）、2）比较，不仅消除了延期交货，还减少了平均加工流程时间。,6,练习：某一

4、配送中心，用一机床加工8个产品，每项任务及交货时间如表所示。要求1.按最短加工时间规则，按最短预定交货期，以及两者的综合规则。2.用最大流程时间、平均流程时间、最大延期量、平均延期量等指标，对作业排序结果进行评价。3.说明各排序规则的有缺点。 各项任务加工时间及预定交货期（单位：d）,7,解： （1）按最短加工时间规则：由小到大排序结果,8,解： （2）按最早预定交货期规则：由小到大排序结果,9,解： （3）按综合规则排列,10,类型二：,该配送中心的某种产品流通加工单价为60元，上年的成本资料如下：制造成本，原材料20元/件，人工8元/件；间接成本，固定成本70000元/年，变动成本6元/件

5、；配售成本，固定成本30000元/年，变动成本6元/件。若今年利润目标为60000元，流通加工量必须达到多少？若企业最大流通加工量为7000件/年，利润最多为多少？,固定成本F=70000元/年+30000元/年=100000元/年 变动成本V=（20+8+6+6）元/件=40元/件 (成本原材料人工费变动成本) 若目标利润（P）为60000元，则流通加工量 Q=（P+F）/（S-V）=（60000+100000）/（60-40）=8000件/年 若企业最大流通加工量为7000件/年，其利润： P=（S-V）Q-F=（60-40）7000-100000=40000元,P:目标利润 F:固定成本

6、 S:流通单价 V:变动成本,11,类型三：,某物流公司准备在所在地区的四个城市中开设两个配送中心，可能服务的居民人数权重因素如表1所示。试确定配送中心应该在哪两个城市开设。 表1 居民人数权重因素,配送中心,12,参考答案 1、根据所给数据画出如下按权重计算的人口距离表（距离人口/1000权重）。,配送中心,找出每一行中非零的最小数，将它与零用箭头联结。这表示零所对应的配送中心取消时，需要增加的最低服务费用。将最低服务费用中的最小者所对应的配送中心划去（取消），见下表所示。其中，78.4为最小值，将它所对应的配送中心B划去。,13,在最小值所在行中，减去最小值，将剩下的数值重新排列，见下表。

7、,重复步骤、，得出下表：,配送中心,这样，将剩下C、D两个配送中心。其中，设在城市3的C配送中心为城市1、3服务；设在城市4的D配送中心为城市2、4服务。全部服务费用为：78.488166.4,14,类型四：,设其中一个配送中心有P1、P2两个地点可供选择，它们的有关情况评价（百分制）如表2所示。请选择该配送中心的合适建设地点。 表2 P1、P2两个地点评价,15,选择P1为该配送中心的建设地点，计算过程如下表。 表2 地点评价计算过程,参考答案：,根据上述计算过程，因为P1加权大于P2加权，所以选择P1城市。,16,重心法,重心法是皆用重心数学意义上的技巧，进行供应链结点位置决策的方法。通常

8、其目标是追求最低的运输成本。,这里的重心并不是严格意义上的重心，因为用这种方法选址，运输成本不仅与结点的相对距离有关，还与运输量、运输费率等因素有关。,17,运输量重心法（单设施选址）,假设现在要建一座配送中心以向 n 个零售商供货，令 n 个零售商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), , (xn,yn)，各零售商的装运量分别为 q1, q2,qn，则依下式算出的配送中心位置（x,y）将可使新工厂到n个零售商的分配成本和为最小。,q1,q2,q3,q4,类型五：重心法A,18,运输量重心法算例,问题：假设在市区建一配送中心，给位于东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及

9、配送量如表所示。用重心法求出配送中心的位置坐标。,19,运输量重心法算例,假设在市区建一配送中心，给位于东、西、南、北、中五区的商场配送，各商场的位置及配送量如表所示：,20,练习：,随着业务的发展，该公司在四个城市都设置了配送中心，并在城市4设置了一个总仓库为四个配送中心送货，各配送中心的位置(Xi,Yi)及其日常送货数量qi（车）如表3所示。由于需求增加过快和成本过高等原因，该公司正在设想将仓库从城市C4搬出，另外选址建设一个仓库。请用重心法确定仓库的具体位置(X,Y)。 表3 配送中心的位置和送货数量,21,原理： (1) 其中 TC运输总成本； Vi节点i的运输总量； Ri待选址设施到

10、节点i的运输费率 di待选址设施到节点j的距离。 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 (2) (3) 其中( ， )待选址设施的坐标 ( Xi ，Yi )已知的供给点与需求点的坐标 距离di的计算公式： (4) 求解步骤如下： (1)确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率； (2)忽略距离Di，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标(X。，Y。); (5) (6) (3)根据第2步求得的(X。，Y。)计算出di，其中比例系数k暂不考虑； (4)将di代入公式(2)和(3)，求出修正的( ， )； (5)根据修正的( ， )重新计算di； (6)重复第4步与第5步，直到( ， )的

11、变动小于理想的精度； (7)最后，根据求得的最佳选址计算运输总成本。,类型五：重心法B,22,类型五：重心法B,1;某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品，供应三个市场（M1，M2，M3），已知的条件如图和表所示。现需设置一个中转仓库，A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址，并进行一次迭代修正。（迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程）,23,2、几年后，市场对该厂产品的需求不断增加。同时，经过成功的市场营销，该厂又成功的进入M4市场。但是，该厂产品在市场上逐步受到其它厂家产品的竞争压力。为此，该厂对市场供应机制进行了变革，一是各工厂可以直接

12、向客户供货，以减少中间物流环节；二是拟在接近市场处寻找新的仓库库址，以加快对客户的反应速度。现有F3、F4两地可供选择，各市场的需求量、工厂或仓库到各市场的运费单价如表2，请用运输法确定新库址。 表2 生产运输费用表（万元）,24,参考答案 仓库的初始选址： 根据上面数据求得：,=3225/625=5.16,=3237.5/625=5.18,得出仓库的初始坐标为（5.16,5.18）,25,相应的初始运输成本计算如下表：,=k(3-5.16)2+(8-5.18)21/2=3.552X10=35.52,=102.01/20.25=5.038,=102.39/20.25=5.056,26,其中，k

13、表示比例尺，这里为10 进行一次迭代修正如下表：,=k(3-5.038)2+(8-5.056)21/2=3.58X10=35.806,27,解:1.利用最小元素法,求选择F3为仓库地址时的调运费用 选择初始调整方案 。 生产运输费率表,方法： 1、利用最小元素法确定初始方案 2、利用位势法检验 3、利用闭合回路法调整方案,28,（2）采用位势法检验初始调整方案是否为最优，若不是最优，即进行调整，得出最优方案。将运价分为V与U两部分,0,7.15,7.05,7.18,0.52,7.28,-0.13,令U3=0则：U1=0.52 U2=-0.13 V1=7.15 V2=7.05 V3=7.18 V

14、4=7.28 即：U1+V3=7.70 U3+V1=7.15 U1+V4=7.80 U3+V2=7.05 U2+V4=7.15 U3+V3=7.18 经过检验 Vi+Ui全部小于所对应的运价，上述结果为最优。 所以，MinTCF3=7.058000+7.155500+7.154000+7.18500+7.706500+7.8500=181865,Vi,Ui,29,2.、利用最小元素法，求出选择F4为仓库地址时的调运费用 选择初始方案,（1）采用位势法检验初始方案是否为最优，若不是最优，即进行调整，得出最优方案。 第一步：将运价分为V与U两部分。,0,7.08,7.20,7.50,7.45,-0

15、.3,0.2,Vi,Ui,30,令U3=0，所以，V1=7.08 V2=7.20 V3=7.50 V4=7.45 即：U1+V3=7.70 U3+V1=7.08 U2+V4=7.15 U3+V2=7.20 U3+V3=7.50 U3+V4=7.45 经过检验 V I+U I全部小于所对应的运价，上述结果为最优。 所以，MinTCF4=7.08x4000+7.15x5500+7.20 x8000+7.45x500+7.50 x0+7.70 x7000=182870 因为MinTCF3MinTCF4，所以选F3好,31,练习：,某厂每年需要从P1地运来钢材，从P2地运来铸铁，从P3地运来焦炭，从P

16、4地运来各种造型材料。据调查分析，今后较长时期内市场对该厂产品的需求量将呈上升趋势，为此该厂拟在原料产地附近地区建一分厂，以降低成本。各地到拟议中的分厂城市中心的距离和每年的材料运量如表1，请用重心法确定分厂厂址，并进行一次迭代修正。 表1 距离运量表,32,参考答案 1、仓库的初始选址 i Xi Yi Vi Ri ViRi ViRiXi ViRiYi 1 30 40 2000 1 2000 60000 80000 2 50 60 1200 1 1200 60000 72000 3 40 30 1000 1 1000 40000 30000 4 50 10 2500 1 2500 125000

17、 25000 6700 285000 207000 根据上面数据求得： 相应的初始运输成本计算如下表：,=28500/6700= 42.54,=207000/6700= 30.90,33,进行一次迭代修正如下表：,其中，迭代计算过程如下：,=k(30- 40.36)2+(40- 30.36)21/2=14.15,其中，k表示比例尺，这里为1,34,类型六：,载重量为8t的载货汽车，运输4种机电产品，其重量分别为3t，3t，4t，5t（如下表），试问如何配装才能充分利用货车的运载能力？ 四种物品的重量和价值系数,35,参考答案 设运送的n种货物的重量分别为W1、W2、W3、W4，货物总重量为W，

18、每种货物对应的价值系数分别为P1、P2、P3、P4，每种货物装入的数量用X1、X2、X3、X4表示。用动态规划进行求解，分四个阶段进行计算，计算结果列成四个表格，分别如下(注：下列表中W是指载重量，Xn是指装载货物的数量，Fn（w）是货物的价值系数， WWnXn是指装载X个货物后，剩下的载重量， P2X2f1(WW2X2)是指装载在车上的货物的总价值系数。) 第一阶段计算表,36,第二阶段计算表,37,第三阶段计算表,38,第四阶段计算表,表中第三列数字表示其余种类物品的装载重量。寻找最优解的次序与上述计算顺序相反，由第四阶段向第一阶段进行。 在第四阶段计算表中，价值（这里指载重量）最大值f4

19、(W)=8，对应两组数据，其中一组中X4=0，另一组中X4=1。当X4=1，即第四种货物装入1件，此时其余三种物品装载重量为3；按相反方向，从第三阶段表中，查W=3时的装载重量最大值f3(W)=3，对应的X3=0，其余两类物品装入的重量为3；在第二阶段计算表中，查W=3时，f2(W)=3，对应两组数据，X2=0或X2=1，其余量（第一种物品的装入量）为3或0；再查第一阶段计算表中，当W=3时，对应X1=1，当W=0时，对应X1=0。 此时得到两组最优解： X11，X20，X30，X41 X10，X21，X30，X41 装载重量为： f(X)13158（对应组1、2） 如果在第四阶段计算表中取X

20、4=0，则其余物品装载量为8；查第三阶段计算表，当W=8时，f3(W)=8，对应的X3=2，此时得到最优解： X10，X20，X32，X40 装载重量为： f(X)248,39,类型七：,某物流公司为一企业运输某种产品，有关该产品的需求预测、运输成本、运输能力的数据如表1和2所示。配送中心的期初库存为50件，所期望的期末库存为40件。请用图表法制定该公司的物流计划（不允许任务拖延和库存缺货）并计算总成本。 表1 需求预测,表2 成本数据,表3 运输能力数据,40,参考答案 1、制定生产物流计划,41,运输计划表,计算总成本 总成本14040（元） 总成本二160204

21、03010354035 40 1 6190（元） 总成本三8020203010354035 40 1 3990（元） 总成本四16020503010355050（元） 总成本404061903990505019270（元）,42,类型八：,该物流公司同时为某超市门店配送A、B、C、D、E等五种食品，固定成本为3500元/月，有关成本数据如表所示，如果每月的工作日按23天计算，试确定该公司每天的盈亏平衡配送额。 物流公司的有关成本数据,43,参考答案：,盈亏平衡配送额计算过程如表所示。,总计,上表中，权重贡献= (S-V)/S占销售额% 盈亏平衡点=F固定成本/权重贡献=3500/0.625=5

22、600元/月 每天的盈亏平衡配送额=5600/23=243.5元,44,类型九：,A、B是两种不同规格的产品，其产品结构图如下：,表1和表2分别是各产品的市场需求量、库存量、生产（订购）批量的有关信息。请编制物料需求计划。 表1 各产品的市场需求量,时间(周),C=2A; D=2A+C+3B; E=3A+2B+C+2D; F=2D,45,表2 各产品的库存量、生产（订购）批量和周期,产品,*90（3）表示第三周有90件入库。,46,参考答案,47,时间,时间,C=2A; D=2A+C+3B;,48,时间,E=3A+2B+C+2D,49,时间,F=2D,50,练习1,产品X的物料清单示意图如下：

23、,产品、零部件、材料的生产或采购提前期以及库存量参见下表：,现根据客户订单，要求在第5周和第10周分别交货X产品100件，试编制物料需求计划。,51,参考答案,X=X1,52,X2=2X X21=2X2,53,X22=2X2 M1=2X22,54,练习2,某厂生产产品X，产品X的需求量见表1，并已知安全库存为3件，批量为25件，投入提前期为1周，期初库存为8件，期初计划到货为20件。1件产品X需要2个部件Y，并已知部件Y每周作为备件外售需要量为4件，安全库存为12件，批量为60件，投入提前期为1周，期初库存为18件，计划第1周入库50件。试用MRP方法编制产品X和部件Y的生产作业计划。 表1

24、产品X的需求量,55,参考答案 1、X总装计划,Y部件分装计划,时间段,56,类型十,进行产品X的生产，需安排4台机床（编号记为A、B、C、D，场址记为1、2、3、4）组成生产线，机床间的物流量V及距离d如下表所示。请利用新建法设计机床最佳平面位置，目标是使运输量（物流量距离）最小。,57,参考答案：,将V、d中数据分别由大到小和由小到大排序如下： V（大小）（VBD VAC VCD VBC VAD VAB）=（9 8 5 4 3 2） d（小大）（d14 d23 d24 d21 d34 d13）（2 4 7 8 9 10） 理想最小运输量Zmin=92+84+57+48+39+210=164

25、 根据大物流短距离布置原则，可直接根据上表排序： 位 置 14 23 24 21 34 13 机床排布 BD AC CD BC AD AB 则得到新的布置方案 场址 1 2 3 4 机床 B C A D 运输量ZVBDd14VACd23VCDd24VBCd21VADd34VABd13 9284574839210164 与理论最小运输量164相比，此方案达到最优。,58,类型十一：一元线性回归原理：事物发展是有趋势的，生产能力和消费能力提高促使销售两增长，必须维持内在的增长规律。,线性趋势线 Y=a+bx,Y,X,59,60,练习,在可预见2003年汽车产量到达20.06万辆的情况下，试用一次线

26、性回归预测2003年钢板消耗量,61,B=1807.0476 a=-2282.2708 Y=- 2282.2708+1807.0476 当X=20.06 时 Y=33967.104,62,类型十二：预测问题,63,（730+900+570）/3=2200/3=733.3 经理预测值（1000+800）/2=900 加权平均（733.3X1+900X2）/3=844.4,64,1,2,4,3,6,5,7,9,8,10,A市,B市,公路网络图,100,175,150,300,275,200,175,275,200,300,125,250,400,200,100,150,类型十三：最短路线法,65,

27、最短路线为146910 总距离为：150200200100650,66,D=816箱K=12元C=4元,Q70符合18元/箱，但不是最低价格。要由18元/箱，17元/箱，16元/箱三种价格的总成本来确定。 TC70=816X18+X12+X70X4=14968元 TC80=816X17+X12+X80X4=14154元 TC100=816X16+X12+X100X4=13354元 所以，最佳采购批量为100箱，最低成本为13354元。,QEOQ=,=70,TC=DU+ K+ QC,1. 某配送中心每年的一大型医院配送大约816箱液体清洁剂，每次订货费用为12元，储存费为每年每箱4元，求最佳的采

28、购量。,类型十四：EOQ,67,分别用一次移动平均法和二次移动平均法预测12月份钢材销售量,类型十五：移动平均法,68,类型十六：匈牙利法A,有ABCD四项任务，需要分配给甲乙丙丁四个人去做，这四个人都能承担上述四项任务。但完成任务所需时间不同，如下表所示，应如何分配任务可使完成四项任务的总工时最少。,69,解： （1）从距阵的每行减去该行最小元素,1716 7 7 14 16 17 14 17 7 9 11 9,2 10 9 0 5 0 7 9 0 9 6 9 0 2 4 2,（2）从距阵的每列减去该列最小元素,2 10 5 0 5 0 3 9 0 9 2 9 0 2 0 2,70,(3)找

29、出距阵中独立的零元素,2 10 5 0 5 0 3 9 0 9 2 9 2 0 2,因为：mn（距阵的阶数），所以合理。 所以：给甲分配任务D;给乙分配任务B;给我丙分配任务A；给丁分配任务C。 完成任务所需最少总工时7781133（工时）,71,类型十六：匈牙利法B,有四台机器可以做ABCD四种工作，所需要的费用如下表。为使总费用最少，求最优的分配方案。,72,解题步骤,从距阵的每行减去该行最小元素 从距阵的每列减去该列最小元素 找出距阵中独立的零元素 如不合理需调整 对没有独立零的行打 在已打的行中，对所在列打 在已打的列中，对有独立零所在行打 重复以上2、3，直到不能打为止 对没有打的行

30、画一横线，即划去没有打的行，保留打的行；划去打的列，保留没有打的列。 将保留下来的元素分别减去最小的元素。 将仅被一条直接覆盖的元素保持不变 将同时被两条直线覆盖的元素分别加上减去的最小元素 调整完毕后，再重新找出独立的零元素。,73,解： （1）从距阵的每行减去该行最小元素,4 10 7 5 2 7 6 3 3 3 4 4 4 6 6 3,0 6 3 1 0 5 4 1 0 0 1 1 1 3 3 0,（2）从距阵的每列减去该行最小元素,0 6 2 1 0 5 3 1 0 0 0 1 1 3 2 0,74,(3)找出距阵中独立的零元素,0 6 2 1 5 3 1 0 1 1 3 2 0,(4

31、)因为：mn（距阵的阶数），所以不合理，需要调整。,0 5 1 4 2 1 0 1 2 3 2 0,(5)因为：mn（距阵的阶数），所以不合理，需要再次调整。,75,(5)因为：mn（距阵的阶数），所以不合理，需要再次调整。,0 5 1 4 2 1 0 1 2 3 2 0 , , 4 0 0 3 1 2 0 2 2 2 1 0,因为：mn（距阵的阶数），所以合理。 所以：给1分配任务C;给2分配任务1;给我3分配任务B；给4分配任务D。 完成任务所需最少总费用723315,76,练习：,假定有5位司机被分配完成5项运输任务，完成各项任务的时间如下表： 司机完成任务的时间,77,解： （1）从距阵的每行减去该行最小元素,7 5 9 8 11 9 12 7 11 9 8 5 4 6 9 3 6 9 6 4 6 7 5 11,2 0 4 3 6 2 5 0 4 2 4 1 0 2 5 4 0 3 6 3 0 2 3 1 7,（2）从距阵的每列减去该行最小元素,2 0 4 2 4 2 5 0 3 0 4 1 0 1 3 4 0 3 5 1 0 2 3 0 5,78,(3)找出距阵中独立的零元素,2 0 4 2 4 2 5 3 0 4 1 0 1 3 4 3 5 1 0 2 3 5,2 0 4 2