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文档简介

1、2020/7/28,1,第四讲 投影变换 Projections,从三维图形到二维图形的变换,2020/7/28,2,投影的定义,概念：把n 维空间中定义的点变换到小于n 维的空间中的变换,3D物体的平面投影： 过投影中心向物体上的各点发出射线(投影线) 投影线与投影平面相交 交点构成物体的投影,2020/7/28,3,投影分类,投影中心与投影平面的距离是 有限的 无限的,平行投影,透视投影,2020/7/28,4,两种投影方式的比较,共同点：投影中心落在无穷远点的透视投影即变为平行投影 不同点： 透视投影的结果看起来真实感强 透视投影不能忠实体现物体的形状及尺寸 距离、角度、平行关系发生在投

2、影前后发生变化,2020/7/28,5,平面几何投影的分类,投影平面 当code1&code2！=000000，拒绝P1P2； 否则进行线段分割，最多进行6次分割： 例：平面y=1与P1P2相交：,由于采用了编码方法，参数t的取值范围无需进行测试,2020/7/28,80,续,Liang-Barsky算法的扩展,2020/7/28,81,续：,2020/7/28,82,在齐次坐标系中裁剪,平行投影规范视见体下的裁剪 坐标系：OXYZW W=1 三维规范化视见体的坐标表示： 在齐次坐标系下的裁剪与原坐标系的裁剪结果一致,2020/7/28,83,续：,透视投影情况下的裁剪 透视投影规范视见体经过

3、透视变换变换为平行投影规范视见体 坐标系：OXYZW 区别：W0 W0 规范视见体对应的表面方程随w取值不同而不同 裁剪必须在齐次坐标系下完成，以保证结果的正确性。,2020/7/28,84,续：,例：,结论：在区域A和区域B内的裁剪都是必要的。,2020/7/28,85,续：,裁剪效率的提高： 分别对区域A和区域B进行两次裁剪代价高 方案1： 对区域B中的点乘以-1 在区域A中进行裁剪 方案2： 。,2020/7/28,86,正平行投影变换,经上述变换过程，指定投影变换等价于在规范化投影空间下的正平行投影效果。,2020/7/28,87,投影变换实现过程,指定投影方向（平行投影）或投影中心（透视投影） 定义投影空间（视见体） 投影空间（视见体）的规范化 正规投影空间（视见体）下的三维裁剪 正平行投影,2020/7/28,88,小结：三维显示流程,

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