第二章平面连杆机构.ppt

1、第二章 平面连杆机构及其设计 (Planar Linkage Mechanisms),20 概述,一、概念,连杆机构：指所有构件用低副（转动副和移动副）联接而成的机构，又称为低副机构。,1、平面连杆机构：所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图a） 。,2、空间连杆机构：所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图b）。,它可以分为：,图a,图b,二、特点(Characteristics),1、优点(Advantage) ：,1）运动副都是低副，低副两元素为面接触，所以耐磨损，承载大；,2）低副两元素几何形状简单，是圆柱面或平面，所以制造简单，容易获得较高的制造精度；,3）可以实

2、现不同的运动规律和特定轨迹要求。,图c,图d,实现特定运动规律的牛头刨床（图c）；,实现特定轨迹要求的椭圆仪（图d）。,如：,2、缺点(Disadvantage) ：,1）低副中存在间隙，会引起运动误差，使效率降低；,2）动平衡较困难，所以一般不宜用于高速传动；,3）设计比较复杂，不易精确地实现复杂的运动规律。,三、应用(Application),连杆机构广泛地应用在各种机械和仪器中。 如雷达调整机构（图2-3）、缝纫机踏板机构（图2-5）、鹤式起重机、机车驱动轮联动机构（图2-10）、牛头刨床、椭圆仪（图2-22）、机器人等。,机车驱动轮联动机构,牛头刨床,椭圆仪,机器人,雷达调整机构,缝纫

3、机踏板机构,鹤式起重机,最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构，它是组成多杆机构的基础。,平面四杆机构最常见的型式有：,1）铰链四杆机构(pin-connected four-bar mechanism ),2）曲柄滑块机构(slider-crank mechanism ),3）导杆机构( guide-bar mechanism ),铰链四杆机构,曲柄滑块机构,导杆机构,21 平面四杆机构的基本类型及其应用,图21,图21所示为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式，其它型式的四杆机构可看作是在它的基础上通过演化而成的。,全部用转动副相连的平面四杆机构称为铰链四杆机构。,机

4、架(Frame) ：机构中的固定构件，如4；,连架杆：直接与机架用转动副相连接的构件，如杆1、3；,连杆(coupler) ：不直接与机架连接的构件，如杆2。,一、铰链四杆机构,连架杆(side link )可分为：,曲柄(crank) ：能绕机架作整周转动的连架杆，如杆1；,摇杆(rocker) ：只能绕机架作小于360的某一角度摆动的连架杆，如杆3。,在铰链四杆机构中，转动副分两种：,）整转副：组成转动副的两构件能作整周相对转动，如转动副、；,）摆转副：组成转动副的两构件不能作整周相对转动，如转动副、。,在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将铰链四杆机构分为：,曲柄摇杆机构(cra

5、nk-rocker mechanism),双曲柄机构(double-crank mechanism),双摇杆机构(double-rocker mechanism),曲柄摇杆机构,双曲柄机构,双摇杆机构,两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。,一）曲柄摇杆机构(crank-rocker mechanism),1）曲柄为原动件，摇杆为从动件时：,如图2-3所示的雷达调整机构。,图2-3,曲柄的连续转动 摇杆的变速往复摆动。,A,抓片机构,输送机,搅拌机,2）摇杆为原动件，曲柄为从动件时：,如图2-25所示的缝纫机踏板机构。,图2-25,摇杆的往复摆动 曲柄的连续

6、转动。,缝纫机踏板机构,二）双曲柄机构(double-crank mechanism),两个连架杆都是曲柄，则称为双曲柄机构。,如图2-4所示的旋转式水泵和如图所示的冲床机构、振动筛机构。,其传动特点是：,主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般作变速转动。,振动筛机构,冲床机构,图2-4,在双曲柄机构中，有两种特例：,1）平行四边形机构：其相对两杆平行且相等，如图2-5a所示。,其运动特性是：,两曲柄作等速同向转动；,连杆作平移运动。,图2-5a,应用实例：,图a所示的摄影平台升降机构、图b所示的播种机料斗机构和图c所示的天平机构则是利用了特性 。,图2-6所示的机车驱动轮联动机构就利用了特性

7、；,图2-6,图a,图b,图c,2）逆（或反）平行四边形机构：其相对两杆长度相等，但不平行，如图所示。,其运动特性是：以其长边为机架时（图a），两曲柄沿相反的方向等速转动；以其短边为机架时（图b），其性能与一般的双曲柄机构相似。,图a,图b,图c,应用实例：,图c所示的车门开闭机构则是利用了其两曲柄转向相反的运动特性，使两扇车门同时开启或关闭。,三）双摇杆机构(double-rocker mechanism),两个连架杆都是摇杆，则称为双摇杆机构。,其运动特性是：两摇杆都作摆动，但两摇杆的摆角大小不同。,应用实例：,图2-26所示的工件夹紧机构、图2-7的飞机起落架机构 ；,图2-26,图示的

8、鹤式起重机。,图2-7,鹤式起重机,图2-8所示的汽车、拖拉机前轮的转向机构。,特例：等腰梯形机构两摇杆长度相等。,图2-8,二、平面四杆机构的演化 (Evolution of Planar Four-bar Linkage),通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、选用不同的构件为机架和扩大转动副等途径，可得到铰链四杆机构的其它演化型式。,一）曲柄滑块机构 用移动副取代转动副、变更杆件长度,摇杆长, 直线,摇杆3 滑块， 转动副D 移动副,对心曲柄滑块机构 e=0,图2-9a、b 曲柄滑块机构,曲柄滑块机构常用在冲床、内燃机 、空压机 等机械中。,曲柄摇杆机构,偏置曲柄滑块机构 e0,二）导杆

9、机构选用不同的构件为机架（或称为机构的倒置）,图2-10b导杆机构,构件AB(1)为机架,回转导杆机构：导杆能作整周转动， l2l1。 如图所示的小型刨床机构。,摆动导杆机构：导杆仅能在某一角度范围内往复摆动， l2l1 。如图所示的牛头刨床机构和电器开关。,图2-10a曲柄滑块机构,小型刨床机构,牛头刨床机构,4,电器开关,构件BC(2)为机架,摇块机构：滑块3仅能绕点C摇摆。如图2-12所示的自卸货车车箱的举升机构。,c）摇块机构,d）定块机构,滑块(3)为机架,定块机构：滑块3固定。如图2-13所示的抽水唧筒。,图2-17,图2-18,a）曲柄滑块机构,三）摇块机构和定块机构(图2-10

10、 )选用不同的构件为机架,双滑块机构是具有两个移动副的四杆机构，可以认为是由铰链四杆机构中的两杆长度趋于无穷大而演化成的。 按照两个移动副所处位置的不同，可将双滑块机构分成四种型式：,四）双滑块机构用移动副取代转动副、变更杆件长度,1、两个移动副不相邻：如图214所示的正切机构。,图214,3、两个移动副相邻，且均不与机架相关联：如图216a所示，主动件1与从动件3具有相等的角速度。图216b所示的滑块联轴器就是这种机构的应用实例。,4、两个移动副都与机架相关联：如图217所示的椭圆仪。,图217,2、两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联：如图215所示的正弦机构：s=L1sin。,图

11、215,图216a,图218 b）,扩大转动副B的半径,使之超过曲柄的长度,曲柄摇杆机构,偏心轮机构, 偏心轮机构常用在传力较大的剪床、冲床和夹具中。,图218 a）,演化,五）偏心轮机构扩大转动副,图218 d）,扩大转动副B的半径,使之超过曲柄的长度,曲柄滑块机构,偏心轮机构,图218 c）,演化,22 平面四杆机构的基本知识,一、铰链四杆机构有整转副的条件,铰链四杆机构三种基本型式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。下面就以曲柄摇杆机构为例来分析曲柄存在的条件。,在如图221所示的曲柄摇杆机构中，杆AB为曲柄，则转动副A应为整转副。而转动副A是否为整转副，则与各杆的长度有关。,图2

12、21,设各构件的杆长分别为l1、l2、l3、l4，且 l1 l4 。,则必须使转动副B能转过B点和B点两个特殊位置（此时杆AB、杆BC共线），即ACD必存在。,若杆AB 为曲柄（即A为整转副） ，它必能绕转动副A相对机架作整周转动。,由ACD，得：l3 +l4 l1+ l2,l1+ l2 l3 +l4,由ACD，得：,(l2- l1)+l4 l3,l1+ l3 l2 +l4,(l2- l1)+ l3 l4,l1+l4 l2 + l3,l1 +最长杆其它两杆杆长之和,+,l1l2,+,l1l3,+,l1l4,l1为最短杆,由此可得出，转动副A为整转副的条件为：,1）最短杆和最长杆长度之和小于等于

13、其他两杆长度之和，即：Lmin+LmaxLi+Lj 杆长条件,2）整转副是由最短杆与其邻边组成的(A 、B 是整转副)。,l1+ l2 l3 +l4,l1+ l3 l2 +l4,l1+ l4 l2 + l3,l1 +最长杆其它两杆杆长之和,由于曲柄是连架杆，整转副处于机架上，才能形成曲柄。所以，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机架来判断。,铰链四杆机构类型的判断方法：,1、在满足杆长条件下，即Lmin+LmaxLi+Lj ： 1）取Lmin为机架时，机架上有两个整转副，该机构为双曲柄机构（2个曲柄）。 2）取Lmin为连架杆（即最短杆的邻边为机架）时，机架上只有一个整转

14、副，该机构为曲柄摇杆机构(1个曲柄)。 3）取Lmin为连杆（即最短杆的对边为机架）时，机架上没有整转副，该机构为双摇杆机构（无曲柄） 。,2、若不满足杆长条件，即Lmin+LmaxLi+Lj ： 该机构不存在整转副，无论取哪个构件为机架都只能是双摇杆机构。,注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长其余三杆长度之和。,例：已知铰链四杆机构各杆的长度，试分别以杆AB、BC、CD、AD为机架，判断机构的类型。,解：40+10065+80，则满足杆长条件。,1）杆AB为机架：,2）杆BC为机架：,3）杆CD为机架：,4）杆AD为机架：,即Lmin为机架，双曲柄机构,即Lmi

15、n的邻边为机架，曲柄摇杆机构,即Lmin的对边为机架，双摇杆机构,即Lmin的邻边为机架，曲柄摇杆机构,例：图中的四杆机构中，已知杆AB、BC、AD的长度，若要以AD为机架得到双摇杆机构，试求CD杆长的范围。,解：,1、机构存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj，且以最短杆相对的杆为机架）：,1）CD为最短杆：不可能 不满足题意,2）CD为中间长杆： 40+8050+LCD LCD70,3）CD为最长杆：40+ LCD80+50 LCD90,70LCD90,2、机构不存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj）：,1）CD为最短杆：LCD+8040+50 LCD10,2）CD为中间长杆：4

16、0+8050+LCD LCD70,3) CD为最长杆：40+ LCD80+50 LCD90,但CD最长也不得超过40+80+50=170，即LCD170,10 LCD70,90 LCD170,综合1、2：当10 LCD170时，得到双摇杆机构。,二、急回运动和行程速比系数(Quick-return Motion and Coefficient of Travel Speed Ratio),1、曲柄摇杆机构,图2-22,图2-22所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄AB以1方向转动。,在曲柄转动一周过程中，有两次与连杆BC共线（AB1C1重叠共线、AB2C2拉直共线），这时摇杆CD的位置C1D、C2D分

17、别位于其左、右极限位置。,曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极位。,机构在两个极位时，主动曲柄AB所处两个位置（AB1与AB2）之间所夹的锐角称为极位夹角(extreme position angle) ，即C1AC2=。,摇杆在两极限位置时的夹角，称摇杆的摆角(angular stroke of the rocker ) ，即C1DC2= 。,当曲柄以匀角速度1顺时针转动时：,曲柄转角,摇杆,C点的平均速度,所需时间,B1B2：,1(180+),C1DC2D,v1,t1,B2B1：,2(180-),C2DC1D,v2,t2,i=1 t i,vi = C1C2 / t i,12,t1t2,v2

18、v1,（摇杆往复摆动的快慢不同）,令摇杆自C1D摆到C2D为工作行程（正行程），则摆动速度慢；摇杆自C2D摆回到C1D为空回行程（反行程），则摆动速度快。,我们把摇杆在反正行程中这种速度不等的运动性质称为急回运动。,牛头刨床、往复式输送机等机械就利用了这种急回特性来缩短非生产时间，从而提高生产率。,机构的急回运动程度可用行程速比系数K表示，即：,K= v2 / v1= t1 / t2=1 /2 =（180+）/（180-）,讨论：, v2,K,急回运动程度（越强）,K=1,无急回运动,要使机构有急回运动，必须K1；,K值大小的意义：反映机构急回运动的程度。,= 0,K=1（无急回运动）, 0,

19、K1（有急回运动）,（从几何上反映急回运动特性，而K从数值上反映急回运动特性）,K,急回运动程度（越强）,注意：具有特定尺寸的曲柄摇杆机构可能无急回运动，即：=0、K=1， C1C2 = 2AB。,2、曲柄滑块机构（如图2-9所示）,1）对心： =0K=1无急回作用,图2-9 a),2）偏置：0 K1 有急回作用,图2-9 b),3、摆动导杆机构（如图2-11所示）,当曲柄AC两次转到与导杆垂直时，导杆摆到两个极限位置。,0,K1,有急回作用,图2-11,要使导杆从左向右摆动为工作行程，问要有急回运动曲柄应如何转？,注意：1）急回作用具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急回的行程也跟着改变。

20、,2）在设计一些要求有急回运动性质的机械（如牛头刨床）时，常根据该机械的急回要求先确定出K值，然后由下式算出极位夹角，再设计各构件的尺寸。,=180(K-1) / (K+1),三、压力角和传动角,1、压力角( Pressure Angle),如图2-23a所示的四杆机构中，如不考虑各构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力，则BC杆为二力杆。由主动件AB经过连,力F可分解为：,F有效分力（产生有效的回转力矩，推动从动件CD运动）,F有害分力（使转动副C、D产生径向压力，增加运动副的摩擦力）,图2-23a,杆BC传递到从动件CD上点C的力F，将沿BC方向。,F,F,2、传动角(Transmissio

21、n Angle),传动角：压力角的余角，亦即连杆BC与CD所夹的锐角。,即,= 90-,传动角的大小及变化情况可反映机构传动性能的好坏。越大越好，越小越好。,可在机构运动简图中直接观察：,当BCD为锐角时：=BCD；,当BCD为钝角时：=180-BCD（如图2-23b ）。,F=Fcos（=Fsin）,F=Fsin（=Fcos）,压力角：作用在输出构件（从动件）上点C的驱动力F的方向与该点绝对速度方向之间所夹的锐角。,F,F,讨论：,1）（）,F、F，对机构传动越有利 （机构传动性能越好）；,2）=90（=0）,F=F、F=0（最理想）；,3）=0（=90）,F=0、F= F（机构不能运动）。

22、,机构运动过程中，的大小随着曲柄转角的变化而改变。所以为了保证机构的传动性能良好，设计四杆机构时通常要求：对于一般机械，使最小传动角min40；对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，应使min50；对于小功率的控制机构和仪表，min可略小于40 。,最小传动角min出现的位置：,1）曲柄摇杆机构,曲柄为原动件时：,图2-23a,（连BD）,BCD中：BD2 = b2+c2 -2bccosBCD,ABD中：BD2 = a2+d2 -2adcos, cosBCD = (b2+c2 -a2 - d2+2adcos) / 2bc,当cos= +1（即= 0，AB与AD重迭共线，即AB1 C1D位置）时：,

23、cosBCD最大,BCD最小,1min=BCD,F,F,当cos= -1（即=180， AB与AD拉直共线，即AB2C2D位置）时：,cosBCD最小,BCD最大,2min=180-BCD, min取1 min、2 min两者中的小值。,min所处位置：,出现在曲柄与机架共线时的两个位置之一。,摇杆为原动件： min= 0 ，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。,当cos= +1时： 1min=BCD,F,F,2）曲柄滑块机构,曲柄为原动件：min出现在曲柄垂直滑块导路时的两个位置之一；,滑块为原动件：min= 0，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。,3）摆动导杆机构（对心）,曲柄为原动件：

24、= 90（常数）， min出现在任何位置；,导杆为原动件：min= 0，出现在从动曲柄与导杆垂直的两个位置。,F,V,四、死点位置(Dead Point Position),1、概念：,图2-24所示的曲柄摇杆机构中，以摇杆CD为原动件，而曲柄AB为从动件。,图2-24,当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆BC与从动曲柄AB共线（重迭和拉直），这时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通,过回转中心A，此力对A点不产生力矩，所以不能使曲柄AB转动而出现“顶死”现象，机构的这种位置称为死点位置。此时机构的传动角=0。, 死点出现的位置：出现在机构的两个极限位置。,1）曲柄摇杆机构：出

25、现在以摇杆为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；,2）曲柄滑块机构：出现在以滑块为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；,3）摆动导杆机构：出现在以导杆为原动件，导杆与从动曲柄垂直的两位置。, 结论：只要机构中有往复运动的构件，并且以此往复运动的构件为原动件，则机构一定存在死点，且死点位置是机构的极限位置。,2、死点位置特征：,1）死点位置是=0时机构所处的两极限位置；,2）死点位置将使机构出现卡死或运动不确定现象，如缝纫机踩不动或倒车（曲柄有两种运动可能：顺时针或逆时针）。,3、通过死点位置的方法：,对于传动机构来说，机构出现死点对传动是不利的，应采取措施使机构通过死点位置。,1）在从动曲柄上

26、安装飞轮 ，利用其惯性（如缝纫机是利用带轮的惯性）通过死点；,方法有：,2）对从动曲柄施加外力或转动力矩。,4、死点的应用：,机构的死点位置并非都是起消极作用的。在工程实际中，不少场合也常利用死点位置来实现一定的工作要求。,如图2-7所示的飞机起落架机构，在飞机降落机轮放下时，杆BC和杆CD成一直线，虽然此时机轮上会受到很大的力，但由于机构处于死点位置，经杆BC传给杆CD的力通过回转中心，所以起落架不会反转（折回），这样可使飞机安全降落。,图2-7,如图2-26所示的工件夹紧机构利用机构的死点进行防松：当工件夹紧后，连杆BC和从动摇杆CD成一直线，即机构在工件反力的作用下处于死点位置，所以，此

27、反力无论多大，也不能使杆3转动，则可保证在加工时工件不会松脱。,图2-26,23 平面四杆机构的设计 (Synthesis of Planar Four-bar Linkage),一、平面四杆机构设计的基本问题,平面四杆机构设计的主要任务是根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。同时还要满足几何条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等），动力条件（min）和运动连续性条件等。,1、设计的要求：（可归纳为三大类）,1）满足预定的运动规律要求；,2）满足预定的连杆位置要求；,3）满足预定的轨迹要求。,2、方法：,1）图解法（几何作图法）：直观、简明易懂，但精度差；,2）解析法：建立数学模型来求解

28、尺寸参数。精度高，但计算复杂（随计算机的普及而广泛应用）；,3）实验法：用作图试凑或利用图谱、表格及模型实验来求解机构的尺寸参数。方法简单，精度较低，适用于近似设计和机构尺寸的预选。,二、图解法设计四杆机构,1、按给定K设计四杆机构,已知摇杆的长度l3、摆角及行程速比系数K，要求设计该曲柄摇杆机构（求l1、l2、l4）。,1）分析：,由K可计算：=180(K-1) / (K+1)；,由l3、可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D 、C2D ；,根据图中的几何关系有：,C1AC2=,LAC2= l2+l1,LAC1= l2-l1, 求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角，其顶点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长l1、l2、l4 。, 实质上就是确定具有角的A点