第五章恒定磁场b.ppt

1、5.3 电 磁 相 互 作 用,5.3.1 洛仑兹力：,1. 定义：,运动电荷在磁场中所受的磁场力,受力运动电荷为正电荷时，,受力运动电荷为负电荷时，,2. 特点：,磁力(洛仑兹力) 对运动带电粒子所做功恒等于零。,带电粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：,洛伦兹力公式,带电粒子在均匀磁场中的运动：,粒子做匀速圆周运动,轨道半径：,轨道周期：,粒子进入磁场后作匀速直线运动。,平行磁场方向的速匀直线运动,垂直磁场方向的匀速率圆周运动,合运动,绕磁感线的螺旋运动，且：,螺旋半径R：,螺距d：,应用：实现电子显微镜中的磁透镜聚焦。,A点处有一限制膜，,其作用是使各入射电子的水平分速度都

2、相等。,因此各电子的运动螺距为：,经过一个周期后, 全部电子又汇聚于A点,磁聚焦,作用在运动电荷上的磁场对运动电荷的作用类似透镜对光的作用,磁透镜,5.3.2 安培定律：,1. 安培力：,磁场中的载流导体(导线)所受的磁力。,2. 安培力产生的微观机制：,设载流导线某处的磁感应强度为,每一自由电子以速率V作定向运动，,因而受图示方向的洛仑兹力的作用，,两侧出现正、负电荷的堆积，,形成横向霍尔电场，,出现霍尔电场力,当霍尔电场稳定后，自由电子受力平衡，仍然以速率V作定向运动。,但电流元中的正离子由于不运动而只受霍尔电场力的作用，,且每一正离子所受霍尔电场力方向均相同，故宏观上一定显示出一个此方向

3、的受力,安培力,即：所有正离子所受霍尔电场力的宏观效果即是电流元在磁场 中所受安培力。,3. 安培定律：,设导线中自由电子的数密度为n，,因此电流元 中的正离子总数为：,(s为导线截面积),此电流元在磁场中所受的安培力为：,安培定律,一段有限长载流导线所受磁力：,5.3.3 磁场对载流线圈的作用：,均匀磁场中,说明：, 如果线圈为N匝：, 适用于均匀磁场中的任意平面线圈，,也可用于带电粒子沿闭合回路的运动及其自旋所具有的磁矩。,讨论：,因此，在均匀磁场中的平面载流线圈在磁力作用下只发生转动，不会产生整个线圈的平动。,稳定平衡,不稳定平衡,1） 方向与 相同,2）方向相反,3）方向垂直,力矩最大

4、,可见：平面载流线圈在均匀磁场中任意位置上所受合力为零，仅受力矩作用。,例:,求：(1) 线圈的磁矩；,解：,(1) 线圈的磁矩,(2) 线圈所受力矩；,(2) 线圈所受力矩的大小为：,5.4 霍尔效应,1. 什么是霍尔效应：,霍尔电压UH ，,霍尔电场,霍 耳 效 应,2. 规律：,d为薄板沿外磁场方向的厚度。,RH 称为霍尔系数，,仅与薄板的材料有关。,3. 微观解释：,载流子：,形成电流的运动电荷。,霍尔效应是导电薄板中的载流子在磁场中受洛仑兹力作用而发生横向漂移的结果。,设载流子为正电荷，,外加磁场方向如图，,载流子所受磁场力：,则在导电板两侧出现电荷积累，,结果在其内部出现一个横向附

5、加电场,霍尔电场,此电场给载流子施加一电场力：,反向,平衡时：,平衡时：,当载流子为负电荷时，有相同的现象发生：,4. 应用：, 测定B、I, 已知载流子的浓度，测定半导体类型。,n型半导体载流子为电子，,p型半导体载流子为带正电的空穴。, 已知半导体类型，测定其载流子浓度。, 用于自动控制、计算机等方面。,eg. 测量交直流电路中的电流和功率。,1980年，克里青（德）发现量子霍耳效应。,即当B、b、d、n为常数时，曲线 UHI 出现台阶，而不为线性关系.,理论上用量子力学解释不够。,1982年,崔琦等发现分数量子霍耳效应,这与分数电荷的存在与否有关。,克里青、崔琦等分获1985和1998年

6、诺贝尔物理学奖.,5.5 磁介质中的安培环路定理,一、磁介质的分类：,有磁介质的空间的磁场分布,原有外磁场,磁化的磁介质产生的附加磁场, 顺磁质：, 抗磁质：,统称“弱磁质”, 铁磁质：, 完全抗磁性物质：,超导体处于超导态时，其内部磁场为零。,磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。,磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。,二、顺磁质和抗磁质的磁化：,1. 分子电流与分子磁矩：, 分子中任意电子的运动,绕核的旋转轨道运动,绕自身轴旋转自旋运动,均产生磁效应,物质具有磁性的内在根源。, 任意分子运动对外产生的总磁效应 可看作一个等效环形电流，,因而具有磁矩。, 从磁效应讲，一个分子等效

7、于一个圆电流,分子电流,分子中所有电子运动的磁矩的矢量和就是整个分子的磁矩,分子磁矩，固有磁矩,在没有外磁场时：,，但取向无规则,宏观上对外不显示磁性,2. 抗磁质的磁化：,在没有外磁场时，,在外磁场的作用下，磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。,3. 顺磁质的磁化：,，但取向无规则,分 子 磁 矩,宏观上对外不显示磁性。,有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩作用：,其作用是使分子磁矩转向外磁场的方向,产生一等效磁化电流Is (面分布电流),相应的附加磁场与外磁场同向,

8、顺磁效应,注意： 顺磁质受到外磁场作用后，其中的分子或原子也会产生抗 磁性，但通常情况下要弱得多，因而主要呈现顺磁性。,三、磁介质中的安培环路定理：,真空中：,环路内的电流,传导电流,磁介质中：,环路内的磁化电流,传导电流与磁化电流在空间共同激发的磁场：,以螺线管特例来讨论（螺线管中充满各向同性均匀介质）,磁导率,相对磁导率,顺磁质：,抗磁质：,引入一辅助物理量磁场强度，定义为：,则有：,磁介质中的安培环路定理,意义：,磁场强度的环流只与传导电流有关, 在形式上与磁介质的磁性无关。,磁介质中的安培环路定理：稳恒磁场强度沿任一闭合回路的环流等于该闭合回路所围的传导电流的代数和。,说明：虽然此定理

9、由特例推导出来，但可以证明，它是普遍适用的。,（对各向同性 均匀介质）,静电场与稳恒磁场的比较,静电场,稳恒磁场,（静磁场）,物理量,高斯定理,有源无旋场,无源涡旋场,环路定理,有势场,无势场,性质方程,例1：均匀密绕螺绕环内充满均匀顺磁质。已知传导电流 I=2.0A， 单位长度的匝数 n=1000 匝/m，磁导率 =5.010-4 wb。环 截面半径平均半径 。 求：环内的磁场强度、磁感应强度。,解：,在环内作半径为r 的同心回路:,总匝数,对称性：,环路上各点磁场强度大小相等，方向沿该点切线。,各向同均匀介质：,方向：,与电流套合成右手系,例2：一半径为R1 的无限长圆柱导电体(0)中均匀通有电流 I 。 其外有一半径为R2 的无限长同轴圆柱面