第二章 牛顿运动定律.ppt

1、,2-1 牛顿运动定律 力的概念 惯性参照系 2-2 力学单位制和量纲 2-3 牛顿运动定律应用举例,第二章 牛顿运动定律,1.掌握牛顿运动定律及其适用条件， 2.能用微积分方法求解一维变力作用下的简单质点动力学问题.,教 学 要 求,2-1牛顿运动定律 力的概念 惯性参照系,一、牛顿运动定律： 牛顿首先在他的1687年出版的名著自然哲学的数学原理一书中，提出三条定律做为动力学的基础。这三条定律统一称为牛顿运动定律。以牛顿运动定律为基础建立起来的力学理论叫做牛顿力学或经典力学。牛顿所叙述的三条定律的中文译文如下：,牛顿(Newton) 1642.12.25出生于英格兰林肯郡沃尔斯索普村一个农户

2、家里。,1687自然哲学的数学原理,由外祖父母带大的遗腹子.性情孤僻一心只摆弄小机械.曾寄养在一位药剂师家里 1661.6进入三一学院,在数学教授巴罗指导下,迈进科学的殿堂. 1665.获文学学士学位.1668.获剑桥文学硕士学位.1669当该校数学教授.(27岁). 1671因发明反射式望远镜被选为皇家学会会员.1689:国会议员.1699:造币厂厂长. 1703:皇家学会主席.与胡克,莱布尼茨等人官司不断,脾气变坏. 1727.3.20去世(85岁).隆重国葬.,中学将毕业时,母亲让他去经商.结果他将店铺交给伙计,自己埋头解数学难题,被舅发现劝其母供他上大学. 请朋友吃饭,忽然想到一道题解

3、,进书房去算,时间一长,朋友吃饱就走了,等他回到餐厅看到桌上的剩菜饭.以为自己已经吃过了,又进书房. 第一次与女友约会,因沉醉思考题目,穿错裤子,引起误会.导致终生未娶. 厌烦国会无聊的辩论,闭目思考,忽然开朗,失声一叫,全场静,等他发言,他尴尬站起“请把后面的窗关一下,我怕风.”这是五年议员生涯的唯一发言记录.,人们不要以为牛顿的伟大工作真的能够被这一理论或者任何别的理论所代替。作为自然哲学（指物理学）领域里我们整个近代概念结构的基础，他的伟大而明晰的观念，对于一切时代都将保持着它的独特的意义。 -爱因斯坦,墓志铭（模仿创世纪） “Nature and Natures law lay hid

4、 in night,God said let Newton be and all was light”,英国诗人模仿创世纪的开头为牛顿撰写了墓志铭：,第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态止,1、说明了物体具有保持原有运动状态的特性，称为惯性。故第一定律又称为“惯性定律”。,2、肯定了力的概念。力是两物体间的相互作用，力是改变物体 运动状态的原因。,第一定律的意义：,牛顿第一运动定律,4、凡是符合牛顿第一定律的参照系，称为惯性系。否则，就是非惯性系。凡是相对于一个惯性系静止或作匀速直线运动的参照系也是惯性系。故惯性系有无限多个。（确定了牛顿定

5、律的适用范围）,3、第一定律是大量实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。孤立物体是不存在的，所以，只要物体所受合力为零，就相当于物体没有受到其它物体的作用。,第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。,牛顿第二运动定律,第二定律指出：,1、力的瞬时作用规律。力的效果 ：质点什么时刻受力，什么时刻就产生加速度。,、质量是物体平动惯性大小的量度。 在相同力作用下： 大则小不易改变状态惯性大。 小则大容易改变状态惯性小。,第二定律的实质：,定量描述了,惯性质量是物体惯性的度量； 力是引起运动改变的原因。,伽利略Gal

6、ileo (15641642),著名意大利数学家、天文学家、物理学 家、哲学家，是首先在科学实验的基础上融 合贯通了数学、天文学、物理学三门科学的 科学巨人。加利略是科学革命的先驱，毕生把哥白尼、开普勒开创的新世界观加以证明和广泛宣传，并以自己在教会迫害下的牺牲唤起人们对日心说的公认，在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。 300多年后的1979年11月10日，罗马教皇才公开承认对加利略审判的不公正，1980年十月，世界主教会再一次声明，为科学巨人加利略沉冤昭雪。,几种实用的惯性系 1、地面参考系 由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。但只能说地面是一个近似的惯性系，而

7、不是一个严格的惯性系，因为地球有自转角速度：,2、地心参考系 地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度：,3、日心参考系 日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：,4、FK4参考系 FK4参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。,第三定律；当物体A以力 作用在物体B上时，物体B也必定同时以力 作用在物体A上， 和 在同一直线上，大小相等而方向相反。,1、力是两个物体之间的相互作用。 2、作用力和反作用力是瞬时关系，同时存在，同时消失。没有主次、没有先后。,第三定律指出：,第三定律的实质：,作用力和反作用力

8、不能相互抵消； 作用力和反作用力属同样性质的力； 系统内力之和为零。,揭示了自然界力的对称性。,1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过的距离 .,力学的 基本单位,1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制 .,1s 是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍 .,“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中 .,力学的基本单位,常见物体的质量和长度,2.2 力学中常见的几种力,一. 万有引力,质量为 m1、m2 ，相距为 r 的两质点间的万有引力大小为,用矢量表示为

9、,说明,(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量，常见的用天平称量物体的质量，实际上就是测引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。,(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用,(3) 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力,设地球半经为R ，质量为M ，物体质量为m ，考虑地球自转后物体重力为,为物体所处的地理纬度角,二. 弹性力,当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力 。,在形变不超过一定限度内，弹簧的弹性力 遵从胡克定律,绳子在受到拉伸时，其内部也同样出现弹性张力。,无形

10、变，无弹性力,四. 摩擦力,当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。,1. 静摩擦力,说明,静摩擦力的大小随引起相对运动趋势的外力而变化。最大静摩擦力为 fmax=0 N,( 0 为最大静摩擦系数，N 为正压力),2. 滑动摩擦力,两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。,( 为滑动摩擦系数),一 万有引力,引力常量,三 摩擦力,二 弹性力,一般情况,（压力，张力，弹簧弹性力等）,弹簧弹性力,滑动摩擦力,静摩擦力,总结,四种基本相互作用, 以距源 处强相互作用的力

11、强度为 1,温伯格 萨拉姆 格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .,鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖 .,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,2.1 如图，一质量为m的物体A，用平行于斜面的细线拉着置于光滑的斜面上，若斜面向左方作减速运动，当线中张力为零时，物体A的加速度大小为多少？,解：（1）研究对象A,（2）受力分析如图: mg, N, T。,（3）建立坐标如图,(4) 根据Newtons law,有：,（5）从上面方程可解出T,2.2：如图所示，质量分别为20kg和10kg的物体A和B开始时静止在地板上，今以力F作用于滑轮，设滑轮和绳子的质量以及滑

12、轮轴处的摩擦可忽略，绳子不可伸长。求F为下列各值时，物体A和B的加速度：（1）96N，（2）196N，（3）394N。,解：（1）研究对象：物体A、B 和滑轮,（2）受力分析和坐标系如图（设能运动）,（3）应用Newtons law于每一个对象： 设物体A和B的加速度分别为aA和aB,可解出：,（4）代F的值并讨论有： 当F=96N和196N时，aA和aB都为0； 当F=394N，aA=0.05m/s2，aB=9.8m/s2。,2.3：如图：锥面的轴线EE位于竖直方向与母线的夹角=30，质量为m=12kg的物体在光滑的锥面上以转速n=12r/min转动，悬线长L=1.5m。求（1）物体m的线速

13、度；（2）悬线的张力，及锥面对物体的反作用力；（3）使锥面的反作用力变为零所需的转速。,解：（1）研究对象：物体m,（2）受力分析：mg, N, T,（3）物体在水平面内做圆周运动，则线速度为,即：,(4)坐标系和方程：,解之：,请同学算出数值,（5）当N=0，有,2.4：质量为m的子弹以速度V0水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力。求（1）子弹射入沙土后速度随时间的函数关系；（2）子弹进入沙土的最大深度。,解：（1）在忽略子弹的重力的情况下，子弹将沿x轴运动，如图所示。受力：沙土的阻力：,（2）根据牛顿第二定理，有,（3）设进入的最大深度为 ， 则：,解 取坐标如图,令,例2.5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数， 求 .,为浮力,（极限速度）,例1.6 （书p.56例题2-6)如图所示, 质量为1kg的质点在xy