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文档简介

1、一、常用幂函数的图象与性质,R R,x|x0,x|x0,y|y0,y|y0,y|y0,R R R,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,(，0 上为减函数,(0，) 上为增函数,增,增,(，0)和,(0， )上 为减函数,(1,1),1若f(x)既是幂函数又是二次函数，则f(x)是 () Af(x)x21Bf(x)5x2 Cf(x)x2 Df(x)x2,D,B,A,1,5函数y2x26x3，x1,1，则y的最小值是,(，2,A,补充：幂函数重要性质,B,二、二次函数y=ax2bxc (a0)的图象及其性质,R,R,5如图是一个二次函数yf(x)的图象 (1)写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函

2、数的解析式及x2,1时函数的值域,解：(1)由图可知这个二次函数的零点为 x13，x21.f(x)x22x3. （2）又x2,1中，x2，1时递增， x1,1时递减，最大值为f(1)4. 又f(2)3，f(1)0，最小值为0， x2,1时函数的值域为0y4.,3(2011青岛)已知函数yx22x3在闭区间0，m 上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 () A1，) B0,2 C1,2 D(，2,C,4(2012泰安)已知函数f(x)x22ax1a在 x0,1时有最大值2，则a的值为_,2或1,1幂函数图象的特点 (1)幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，是否出现在第二

3、、三象限，要看函数的奇偶性； (2)幂函数的图象最多只能出现在两个象限内； (3)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点,例1：x2+x+c0恒成立，求c的取值范围？,例2：ax2+x+10恒成立，求a的取值范围？,(变式)设函数f(x)mx2mx1，若f(x)0的解集为R，则实数m的取值范围是_,(4,0,B,例2(2010安徽高考) 设abc0，二次函数 f(x)ax2bxc的 图象可能是( ),D,若将本例中“abc0”改为“abc0”二次函数f(x)ax2bxc的图象不可能是哪一个？,例3已知函数f(x)ax2bx1，xR. (1)若函数f(x)的最小值为f(1)0，求f(x)的解析式， 并写出单调区间； (2)在(1)的条件下，f(x)xk在区间3，1上恒成 立，试求k的范围,C,考题范例 (12分)(2010广东高考)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)kf(x2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间0,2上有表达式f(x)x(x2) (1) 求f(1)，f(2.5)的值； (2)写出f(x)在3,3上的表达式，

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