物理机械能守恒定律

1、机械能守恒定律 河北省青龙县木头凳中学 田有为,机 械 能,1、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 2、表达式：,小钢球,实验中，小球的受力情况如何？ 受重力G和绳的拉力F作用 各个力的做功情况如何？ 拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。 这个小实验说明了什么？ 小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。,演示实验,小球的受力情况如何？ 重力G、支持力F1、弹力F 各个力的做功情况如何？ G和F1不做功，F做功 这个小实验说明了什么

2、？ 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。,演示实验,F1,一、动能与势能的相互转化,1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功与重力势能的关系可知：,由以上两式可以得到：,

3、A点,B点,在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。,同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。,由此可见：,1、机械能守恒定律：,表达式:,在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。,内容:,或,（动能的增加等于势能的减少）,或,守恒和相等的区别： 1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒. 2.相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等.,2机械能守恒定律成立的条件：,只有重力或系统

4、内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）,A、从做功角度分析,B、从能量转化角度分析,只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。,只有重力或弹力做功.,【例】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度 是多大？,分析,拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。,【例】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度 是多大？,解,选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。,小球在最低点O时为末状态：

5、 末状态的动能： Ek2=1/2mv2 重力势能： Ep2=0 末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2,根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即 1/2mv2= mgl ( 1- cos),所以 v =,小球在最高点A时为初状态： 初状态的动能： Ek1=0 初状态的重力势能： Ep1=mg(l-lcos） 初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos),一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 ,二、物体的动能和势能可以相互转化。,三、机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。,1、守

6、恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零） b、只发生动能和势能间的相互转化。,2、表达式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep（动能的增加等于势能的减少）,四、机械能守恒定律的应用,小 结,课 堂 训 练,1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中 正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒,D,2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的

7、斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）,C,解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。,3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和运动相等？,【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,以地面为参考点，则：,在最高点动能为零，

8、故：,由E1=E2得：,3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？,v0,h,【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,初状态设在地面，则：,终态设在h1高处，故：,因机械能守恒：E1=E2,最高点,4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？,【解析】：链条下滑时，因 桌面光滑，没有摩擦力做功。 整根链条总的机械能守恒， 可用机械能守恒定律求解。 设整根链条质量为m，则单位 长度质量为mL,设桌面重力势能为零。 初状态： 末状态： 由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即：,解得,初,末,知识回顾,1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。 3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能。 4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,机械能守恒定律解题的一般步骤,(1)根据题意，选取研