2020年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷三 充分条件与必要条件（含答案解析）.doc

1、2020年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷三充分条件与必要条件一、填空题1、对于集合A，B及元素x，若AB，则xB是xAB的_条件2、“x1”是“x210”的_条件3、设nN*，一元二次方程x24xn=0有整数根的充要条件是n=_.4、已知P=x|a4xa4，Q=x|1x3，“xP”是“xQ”的必要条件，则实数a的取值范围是_5、“k4，b5”是“一次函数y=(k4)xb5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)二、选择题6、设xR，则“1x2”是“1x4”是“a，b中至少有一个大于2”的()A充分不必要条件 B必要不

2、充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件三、解答题11、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中p是q的充分条件？哪些命题中p是q的必要条件？(1)若x2，则|x|1；(2)若x3，则x22，B=x|xb，bR，试写出：(1)AB=R的一个充要条件；(2)AB=R的一个必要不充分条件；(3)AB=R的一个充分不必要条件13、已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？ 14、设a，b，c为ABC的三边，求证：方程x22axb2=0与x22cxb2=0有公共根的充要条件是A=90.15、已知a，b

3、，cR，a0.判断“abc=0”是“二次方程ax2bxc=0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案1、充要 解析：由xB，显然可得xAB；反之，由AB，则AB=B，所以由xAB可得xB，故xB是xAB的充要条件2、必要不充分解析：由x210，x1且x1，因为“x1”是“x1且x1”的必要不充分条件，所以“x1”是“x210”的必要不充分条件3、3或4 解析：由于方程的解都是正整数，由判别式=164n0得“1n4”，逐个分析，当n=1,2时，方程没有整数解；而当n=3时，方程有正整数解1,3；当n=4时，方程有正整数解2.4、a|1a5解析：因为“xP”是“xQ”的必要条件，所以QP，所以所

4、以1a5.5、充要 解析：当k4，b5时，函数y=(k4)xb5的图象如图所示由一次函数y=(k4)xb5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴时，即x=0，y=b50，b5.当y=0时，x=0，b5，k4.故填“充要”6、B“1x2”“1x3”，反之不成立“1x2”是“1x4”“a，b中至少有一个大于2”，反之不成立“ab4”是“a，b中至少有一个大于2”的充分不必要条件故选A.11、解：(1)若x2，则|x|1成立，反之当x=2时，满足|x|1但x2不成立，即中p是q的充分条件(2)若x3，则x24不一定成立，反之若x24，则2x2，则x2，B=x|xb，bR，(1)若AB=R，则b2，故A

5、B=R的一个充要条件是b2.(2)由(1)知AB=R充要条件是b2，AB=R的一个必要不充分条件可以是b3. (3)由(1)知AB=R充要条件是b2，AB=R的一个充分不必要条件b1.13、解：将p，q，r，s的关系作图表示，如图所示(1)因为qrs，sq，所以s是q的充要条件(2)因为rsq，qr，所以r是q的充要条件(3)因为prsq，所以p是q的充分条件14、证明：必要性：设方程x22axb2=0与x22cxb2=0有公共根x0，则x022ax0b2=0，x022cx0b2=0.两式相减，得x0=，将此式代入x022ax0b2=0，可得b2c2=a2，故A=90.充分性：A=90，b2=a2c2.将代入方程x22axb2=0，可得x22axa2c2=0，即(xac)(xac)=0.将代入方程x22cxb2=0，可得x22cxc2a2=0，即(xca)(xca)=0.故两方程有公共根x=(ac)方程x22axb2=0与x22cxb2=0有公共根的充要条件是A=90.15、解：“abc=0”是“二次方程ax2bxc=0有一根为1”的充要条件理由如下：当a，b，cR，a0时，若“abc=0”，则1满足二次方程ax2bxc=0，即“二次方程ax2bxc=0有一根为1”，故“abc=0”是“二次方程ax2bxc=0有一根为1”的充分条件，若“二次方程ax