历届数学高考试题精选三角函数三角恒等变换

1、历届高考中的“三角函数、三角恒等变换”试题精选（自我 测试） 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，计分，计 5050 分）分） 题号题号 答案答案 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1.（20072007 全国文）全国文）是第四象限角，cos 12 ，则 sin=（） 13 5555 (A) (B)- (C) (D)- 12121313 2.（20052005 北京文、理）北京文、理）对任意的锐角 ，下列不等关系中正确的是（） （A）sin(+)sin+sin（B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin（D）cos(+)cos

2、cos 3（20022002 春招北京文、理）春招北京文、理）若角满足条件 sin20，cossin0，则在（） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 4 4（20062006 福建理、文）福建理、文）已知( A. 3 ,)，sin=,则 tan()等于（） 542 11 B.7C.D.7 77 3sin700 5、(2008(2008 海南、宁夏理海南、宁夏理) )=（） 202cos 10 231 A.B.C. 2D. 222 6（20052005 重庆文）重庆文）(cossin)(cossin) （） 12121212 3311 ABCD 2222 7 7.(2004

3、.(2004 春招安徽文、理春招安徽文、理) )若 f(sinx)2cos2x，则 f(cosx)（） A.2sin2xB.2sin2xC.2cos2xD.2cos2x 8 （20022002 北京文、北京文、 理）理） 在平面直角坐标系中， 已知两点A(cos80,sin80),B(cos20,sin20)， 则|AB|的值是（） A 1 B 2 C 3 D1 222 9（20062006 辽宁文）辽宁文）已知等腰ABC的腰为底的 2 倍，则顶角A的正切值是（） 10.(2007(2007 海南、宁夏文、理海南、宁夏文、理) )若 3 2 3 15 8 15 7 cos22 ，则cossin

4、的值为（） 2 sin 4 7 2 11 22 7 2 二二. .填空题填空题: :（每小题（每小题 5 5 分，计分，计 2020 分）分） 11（20042004 湖北文）湖北文）tan2010的值为. 12.（20082008 北京文）北京文）若角的终边经过点 P(1,-2),则 tan 2的值为. 13 （20052005 重庆文、重庆文、理）理）已知,均为锐角， 且cos() sin(),则tan. 14.（20072007 浙江理）浙江理）已知sincos 13 ，且，则cos2 的值是_ 524 三、解答题：（三、解答题：（1515、1616 两题分别两题分别 1212 分，其余

5、各题分别分，其余各题分别 1414 分，计分，计 8080 分）分） 15.（20052005 北京文）北京文） 已知tan 值 2 =2，求： （I）tan( 4 )的值； （II） 6sincos 的 3sin2cos sin() 15 4 ,求 16 （20042004 全国卷文、全国卷文、理）理）已知为第二象限角，且 sin=的 4sin2cos21 值. 1 . 25 sin2x 2sin2x （）求sinxcosx的值；（）求的值. 1 tan x 17（20052005 福建文）福建文）已知 x 0,sin x cosx 18（20022002 全国新课程理，天津理）全国新课程理

6、，天津理）已知cos 值 33 求cos2的 , 45 224 24 19(2008(2008 四川文、理四川文、理) ) 求函数y 74sin xcos x4cos x4cos x的最大值与最小值。 20（20072007 四川文、理）四川文、理）已知cos 113 ,cos( ) ,且0 , 7142 ()求tan2的值.（）求. 历届高考中的“三角函数、三角恒等变换”试题精选（自我 测试） 参考答案 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，计分，计 5050 分）分） 题号题号 答案答案 1 1 B B 2 2 D D 3 3 B B 4 4 A A 5 5 C C 6 6

7、 D D 7 7 D D 8 8 D D 9 9 D D 1010 C C 二二. .填空题填空题: :（每小题（每小题 5 5 分，计分，计 2020 分）分） 11 347 .12.131.14. 3325 三、解答题：（三、解答题：（1515、1616 两题分别两题分别 1212 分，其余各题分别分，其余各题分别 1414 分，计分，计 8080 分）分） 15.解：（I）因为tan 2 2tan 2, 所以tan 2 1 tan2 tantan 2 224 ， 143 4 1 1 4 tan1 3 所以（I）tan() . 4 4 1tantan 1tan7 1 43 4 6(- )

8、1 76sincos6tan1 3 （II）= 63sin2cos3tan 2 4 3 2 3 2 sin()(sin cos) 2(sincos) 42 16解：. sin2 cos212sincos 2cos24cos(sincos) 当为第二象限角，且sin 151 时cos ，sincos 0， 44 sin() 2 4 2. 所以= sin2cos214cos 17解：()由sin xcosx 2411 ,得(sin xcos x)2 ( )2,得 2sinxcosx=, 2555 49 (sinx-cosxx)2=1-2sinxcosx=, 25 又 2 x 0, sinx0, s

9、inx cosx= () 7 5 241 sin2x 2sin2x2sin xcosx 2sin2x2sin xcosx(sin x cosx)24 255 sin x 1 tan x(sin x cosx)175 7 1 cosx 5 18解：cos(2 2 (cos2sin2). 4442 3737 ,cos() 0,由此知 , 4444244 34 sin() 1cos2() 1( )2 . 4455 4324 从而cos2 sin(2) 2sin()cos() 2() 2445525 37 sin2 cos(2) 1 2cos2() 1 2( )2. 24525 224731 2 cos(2) () 42252550 ) cos2cossin2sin 24 19【解】：y 74sin xcos x4cos x4cos x 72sin 2x4cos2x1cos2x 72sin 2x4cos2xsin2x 72sin 2xsin22x 1sin2x6 由于函数z u 16在11 ， 中的最大值为 z max 116 10 22 2 最小值为z min 116 6 故当sin2x 1时y取得最大值10，当sin2x 1时y取得最小值6 21 1 220解：（）由cos,0 ，得sin1cos 1 4 3 72 7 7