九年级数学圆课件

1、178班欢迎您！,24.1.1 圆,毛公桥中学 龙舟 2012.10,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象,一 感知圆的世界,什么是圆？,圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长的点组成的图形,你能讲出几种形成圆的方法？,你是如何操作的？,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,引入新知,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的集合,由画圆的过程可以看

2、出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,车轮为什么做成圆形?,探 求 新 知,车轮做成三角形、正方形可以吗？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,议一议,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径

3、,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由.,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）叫做优弧.,如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,AD

4、C,AC,AE,AF,AD,能够重合的圆叫做等圆(如图中O1和O2） 能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）,等圆和等弧,o2,C2,O,A2,B2,C1,O,O,O,O,同圆：圆心相同，半径相等的两个圆,等圆：半径相等的两个圆,同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆,圆的对称性,圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；,1.它的对称轴是直径所在的直线，有无数条；,2.它的对称中心是圆心,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)半径相等的两个圆是等圆.,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,( ),( ),

5、( ),( ),( ),( ),( ),1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23202=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,2、正方形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱形呢？平行四边形呢？,r,O,A, 正方形和矩形的顶点在 同一个圆上，圆心是对角线的交点， 半径是对角线的一半。 菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。,3、思考：要证明几个点 在同一个圆上，应该怎样证 明？,要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,畅谈收获,与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！,课堂小结：,定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。,