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文档简介

1、我们已经学了哪些乘法公式？,（1） 平方差公式:,（a+b）2 =,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b） =,a-b,注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.,怎样计算下列各题,（3）(x+y+1)(x+y-1),（1）(x+1)(x2+1)(x-1),（2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,= x4-1,（1）(x+1)(x2+1)(x-1),交换律,（2）(a+3)2(a-3)2,= a4-18a+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1),= （x

2、2-1)(x2 +1 ),解：原式=(a+3)(a-3)2,= （a2-9）2,（3）(x+y+4)(x+y-4),= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。,解：原式= (x+y）+4 （x+y）-4,例8：用乘法公式计算下列各题,= a2-b2+2bc-c2,1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用） 2、式子变形添括号时注意符号的变化。,（1）(a+3)(a-3)2,解：原式=（a2 -9)2,=a4 -18a2 +81,解：原式=

3、a-(b-c)a+(b-c),=a2 (b-c)2,(a+b+c)2；,根据计算结果，你能发现什么规律？,= (a+b)+c2,= (a+b)2+2(a+b)c+c2,= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,做一做,一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.,解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系 得： （2x +1）2= 4x 2+21 化简得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5. 答:

4、这个正方形花圃原来的边长为 5 m.,例9,（1）(x-2)(x+2)(x2+4)； （2）(x-1)2-(x+1)2； （3）(x+1)2(x-1)2； （4）(a+2b-1)(a+2b+1)； （5）(a-b-c) 2,练习： 1、运用乘法公式计算 ：,2. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解 ： 设正方形原来的边长为x cm.,列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，,解得 x = 3.,x2+4x+4= x2+16,4x=12,如何运用乘法公式进行计算：,3、灵活应用公式进行求值计算.,2、有时会结合其它

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