广东省惠阳市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程导学案（无答案）新人教A版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.1抛物线及其标准方程【自主学习】阅读课本P-P内容，完成导学案自主学习内容.一学习目标掌握抛物线的定义、标准方程及其推导过程二自主学习1.抛物线定义： 2推导抛物线的标准方程：如图所示，建立直角坐标系系，设|KF|=（0）,那么焦点F的坐标为，准线的方程为，（自己完成推导过程）（1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F（,0），准线方程是 （2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式3抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出|KF|=（0），则抛物线的标准方程如下：内容定义点集：为外的一个定点，

2、定点、定直线分别叫抛物线的焦点、准线标准方程图 形xOFPyOFPyxOFPyxOFPyx焦点FFFF离心率准线方程三自主检测1抛物线y2x2的焦点坐标是 （）(A) （0，） (B) （0，） (C) （，0） (D) （，0）2.求下列抛物线方程的焦点坐标和准线方程（1）y212x， （2）y12x2，3顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是 答案：1.B; 2(1)焦点坐标:,准线方程:; (2)焦点坐标:,准线方程:3.2.3.1抛物线及其标准方程【课堂检测】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点是；（2）对称轴是轴，且过点（3）准线为 2.若直线经过抛物

3、线的焦点，则实数【拓展探究】探究一：求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）对称轴是轴，且顶点与焦点的距离等于6；（2）过点； （3）焦点在直线上；探究二：若抛物线上一点，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。【当堂训练】1.求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（5，0） ；（2）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上2 抛物线上一点M的纵坐标为4,则点M与抛物线焦点的距离为 .3.抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，求的值、抛物线的方程和准线方程。小结与反馈：1. 注意抛物线的开口方向的确定，若不能确定时应分类讨论。【课后拓展】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）准线； （2）焦点； （3）过点（1，2）； （4）焦点在直线上2、抛物线的准线方程为 。3、若是定直线外的一定点，则过点且与相切的圆的圆心的轨迹是 。4、抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是1

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