2017版高考数学一轮复习 第十三章 三角恒等变换学案 理

1、第十三章三角恒等变换一、两角和差和二倍角的正弦、侑弦和正切式1 .两角和差的正弦、侑弦、正切式：两角差的侑弦为： cos (-) _ _ _ _ _ .两角和的侑弦为： cos () _ _ _ _ _ .两角和的正弦3360 sin ()=_ _ _ _ _ _ _ .两角差的正弦3360 sin (-)=_ _ _ _ _ _ .两角和的正切是：天()=_ _ _ _ _ _ .两角差的正切为： tan (-) _ _ _ _ _ .2 .双倍角的正弦、侑弦、正切式：二、简单的三角恒等变换1 .半角公式：2 .辅助角式：我的意思是，我的意思是，我的意思是。无线热点一、二角和差式的简单应用如

2、果(1) tan=，则tan=()A.B.C.-D.-(2)(2015衡阳学业水平模拟)式coscos-sinsin的值为()A.B.C.D.1用两角和差式做评估的一般思维方法(1)将非特殊角的和差变换为特殊角的和差，用公式直接求解(2)在变换过程中，利用诱导式，建构两角和差式的右边形式，然后用式求值无线热点2与值(式)评价已知有(2013湖南学业水平考试真题) cos=、-。(求tan的值(2)求出sin的值无线热点3在值上求角如果知道了(1，-，cos=，cos( )=-的话，=()甲乙丙丁。如果(tan=、tan=且、全部为锐角，则为 =_。给值求角问题应注意的两点(1)知道正、侑弦函数

3、值，选择正弦或侑弦(2)如果角的范围为，则可以选择签名，如果可以选择侑弦的角的范围为(0，)，则选择侑弦比正弦好。 尽量选择左不过、区间单调的函数对无线热点四三角恒等式的证明已知的函数f(x)=sin cos，x-r。(1)求1)f(x )的最小正周期和最小值已知求出(cos(-)=、cos( )=-、0、f()2-2=0。无线热点五三角恒等变换与平面向量综合问题(2015湖南学业水平考试真题)已知向量a=(2sin x，1 )，b=(2cos x，1 )，x-r系统。在(1)x=的情况下，求向量a b的坐标。(2)设函数f(x)=ab，将函数f(x )的图像上的所有点向左位移1个单位长度来获

4、得g(x )的图像，并且在x -时，获得函数g(x )的最小值。一、选择题1.(测试点1 ) cos 14 cos 16 -合金14合金16=()A.B.C.D.-2.(试验点2)sincos的值为()甲乙丙丁。3.(如果测试点sin(3 )=已知，则cos2等于()A.B.-C.D.-4.(试验点1，3 )已知的，全部为锐角，如果sin=，cos( )=则为sin的值()的情况甲乙丙丁。5.(试验点3)(2015长沙学业水平模拟)函数f(x)=sin x cos x(xR )的最小正周期为()A.B.C.2D.36.(如果已知测试点1、2、sin2=、tan(-)=则为tan( )=()A.

5、-2B.-1C.-D二、填海问题7.(如果已知测试点sin=，则为8.(测试点3 )函数y=2sin x(sin x cos x )的最大值是9.(试验点1、3 )如果tan( )=、tan=，那么=_ _ _ _ _ _ _，三、解答问题10.(试验点1 )简化做评估(1)sin76cos74 sin14cos16。(2)合成15-cos 15。11 .已知(试验点1，3 ) : tan=-。(求tan的值(2)求出的值知道了(测试点1，3 )平面向量a=(、-1)、b=(sin x，cos x )，设函数f(x)=ab。如果(f(x)=0且x(0，)，则求出x的值。(2)求函数f(x )的单调递减区间。13.(试验点1，1，3 ) (2015乡州学业水平模拟)已知向量a=(2sin