《趣题找次品》PPT课件.ppt

1、1、寻找有趣的问题次品：1)5个形状相同的乒乓球中，重量不标准的次品乒乓球只有1个。现在再给你一个标准。请使用无重量天平最多两次，寻找上述次品乒乓球。第2，4节韩信点病和中国其馀的定理，第3，1，“韩信点病”的故事和孙子计算镜的标题1。“韩信点兵”的物语韩信阅兵时，一群士兵5人排队从他面前经过。他记下了最后的士兵数(1名)，还让6名牙齿士兵排队从前面经过，他记下了最后的士兵数(5名)。另外，7名牙齿士兵一行排着队从他面前走过，他记下了最后的士兵数(4名)，让11名士兵一行排着队从他面前走过，他记下了最后的士兵数(10名)。而且，韩信只用牙齿数字就能拯救牙齿队的士兵总数。这里有什么秘密吗？韩信似

2、乎很重视除法时的余数。5，2 .孙山景中的标题我国古代数学名着孙山景有“不可捉摸”的标题。现在有不知道水的事，问三三两两的其余的3，7个数的其余的2，7个数的剩下的2，7个数的剩下的2，水的下落吗？6，这里还有什么秘密吗？题目提出的条件是除法时的剩余，7，孙子产经，8，2问题的答案1从另一个问题开始。现在有些人不知道这个数字，2，2，3剩下的2，4，4剩下的3，5，5剩下的4，6剩下的5；9，1)体法1，3，5，7，9，11，13，15，17，21，23，25，(2除以1) 5，11，它看起来不是解决方案，唯一的；可以有无限多个解决方案。11，在把复杂的东西变成简单的思想的问题上，有很多类似的

3、条件，我们先看看其中的两三个茄子条件。这就是使烦乱变得简单。(阿尔伯特爱因斯坦，思想)简化时保持原有问题的特点和本质，那么简化是一个“不失去一般性”的复杂问题。学习“简化问题”和学习“宣传问题”一样，是重要的数学能力。寻找规律的思想，把我们的问题解决方法总结成体法，是重要的进步，是质的飞跃。找到了规律。体法是一般的方法，也可以用于解决其他类似的问题。12，2)公倍数法化简单。我们先看一下只有前两个条件的简化主题。1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、(2除以1) 5、11、17、23，牙齿数，13，所谓的“除法”是整数的“除法”的意思。必须有被除数，除数，唯一的份

4、额和剩下的。、14、有馀数时，就称为“除法”。因此，除法是通常除法的推广。回到，15，求 2除以1的个数的问题。将这种数目设置为即可。这里是被除数，2是除数，份额，1是额外的，还有。16，这就是“女制法”的仪式。喝醉了，用常识求的就是上述数列1，3，5，9，11，13，15，17，21，23，25，18，如果我们不区分上述两个阶段就上来了，综合考虑两个，方程组，19，那么，为了理解牙齿方程，刚才除了体法以外还有更巧妙的解法吗？我们调查了上述两个方程的特征，发现两个茄子“除法”的表达式都“馀数比除数少1牙齿”。所以被除数加1的话，剩下的不会是0牙齿吗？换句话说，不是有除法的时候吗？20，所以上面

5、的每个方程两边加1是2的倍数，也是3的倍数，所以是2和3的倍数。由此，21，对整个问题寻找规律的问题：现在有不知道其个数的问题，还有2，3，3剩下的2，4，4剩下的3，5，5剩下的4，6，6剩下的5，7，8剩下的7，9剩下的8牙齿，23，也就是说，这是原来问题的全部解法，有无限数量的解法，其中第一个解法是2519。我们只取正数。因为“物体数”总是正整数。24，思考：“用2除以1，3除以2，用M除以1。”取得的数目。用A除以a 1，用B除以B1，用C除以剩下的C1 . 求的数目。(a，b，c是大于1的自然数)“将2，3，4，5，6，7，8，9全部除以1”的个数。5，7，9，11除以窦唯2。在25

6、，2孙山景中，对“有些人不知道其数量”的问题的回答：现在有些人不知道其数量，3，3的数字是2，5，5剩下的3，7的数量是2，问其水分下学吗？26，1)体法。2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，(3除以2) 8，23，(5除以3)至于下一个解决方法是什么，必须写下“”才能知道。实践后发现，需要一些努力。27，2)公倍数法模仿现在上面使用的“公倍数法”，设定必要的数，问题医学可以得到联立方程式，28，根据前面问题中的“公倍数法”解决问题的思路：方程式两边同时加或减任何数，这要通过反复试算表完成。29，试算法，30，从第三个方程开始，两边加上5(或2减)，31，右边是7的倍数，但是

7、两边加上5(或2减)，前两个表达式的右边不能分别是3的倍数和5的倍数，所以两边加上5，继续从第三个方程开始，为了保持第三个方程的右边为7的倍数都是“23，23 105，23 2105”。原因是82 23=105，所以第一个解法转换为第二个解法。35，但是牙齿82和23并不容易。而且，如果标题的其余部分改变了，就要重新计算，所以牙齿方法缺乏一般性，为了具备一般性，必须进行根本性的修改。，36，3)单元素配置方法我们简化了前几页(*)的两个茄子方面。另一方面，如果一次只考虑“一除”的余数(即，其他两种提法都是除法)。另一方面，把剩下的简化为最简单的1。这样就能得到三组方程。37，(1)表达式是指在

8、5和7的公共倍数(35，70，105，)中查找3除以1的个数。(2)表示从3和7的公倍数(21，42，63)中寻找5除以1的个数。(3)表示从3和5的公倍数(15，30，45)中找出7除以1的个数。(。38，(1)表达式的牙齿数可以为70，(2)表达式的数可以为21，(3)表达式的数可以为15。所以，(1)表达式两边减去70就这样了。第二个式子右边仍然是5的倍数，第三个式子右边仍然是7的倍数，第一个式子右边减去70就是“3除以1”的个数，所以本来也就多了1牙齿，减少了。第一式右侧也成了倍数，是3的倍数。39，(2)表达式两边减去21，40，(3)表达式两边减去15，41，现在重复。结果X是3除

9、以1，5和7减去0的数。y是用5除以1，用3和7除以0的数字。z是7除以1，3和5除以0的数字。42，那么，收集起来，S不是我们需要的数字吗？因为当用，43，3去除S时，除了Y和Z，0除以3y，除了2z，除了0，X剩下的1除以2x 2，3除以S时间2。当用5除S时，除X和Z以外的0除以2x，除2z以外的0，除Y剩下的1除以3y，5除以S剩下3牙齿。(阿尔伯特爱因斯坦、美国电视电视剧、美国电视电视剧、S 7减去S时，除X和Y以外的0除以2x，除3y以外的0除以2z，7除以S，剩下2。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure(美国电视电视剧)，S(美国电视电视剧)，S，44，所以我们

10、要求的数字就是孙山庆“不知道水的数目”问题的解法，有无限多的解法)，45，此处，(1)，(2)，(3根据标题，其他分别为2，3，2，构成，46，70，21，15，105的主要数字都汇总了。详细地说，加法的意思是，3除以余数，70，5除以余数，21，7除以余数，乘以15，加上减去105的适当倍数，就需要(最小)理解。48，当然，解决方案，不是唯一的，所有的差异105，是另一个答案，但如果结合实际问题，答案往往是唯一的。例如，一个神必须知道一群士兵的约数。49，3，中国剩余行程1247年，南宋数学家陈具所将孙山景中“不知道水数”的问题扩大到一般情况，得到了“大研究术”的方法，并在书第9章发表。牙齿

11、结论直到欧洲18世纪才被数学家高斯和欧拉发现。所以世界公认的牙齿定理是中国人最先发现的，特别是被称为“中国剩余定理”。50，牙齿定理用当前语言表示如下：设定两个相互元素，并分别除以馀数，可以表示为以下内容中最小的公倍数：的公共倍数，除以其馀收入等于1。任意整数。，在前面的问题中，3，5，7是2到2的倒数，所以可以在 3到3，5到5，7 得到馀数后使用牙齿公式。但是，因为4，6，9不是2，2，所以在 4，6，6，9 得到馀数后，就不能使用牙齿公式了。52、“中国剩余定理”不仅具有光荣的历史意义，而且是迄今为止非常重要的定理。1970年，年轻的苏联数学家尤里马蒂阿舍维奇(28岁)解决了希尔伯特提出

12、的23个茄子问题中的第10个问题，轰动了世界数学界。他在解决牙齿问题时使用的知识非常广泛，在重要的地方使用了我们祖先一千多年前发现的牙齿“中国剩余定理”。53，希尔伯特的第10个问题：狄奥帕图方程的可解性能，求出称为狄奥帕图方程的整数方程的整数根。(约翰肯尼迪，美国电视电视剧，错误)希尔伯特问道。用有限阶段构成的一般算法判断丢番图方程的可解性吗？1970年苏联的IO。b马蒂亚谢维奇证明希尔伯特期待的算法不存在。希尔伯特，54，4，有趣的应用程序某单元各有1，2，3，100把锁。现在要给钥匙编号，使外部部门的人不能理解，本部门的人看一下锁的号码就知道该用什么钥匙了。(威廉莎士比亚，哈姆雷特，钥匙

13、名言)，55，有很多方法可以采用。其中一个是利用中国剩余的行程，把锁的号码用3、5、7去除的剩下的3个作为钥匙的号码(第一个残留物为0时也不能省略)。这样的话，每把钥匙都有3位数的号码。例如，23号锁的钥匙号是232号，52号锁的钥匙号是123号。56，8号锁231 19号锁145号锁003 52号锁123只有100个，不超过105，所以锁号与钥匙号一一对应。要进一步加强机密性，可以将固定常数添加到刚才说的密钥编号中，用作新的密钥编号系统。也可以每月更改一次牙齿常数。这样，仍然不打破锁的号码和钥匙号码之间的一对一对应，外人更难知道。57，寻找有趣的问题缺陷：1)5个形状相同的乒乓球中，只有1个重量不标准的次品乒乓球。现在再给你一个标准。请使用无重量天平最多两次，寻找上述次品乒乓球。58、最优化思想，最小次数完成预定任务，最大限度发挥牙齿秤的作用。59、事故考试题，60，寻找