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1、32简单的三角恒等变换(一),1“变脸是运用在川剧艺术中塑造人物形象的一种特技，也是表达人物内心思想感情的一种浪漫主义手段相传变脸是古代人类为了生存，把自己脸部用不同的方式勾画出不同的形态以吓唬入侵的野兽川剧把变脸搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术我们经常会惊叹舞台上演员的技巧，只是轻轻的转身，甚至是头部稍微的晃动，另外一张新面孔就呈现在你的面前”,半角公式,答案：B,答案：C,答案：3,可用半角公式求值或用倍角的正、余弦表示半角的正切,题后感悟已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为： (1)先化简所求式子； (2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手

2、)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值,题后感悟(1)对于三角函数式的化简有下面的要求：能求出值的应求出值使三角函数种数尽量少使三角函数式中的项数尽量少尽量使分母不含有三角函数尽量使被开方数不含三角函数 (2)化简的方法： 弦切互化，异名化同名，异角化同角 降幂或升幂,题后感悟(1)恒等式的证明，包括有条件的恒等式和无条件的恒等式两种 无条件的恒等式证明，常用综合法(执因索果)和分析法(执果索因)，证明的形式有化繁为简，左右归一，变更论证等 有条件的恒等式证明，常常先观察条件式及欲证式中左、右两边三角函数的区别与联系，灵活使用条件，变形得证 (2)进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求化同名(化弦或化切)的方法，明确变形的目的,1如何实施三角恒等变换？ 在具体实施三角恒等变换时，除了要注意运用一般的数学思想方法(如换元思想、方程思想、化归思想等)来分析解决问题，还要注意下列基本的三角恒等变换思想方法的灵活运用 (1)常值代换 用某些三角函数值或三角函数式来代替三角函数式中的某些常数，使之代换后能运用相关公式使化简顺利进行我们把这种代换称为常值代换如前面所讲到的“1”的代换就是一种特殊的常值代换,提醒：学习三角恒等变换，千万不要只顾死记公式而忽视对思想方法的

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