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文档简介

1、32基本不等式与最大(小)值,1.了解利用基本不等式求最大(小)值时应注意的问题 2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 3.会用基本不等式解决实际问题.,1.用基本不等式解决简单的最大(小)值问题是本节考查的热点 2.本节内容常与函数、方程等内容结合命题 3.对本节内容的考查，各种命题形式都可能出现.,非负,ab,3某农场主想围成一个10 000平方米的矩形牧场，怎样设计才能使所用篱笆最省呢？ (米) (当且仅当ab 米时取等号) 此时矩形为 ，边长为 米，用料最省,400,100,正方形,100,1利用基本不等式求最值 设x，y为正实数 (1)若xys(和为定值)，则当 时，积xy取

2、得最大值 . (2)若xyp(积为定值)，则当 时，和xy取得最小值 .,xy,xy,2利用基本不等式求积的最大值或和的最小值，需满足的条件 (1)x，y必须是 (2)求积xy的最大值时，应看和xy是否为 ；求和xy的最小值时，应看积xy是否为 (3)等号成立的条件是否满足 综上，解决问题时要注意“一正、二定、三相等”,正数,定值,定值,答案：D,答案：B,3设a、bR，且ab2，则3a3b的最小值是_ 答案：6,答案：9,策略点睛,题后感悟(1)使用基本不等式求最值，各项必须为正数；积或和为定值；等号能够取到 (2)如果对于两个负数相加，可以先求它们相反数的和的最值，再用不等式的性质，求这两个负数和的最值 (3)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不等式的条件 (4)等号取不到时，注意利用求函数最值的其他方法，如利用单调性、数形结合、换元法、判别式法等,已知x0，y0，且xy4xy12，求xy的最小值 可将条件中的等式利用基本不等式转化为关于xy的不等式，通过解不

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