函数的奇偶性3.ppt_第1页
函数的奇偶性3.ppt_第2页
函数的奇偶性3.ppt_第3页
函数的奇偶性3.ppt_第4页
函数的奇偶性3.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、函数的奇偶性,函数的奇偶性,关于y轴对称,关于原点对称,偶函数,奇函数,函数的奇偶性,一、概念： 对于函数f(x),在它的定义域内的任意一个x 如果都有f(x)=-f(x)，则函数f(x)叫做奇函数。 如果都有f(x)=f(x)，则函数f(x)叫做偶函数。,【注意】一个函数是奇函数或偶函数的必要条件是: 函数的定义域是关于原点对称的区间。,奇函数与偶函数的图象性质,奇函数图象关于原点成中心对称,偶函数图象关于y轴成轴对称,例1：判断下列函数的奇偶性。 f(x)=x5x f(x)=x4x2 f(x)=3x2 f(x)=3x+1,例2.判断下列函数的奇偶性,并证明.,解：定义域： 关于原点非对称区

2、间,此函数为非奇非偶函数 解：定义域： 定义域为 x =1 此函数为即奇又偶函数,练习:判断下列函数的奇偶性.,思考题：,函数y5是奇函数还是偶函数？,函数y0是奇函数还是偶函数 ？,Y,Y,Y,Y,x,x,是偶函数,是偶函数也是奇函数,小结：,2、性质:奇函数的图象关于原点对称。 偶函数的图象关于y轴对称。,如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇数。 如果一个函数的图象关于y轴对称， 那么这个函数是偶函数。,1、对于函数f(x),在它的定义域内，把任意一个x 换成x，（x,x都在定义域）。 如果都有f(x)=f(x)，则函数f(x)叫做奇函数。 如果都有f(x)=f(x)，则函数f

3、(x)叫做偶函数。,例4. 已知函数f(x)= x5+ax3+bx-8 ， 且f(-2)=10，则f(2)等于( ) A . -26 B. -18 C . 10 D .10,解:g(x)=x5+ax3+bx为奇函数， f（x）=g(x)-8=-g(-x)-8 f(-2)=g(-2)-8=10 g(-2)=18 g(2)=-18 f(2)=g（2）-8 = -26,A,例5、f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数， 函数F(x)=af(x)+bg(x)+3 在区间(0,+） 上的最大值是10，那么函数F(x)在(-，0) 上的最小值是（ ） A. -10 B. 7 C .-7 D. -4 用上题的思想得 G(x)=F(x)-3是奇函数,D,例6、已知f(x)是奇函数，且当x0时， f(x)=x(x-2)， 求当x0时，f(x)= x(x-2)

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论