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文档简介

1、第四章判别分析,第一节 判别分析原理及模型,判别分析概述 判别分析方法,一、 判别分析概述,（一）什么是判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品的观测数据属于哪一类的统计分析方法 判别准则：用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。 常用的有：距离准则、Fisher准则、贝叶斯准则。 判别函数：基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的描述指标，即判别函数。,（二）判别分析的种类,按照判别组数划分有: 两组判别分析和多组判别分析； 按照区分不同总体的所用数学模型来分有:

2、线性判别分析和非线性判别分析； 按照判别准则来分有: 费舍准则与贝叶斯判别准则。,二、判别分析方法,（一）距离判别法 基本思想： 首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心，即分组（类）均值，判别准则是对于任给一次观测值，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类。因此，距离判别法又称为最邻近方法（nearest neighbor method）。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意分布的资料。,设有两个正态总体，已知： 试用距离判别法判断：样品： ， 应归属于哪一类？,解：比较样品X到两总体的马氏距离的大小：,=5.67,判别函数 :,=9.80,设有三个正态总体，已知： 试用距离判别法判断：样品： ， 应归属于哪一类？,三、判别分析的实质,我们知道，判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。为了更清楚的认识判别分析的实质，以便能灵活的应用判别分析方法解决实际问题，我们有必要了解“划分”这样概念。 设R1，R2，Rk是p维空间R p的k个子集，如果它们互不 相交，且它们的和集为R p，则称R1，R2， ，Rk为R p的一个划分。,这样我们将会发现，判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间R p构造

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