天津市和平区高一上学期期中考试数学

1、温馨提示：本试卷分为第 I 卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分。第 I 卷为 第 1 页至第 2 页， 第卷为第 3 页至第 8 页。 试卷满分 l00 分。 考试时间 100 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在 “答题卡”上。祝同学们考试顺利! 第第 I I 卷卷选择题（共选择题（共 2424 分）分） 注意事项： 每题选出答案后， 用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题

2、目要求的。 1、若集合U 1,2,3,4，M 1,2，N 2,3，则 U (M I N)等于 A1，2，3B4 C1，3，4D2 2、与函数 y=x 相等的函数是 Ay ( x)2By 3x3 x2 Cy xDy x 2 3、若 A=2，4，6，8，B=-1，-3，-5，-7，下列对应关系 f : x 92x，f : x 1 x，f : x 7 x，f : x x9中，能确定 A 到 B 的映射的是 AB CD 4、函数y log 2 x2的定义域是 A4，+)B0，+) C(4，+)D(3，+) 5、已知幂函数y f (x)的图象经过点(2， A16B2 11 CD 216 6、用二分法求函

3、数f (x) ex4x1在区间(1，2)内零点的近似值的过程中得到 f (1.5) 0，f (1.75) 0，f (1.875) 0，f (2) 0,则函数零点落在区间 2 )，则f (4)的值为 2 A(1.5，1.75)B(1.75，1.875) C(1.875，2)D不能确定 1 1 0.27、设a log 1 3，b ( ) ，c 23，则 a，b，c 的大小关系是 3 2 AabcBbac CbcaDacb 8、若函数f (x) (xa)(bx 2a)(常数 a，bR)是偶函数，且它的值域为(-，4， 则该函数的解析式为 Af (x) 4x2Bf (x) 4x22 Cf (x) 2x

4、24Df (x) 4x2或f (x) 2x24 第卷第卷 非选择题（共非选择题（共 7676 分）分） 题号 分数 二 三 151617181920 总分 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案直接填在题中横 线上。 5 1 1 9、化简：(a b )(3a b )( a6b6)= 3 1 2 1 2 2 3 2 3 10、计算：(log 2 3log 4 3)(log 3 2log 9 2)= 1 x21 11、已知g(x) 1 x ，f (g(x) 2 (x 0,1)，则f ( )= x2 2 12、已知函数f (x)对一切实数 x，y 都有f (x y)

5、f (y) x(x2y 1)成立，且 f(1)=0则 f(0)=, f(x)=. 13、指数函数y bgax在b，2上的最大值与最小值的差为 6，则 a 的值为 1 14、已知定义域为 R 的偶函数f (x)在0，+)上是增函数，且f ( )=0，则不等式 2 f (log 4 x) 0的解集为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 52 分。解答题应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 15、(本题满分 8 分) 设集合A x|3x2 1，B x|2m x m3 (I)当 m=-l 时，求AI B，AUB。 (II)若 BA，求 m 的取值范围。 16、 （本题满分 8 分） 已知函数 f(x

6、)与 F(x)满足F(x) f (x)2，且 f(x)在 R 上是奇函数。 ( I )若 F(-1)=8，求 F(1)； ()若 F(x)在(0，+)上的最大值为 5，那么在(-，0)上 F(0)是否存在最小值， 若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 17、 （本小题满分 9 分） 已知函数f (x) x| xa|(aR) (I)当 a=2 时，在给定的平面直角坐标系中作出f (x)的图象，并写出f (x)的单调区 间； (II)当 a=-2 时，求函数y f (x)在区间( 2 1，2上的值域。 18、(本题满分 9 分) 已知函数f (x) ax2bx1 (I)若f (x1) f (x) 2x，求 a，b 的值； (II)若b a2，且f (x)在(-2，-l)内恰有个零点，求 a 的取值范围 19、(本题满分 9 分) 对于函数f (x) a 2 (aR,b 0,且b 1)。 bx1 (I)判断函数f (x)的单调性并证明； ()是否存在实数 a，使函数f (x)为奇函数?并说明理由。