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文档简介

1、3.3.1 二元一次不等式（组） 与平面区域,2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,（1）二元一次不等式：,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式.,（2）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成的不等式组.,（3）二元一次不等式（组）的解集：,满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合.,注：该解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合.,一般地：,二元一次不等式Ax + By + C0(或0)在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）,注1：,基本判定方法：直线Ax+By+C=0同一侧的所

2、有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0，y0)，根据Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0(或0)表示直线的哪一侧区域,注2：直线定界，特殊点定域;,若直线不过原点（即C0 ），常把原点（0,0）作为特殊点.,若直线经过原点（即C=0 ），常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0, -1)等特殊点代入判断.,-特殊点法.,拓展探究：,判定方法2：当A0时 Ax+By+C0表示直线右方区域； Ax+By+C0表示直线左方区域.,口诀：大为右，小为左一般式（A0）,判定方法3：观察B与不等式的符号 若B的符号与不等式符号相同，则表示直线上方区域； 若B的符号与不等式符号相异，则表示直线下方区域.,口诀：同为上，异为下一般式,例2:用平面区域表示不等式组 的解集.,x+y=0,x-y+5=0,x=3,总结、画二元一次不等式（组）所表示平面区域的步骤：,画线（不等式中带等号，则画实线，否则，画虚线） 定侧（特殊点，同侧同号、异侧异号） 取“交”（各个不等式所表示平面区域的公共部分）, 二元一次不等式(组)表示平面区域： 对应直线某一侧所有点组成的平面区域. 各个不等式所表示平面区域的公共部分.,(2)基本判定方法: -特殊点法,课堂小结：,(3)画二元一次不等式（组）所表示平面区域的

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