江苏省东台市创新学校2020学年高二数学4月检测试题 理（无答案）（通用）

1、东台创新高级中学20202020学年度高二年级第二学期4月份检测高二（理科）数学试卷一、填空题（每小题5分，共70分）1. 化简： ；2.计算 ；3在展开式中，常数项是 ，4.随机变量X的分布列P(X=k)=(k=1,2,3,4,5)则P（X1）= 5.集合A=1,2,3,4,5中，共有 个非空子集；6、假定1500件产品中有100件不合格，从中有放回地抽取15件进行检查，其中不合格件数为X则X的数学期望是 ，7、用0，1，2，3，4，5，6七个数共可以组成 个没有重复数字的三位数8、将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标是 .9、若矩阵M，直线xy20在M对应的变换作用下所得到的

2、曲线方程为 10、已知矩阵M，N，则矩阵MN的逆矩阵是 11、若(2x)6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则x的取值范围为_12、学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(0).则文娱队有_人13、 若(12x)2 013a0a1xa2x2a2 013x2 013(xR)，则_.14、盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为，随机变量X表示中的最大数，数学期望等于 。二、解答题15、（本小题满分14分

3、）已知矩阵M（1）求矩阵M的逆矩阵；（2）求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线C方程(3)求曲线C所围成图形的面积16、（本小题满分14分）分别利用逆矩阵和行列式的知识解方程MXN中的,其中M，N.（不按题目要求做不给分）方法一：（逆矩阵法）方法二：（行列式法）17、（本小题满分15分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，二等奖券3张，其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，(1) 求该顾客中奖的概率；(2) 设随机变量X为顾客抽的中奖券的张数，求X的概率分布及数学期望18、（本小题满分15分）若二项式 的展开式中的常数项为第五项求：(1) n的值；（2）设展开式中

4、所有项系数和等于A,求的值；(2) 展开式中系数最大的项19、（本小题满分16分）某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种型号的洗衣机，2种型号的电视机和3种型号的电脑中，选出3种型号的商品进行促销(1) 试求选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率；(2) 该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额(单位：元)为随机变量X，请写出X的分布列，并求X的数学期望；(3) 在(2)的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？20、（本小题满分16分）请先阅读：在等式（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：（1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1x）n（，正整数），证明：（2）对于正整数，求证：（i）0；（ii）0； 东台创新高级中学20202020学年度高二年级第二学期4月份检测高二(理科)数学答题纸 一、 填空题：（每小题5分，共70分）1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、 解答题（共90分）15、（本