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文档简介
1、人教版八年级数学上册11.2全等三角形的判定(SAS),宁晋县第六中学-王涛,人教版八年级上册11.2全等三角形判定(SAS),学习目标,1掌握“边角边”条件的内容 2能初步应用“边角边”条件判定 两个三角形全等,1.如图,AE=AD,AC=AB 求证:AEC ADB,预习自测,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等简记为SAS(或边角边),三角形全等的判定公理二:,几何语言(数学符号语言):,在ABC与ABC中,AB=AB,B=B,BC=BC,ABCABC(SAS),这是判定三角形全等的第二个方法。,例题讲解,例1:如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,试说明:
2、ABDACD,解:,BADCAD(角平分线的定义),ADAD(公共边),ABDACD(SAS),AD平分BAC(已知),在ABD与ACD中,,ABAC(已知),BADCAD(已推出),例题拓展一题多变,2、如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,试说明: ,BD=CD,解:,BDCD(全等三角形的对应边相等),这就说明了点D是BC的中点,从而AD是底边BC上的中线。,ADBC, ADB ADC (全等三角形的对应角相等) 又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC,这就说明了AD是底边BC上的高。,“三线合一”,归纳:判定两条线段相等或个角相等可以通过从它们所在的两个三角形
3、全等而得到。,一题多变,为了说明“两个角相等或者两条线段相等”,可以转化为说明“它们所在的三角形全等”,探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知:AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然: ABC与ABC不全等,课堂小结,今天你学到了什么?,1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等?,通过说明三角形全等可以说明两条线段相等等、两个角相等。,答:SAS(边角边),(角夹在两条边的中间,形成两边夹一角),2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等?,答:不能,如图:己知ADBC, AF=CE, AD=BC (1) ADECBF吗? (2)DE=BF吗? (3)试说明.,?,2、已知:AD=CD, BD 平分 ADC 。求证:A= C,当堂检测,1、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=
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