2018年高考数学考点通关练第三章三角函数解三角形与平面向量20三角函数的图象和性质试题理

1、测试点测试20三角函数的图像和性质一、基本问题1.已知f(x)=sin，g (x)=cos时f(x)的图像()A.与g(x)映像相同B.y轴的g(x)图像和C.向左单位转换，获取g(x)图像D.向右转换一个单位以获得g(x)图像答案d解析g(x)=cos=cos=sinx，因此选择d .因为f(x)向右转换一个单位，从而得到g(x)图像2.函数f (x)=cos-cos示例()A.周期为的偶数函数b .周期为2的偶数函数C.周期的奇函数d .周期2的奇函数答案dF(x)=解析cos-cos=-sinx，因此函数F(x)是周期为2的奇数函数。3.函数y=sin2x sinx-1的范围为()A.-

2、1，1 B .C.D .答案c解释(数字组合法)Y=Sin2X Sinx-1，Sinx=T，Y=T2 T-1，T-1，1，绘制函数图像4.已知函数f (x)=如果sinx acosx中的图像是直线x=对称的，则实数a的值为()A.-B.-C.D .答案b解决方法是问题中的f (0)=f，a=-.所以选择b。5.函数y=2s in(x-，0)的单调递增间隔为()A.B .C.D .答案c因为Y=2 sin=-2 sin，所以函数Y=2 sin的单调递增间隔是函数y=sin的单调递减间隔。在2k2x-2k(kz)中6.值可以是()，从而使函数f (x)=sin (2x )成为r的奇函数A.B .C

3、. D .答案c如果解析f(x)是r的奇函数，则f (0)=0，即sin =0。=k(kz)，所以c .7.已知函数f(x)=sin，其中x是f(x)的值，则a的范围是()A.B .C.D .答案d分析-xa的情况下-xa . x=-，或x=的情况下，sin=-，x=的情况下，sin=18.函数y=lgsin2x的定义字段为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案解释有得-3x-或00， 0) x=1得到最大值后，函数f (x 1)为()A.偶数函数B.奇数函数C.奇数和偶数函数D.郑智薰奇偶校验郑智薰奇偶校验函数答案aF (x)=asin2 x从x=1获取最大值，因此f (1)=a，即sin

4、2=1，因此2=2k ，kz。因此，f(；16.2016年广州研究函数f (x)=sinx时间间隔0，内()A.没有零点b .有，只有一个零点C.是的，只有2点。是的，只有3点。答案b解析在同一坐标系中绘制y=sinx和y=-函数的图像。可以从图像中看出，两个牙齿函数图像有一个交点。函数f (x)=sinx在时间间隔0，内，只有0点。17.2017广东广州月考已知函数f(x)=2msinx-n cosx，线x=函数f(x)图像的对称轴=()A.B .C.-D .答案c解析x=函数f(x)如果是图像的对称轴，则x=函数f(x)的极点。f (x)=2m cosx n sinx，因此f=2 mcos

5、 nsin18.满足2017河北邢台调查 r中定义的函数f(x):sinxcosx，f (x)=cosx，sinxcosx，f (x)=sinx得出以下结论。f(x)是周期函数。f(x)的最小值为-1。只有在x=2k(kz)的情况下，f(x)才得到最小值。只有在2k -0的情况下；f(x)图像中两个相邻最低点之间的距离为2。其中正确的结论序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案分析易懂的函数f(x)是周期为2的周期函数。函数f(x)的周期中的图像如图所示。图像可以获得的f(x)的最小值为-，仅当x=2k(kz)时，f(x)才能获得最小值。并且只有在2k -0的时候；F(x)的图像中两

6、个相邻最低点之间的距离为2。因此正确结论的序号是 。一、高考大赛1.2015北京高考已知功能f (x)=sincos-sin2。求(1) f(x)的最小正周期。(2)求间距-，0中f(x)的最小值。解析(1) f(x)=sinx-(1-cosx)=sin-，因此f(x)的最小正周期为2。(2)-因为x为零-x。X=-，即x=-时，f(x)得到最小值。因此，间距-，0中f(x)的最小值为F=-1-。2.2016天津大学入学考试已知功能f (x)=4 tanxsincos-。(1)求f(x)的定义域和最小两个周期。(2)讨论区间上f(x)的单调性。解决方案(1)f(x)的定义域为：F (x)=4

7、tanxcosxcos-=4 sinxcos-=4 sinx-=2 sinxcosx 2 sin2x-=sin2x (1-cos2x)-=sin2x-cos2x=2 sin。因此，f(x)的最小正周期t=。(2) z=2x-，易于识别的函数y=2sinz的单调递增间隔为k从-2k2x-2k得到-kxk，kz。设置a=，B=，易于识别的a因此，当x时，f(x)在间距上单调地增加，在间距上单调地减少。二、模拟大问题3.2017福建福州月考求出已知函数f(x)=，f(x)的定义域，判断它的奇偶性，求出其价值域。解决方案从cos2x0得到2x k 、kz、x、kz。因此，f(x)的定义区域为：因为F(

8、x)的定义域关于原点对称F (-x)=f (x)。所以f(x)是偶数函数。当X 、kz时，F (x)=3 cos2x-1。因此，f(x)的范围为：4.2016广东7学校联合考试已知函数f (x)=sinx-cosx，x-r .(1)找出函数f(x)的最小正周期。(2)函数f(x)从x=x0获得最大值，得到f (x0) f (2x0) f (3x0)的值。分析(1) f (x)=sinx-cosx=sin，f(x)的最小正周期为2。(2)在问题中，x0=2k(k z)、周期性，f (x0) f (2x0) f (3x0)=-1。5.2017江西上饶模拟设置函数f (x)=sin (2x ) (- 0)，y=f (x)图像的对称轴为线x=。(1)求出值。寻找函数y=f (x)的单调增量间距。解(1)从f=1得到sin=1，-0。，=-，=-。(2) (1)到f (x)=sin。所以-2k2x-2k，kz，可解的kxk，kz因此，y=f (x)的单调递增间隔为kz。6.2016江西南昌模拟已知函数f (x)=2 sinxsin。(1)求出函数f(x)的最小正周期