2018版高中数学 第一章 三角函数章末复习课学案 苏教版必修4

1、第一章三角函数学习目标1。理解任意角度三角函数的概念。2 .掌握同角三角函数的基本关系和柔道公式。3。可以绘制y=sin x、y=cos x、y=tan x的图像。4 .了解三角函数y=sin x，y=1.任意角度三角函数的定义在平面直角座标系统中设定是结束边与单位圆和点P(x，y)相交的任意角度。(1)y是名为的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)x是名为的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _(3)名为的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是2.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)金志洙关系：坦=。3.柔道公式6集的柔道公式可以统一地概括为 K (K) Z 的柔道公式。当k为偶数时，函数名称保持不变。当k为奇数时，函数的名字就变了，前面为锐角的时候，原来函数值的符号就加起来了。记忆口述是“奇数对不变，符号看象限”。正弦、馀弦函数和正切函数的性质函数Y=si

3、n xY=cos xY=tan x图像正义站rr x | xr和x k ，kz 值班对称性对称轴：x=k(kz)；对称中心：(k，0)(kz)对称轴：x=k(kz)；对称中心：(kz)对称中心：(kz)，无对称轴奇偶校验周期性最小正持续时间：_ _ _ _ _ _ _最小正持续时间：_ _ _ _ _ _最小正持续时间：_ _ _ _ _ _ _ _ _锻造在中(k z)是单调递增函数。在(kz)中，是单调减法函数在- 2k ，2k(kz)中，单调递增函数。在2k，2k(k z)中，是单调减法函数开放间隔(k -，k )(k z)是单调递增函数最大值如果x=_ _ _ _ _ _ _(k z)

4、，则ymax=1；如果x=-2k(kz)，则ymin=-1如果x=2k(k z)，则ymax=1；如果x=2k(k z)，则ymin=-1无最大值类型1三角函数的概念范例1已知角度的顶点是座标原点，起始边是x轴的正半轴。如果p (4，y)是角度结束边上的点，sin =-，则y=_ _ _ _ _ _ _ _。反思与领悟(1)已知角度的末端在直线上时，常用的问题解决方法有两种：首先利用线与单位圆相交，求出交点坐标，然后利用正弦、馀弦函数的定义求出相应的三角函数值。从的末端边到P(x，y)、P到原点的距离为r (r 0)。sin =，cos =。当已知的末端角求出的三角函数值时，使用这些公式更方便

5、。(2)在角度末端的点的坐标作为参数给出时，应根据问题的实际情况对参数进行分类讨论。追踪训练1如果已知角度的结束边通过点P(3，4t)，并且sin(2k)=-(kz)，则t=_ _ _ _ _。类型2同角三角函数的基本关系及柔道公式的应用范例2 x的方程式2x2-(1) x m=0的两个是sin ，cos ， (0，2)。(1)；(2)m的值；(3)方程的两个及此时的值。反思与领悟(1)记住，两个茄子基本关系SIN2 COS2=1和=tanalia，以及应用这两个茄子关系可以评估、简化和证明三角函数(2)柔道公式可归纳为K(K z)的每个三角函数值的简化公式。记忆规律是奇数对不变，符号是看象限

6、。追踪训练2已知f ()=。(1)简化f()；(2)求f ()=和，cos -sin 值时；(3)如果=-，求f()的值。类型3三角函数的图像和性质示例3将函数y=f (x)的图像向左平移一个单位，纵坐标保持不变，横坐标减小为原始倍，然后向上平移一个单位的长度，以获得函数y=sin x的图像。(1)得到f(x)的最小双周期和单调递增间隔。(2)如果函数y=g (x)和y=f (x)的图像关于直线x=2对称，则从x0，1中获取函数y=g (x)的最小值和最大值。反思和启蒙研究Y=Asin(X)的单调，最有价值的问题，整体解决X。追踪训练3函数f (x)=3s in的部分影像如图所示。(1)写入f

7、(x)的最小正周期和图中x0，y0的值。(2)求出间距中f(x)的最大值和最小值。类型4三角函数的最大值和值字段范例4寻找函数y=-2 sin (x ) 3，x0，的最大值和最小值。反思与领悟在利用Y=Asin ( X ) K评价域时，要注意角度的值范围对函数式值的影响。跟踪培训4已知函数y=asin(2x)b x-0，的值将得出-5，1、a、b的值。示例5已知| x |函数f (x)=cos2x sin x的最小值。反思和领悟兑换的时候要立即使用身份的范围。否则容易出错。跟踪培训5已知函数f (x)=-sin2x-asin x b 1的最大值为0，最小值为-4，实数为A0，则得出a，b的值。

8、类型五边形结合思想在三角函数中的应用范例6已知方程式sin (x )=0，有两个茄子解法，得出实数m的值范围。反思与启蒙数的结合思想贯穿三角函数的始终。与方程解法相关的问题和Y=Asin (A 0， 0)的性质和性质，在研究图像时经常用数模将思想结合起来。追踪训练6设定函数f(x)=asin ( x ) (a，是常数，a 0， 0)。如果f(x)是间距，中的单调函数1.如果每个的末端边上有点p (-4，a)，sinalpha cosalia=，则a的值为_ _ _ _ _ _ _。2.如果f ()=已知，则f (-)的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.函数y=| sin x | si

9、n | x |的范围是_ _ _ _ _ _ _。4.函数f (x)=2sin ( x )中的某些图像如图所示，值分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知函数f (x)=-sin2x sin x a，1f(x)r如果所有xr的值恒定，则得出实数a的值范围。三角函数的性质是牙齿章节复习的重点。复习的时候要充分利用数字和性质相结合的思想。也就是说，可以利用图像的直观性来获取函数的性质，也可以利用单位圆中用三角函数线表示的三角函数值来获取函数的性质，还可以利用函数的性质来描述函数的图像。这样不仅有助于熟悉函数的形象和性质，还能熟练地运用数模相结合的思想方法。定夺答案梳理知识1.(1)正弦sin sin =y (2)余弦cos cos =x (3)正切tan tan =(x 0)2.(1) sin2 cos2=14.-1，1 -1，1 r奇数函数偶数函数奇数函数222k探究问题类型范例1-8追踪训练1-示例2解决了根和系数的关系，Sin +cos =、Sin cos =。(1)原始=-=sin cos =。(2) sin +cos =、可以得到两边的平方1 2 sin cos =、