地图投影的应用和变换.ppt

1、第五章 地图投影的应用和变换,测绘学院 乔俊军 制作,第五章 地图投影的应用和变换,5.1 地图投影的选择 5.2 我国编制地图常用的地图投影 5.3 地图投影变换 5.4 GIS软件中的地图投影功能,一、制图区域 二、地图用途 三、制图比例尺 四、出版方式,5.1 地图投影的选择,一、制图区域 （1）地理位置决定投影的种类 极地附近：方位投影。 中纬度地区：圆锥投影。 赤道附近：圆柱投影。（2）范围大小影响的投影选择 对于范围较小的地图，无论采取什么投影方式都无太大变形差异。 对于面积很大的地图，则需要慎重地选择投影。,5.1 地图投影的选择,（3）区域形状制约的投影选择 圆形区域：方位投影

2、 东西延伸的区域： 在赤道附近：圆柱投影 在中纬度地区：圆锥投影 南北延伸的区域：横圆柱投影,5.1 地图投影的选择,二、地图用途 地图用途不同，对投影的要求也不同。 （1）要求方向正确：选择等角投影。 （2）要求面积对比正确：选择等积投影。 （3）要求距离正确：选择距离投影。,5.1 地图投影的选择,三、制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。 （1）大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。 （2）中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。,5.1 地图投影的选择,四、出版方式 出版方式不同，对投影的要求也不同 （

3、1）单幅图：投影选择比较简单 （2）系列图：投影选择应保持一致 （3）地图集：地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。,5.1 地图投影的选择,5.2 我国编制地图常用的地图投影,一、中国分省（区）地图常用投影 二、中国地图常用投影 三、各大洲地图常用投影 四、世界地图常用投影 五、半球地图的投影 六、南、北极地图常用投影,一、中国分省（区）地图常用投影 1、正轴等角割圆锥投影 2、正轴等面积割圆锥投影 3、宽带高斯-克吕格投影（经差达9） 4、我国的南海海域单独成图 时，采用正轴圆柱投影。,5.2 我国编制地图常用的地图投影,5.2 我国编制

4、地图常用的地图投影,二、中国地图常用投影 1、中国分幅地（形）图的投影 （1）多面体投影（北洋军阀时期） （2）等角割圆锥投影（中华民国时期） （3）高斯-克吕格投影（中华人民共和国时期）,5.2 我国编制地图常用的地图投影,4个投影曾采用的投影中心： 0 2730 105 0 3000 105 0 3500 105 ,2、中国全图 （1）斜轴等角、等面积方位投影 （2）彭纳投影 （3）伪方位投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,3、中国地图（南海诸岛作插图） （1）正轴等面积割圆锥投影 两条标准纬线 曾采用： 1 2400 2 4800 1 2500 2 4500 1 2330 2 48

5、30 现采用： 1 2500 2 4700,5.2 我国编制地图常用的地图投影,（2）正轴等角割圆锥投影 两条标准纬线 曾采用： 1 2400 2 4800 1 2500 2 4500 1 2330 2 4830 现采用： 1 2500 2 4700,5.2 我国编制地图常用的地图投影,三、各大洲地图常用投影 1、亚洲地图的投影 （1）斜轴等面积方位投影 （2）彭纳投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,2、欧洲地图的投影 （1）斜轴等面积方位投影 （2）正轴等角圆锥投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,3、北美洲地图的投影 （1）斜轴等面积方位投影 （2）彭纳投影,5.2 我国编制地图

6、常用的地图投影,4、南美洲地图的投影 （1）斜轴等面积方位投影 （2）桑逊投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,5、澳洲（大洋洲）地图的投影 （1）斜轴等面积方位投影 （2）正轴等角圆锥投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,6、非洲地图的投影 （1）横轴等面积方位投影 （2）横轴等角圆柱投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,四、世界地图常用投影 1、等差分纬线多圆锥投影 2、正切差分纬线多圆锥投影 3、任意伪圆柱投影 4、正轴等角割圆柱投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,五、半球地图的投影 1、东、西半球图 （1）横轴等角方位投影 （2）横轴等面积方位投影 （3）横轴等面积方

7、位投影,2、南、北半球地图 （1）正轴等角方位投影 （2）正轴等面积方位投影 （3）正轴等距离方位投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,六、南、北极地图常用投影 多采用正轴等角方位投影,5.2 我国编制地图常用的地图投影,地图投影变换的定义 是研究从一种地图投影变换为另一种地图投影的理论和方法。其实质是建立两平面场之间的点的一一对应关系。,传统地图的投影变换 1、格网转绘法 2、蓝图嵌贴法,狭义表达式：,广义表达式：,5.3 地图投影变换,一、解析变换法 找出两投影间坐标变换的解析计算公式。 （一）变换方法 1、反解变换法（间接变换法） （1）通过中间过渡的方法，反解出原地图投影的地理坐标

8、（、），代入新投影中求得其坐标。 （2）对于投影方程为极坐标的形式 （3）对于斜轴投影,5.3 地图投影变换,2、正解变换法（直接变换法） 不要求反解出原地图投影点的地理坐标（、），而直接引出两种投影点的直接坐标关系式。 3、综合变换法 将反解变换方法与正解变换方法结合在一起的一种变换方法。通常是根据原投影点的坐标x 反解出纬度，然后根据、y而求得新投影点的坐标（X、Y）。,5.3 地图投影变换,4、投影变换的一般公式,定域内单值、连续,5.3 地图投影变换,K 为积分常数， a为圆锥系数,（一）变换法示例 1、由墨卡托投影（等角圆柱投影）变换成等角圆锥投影,5.3 地图投影变换,C 为积分常

9、数，s 为纬度 的经线弧长,2、由等距离圆柱投影变换成等距离圆锥投影,5.3 地图投影变换,二、数值变换法 在资料图投影方程式未知时，或不易求得资料图和新编图两投影间解析关系式的情况下，可以采用多项式来建立它们之间的联系，用数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。其数学模型为： 式中：n 为1，2，3，K等正整数。 aij，bij 为待定系数。,5.3 地图投影变换,例如：二元三次多项式 在两投影之间选定10个共同点的平面直角坐标（xi, yi）和（Xi，Yi），分别组成线性方程组，即可求得系数 aij，bij值。,5.3 地图投影变换,三、数值-解析变换法 已知新投影方程式，而原投影方程式未知时，采取类似上述的多项式，求的资料