2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算学案 理

1、1.1集合的概念和运算梳理知识1.集和元素(1)集合中元素的三个茄子特征：确定性、李晟、无序性。(2)元素和集合的关系属于或不属于两种，用符号或符号表示。(。(3)集合的表达：枚举法、说明法、图示法。(4)通用数字集标记法2.集合之间的基本关系集合的基本运算4.集合的运算性质(1)并集的性质：a=a；aa=a；ab=ba；ab=ABA。(2)交叉口的性质：a；aa=a；ab=ba；ab=aab。(3)补充集的性质：a(ua)=u；a(ua)=；u(ua)=a；u(a-b)=(ua)-(ub)；u(ab)=(ua)(ub)。(4)如果有限集A有N个元素，则A的子集数为2n，非空子集数为2N-1，

2、实际子集数为2N-1，非空子集数为2N-2。诊断自检1.概念推测(1)直线y=x 3和y=-2x 6的交点为1，4。（）(2)集a=x | y=x2，b=y | y=x2，c=(x，y) | y=x2，a，b(3)如果集a=0，1，b=x | xa，则为ab。（）(4)集a=x | ax=1，b=x | x2=1，如果是ab，则a=1或-1。（）答案(1) (2) (3) (4)2.教材进化(1)(必需的A1P12T5)如果集合p=x | x 5，q= x | 5x7 ，则p和q的关系为()A.p=q b.pq c.pq d.pq答案c分析集p=x | x 5，q= x | 5x7 ，因此qp

3、。所以选择c .(2)(必需的A1P12T2) a=(x，y) | 4x y=6，b=(x，y) | 3x 2y=7答案(1，2)分析a | b=(x，y)| 4x y=6 | (x，y) | 3x 2y=7=(1，2)3.解小问题，解身(1)已知集a=x |-37，b=x | x2m-1，如果如果是Ba，实数m的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。牙齿问题可以使用数字组合方法。答案(-，-1分析的值范围为(-1-3、M -1、M)。条件探索1将案例2中的B变更为B=X | M 1 X 2M-1，其他不变。应该如何解决？B=时m 12m-1，m2。B 时或M6 .综上所述，M的范围是

4、(-，2) (6，)。条件探究2案例2中的A改为A= X |-3X7 ，B变为B= X | M 1X2M-1 ，该如何解决？如果B=时满足ba，则有m 12m-1牙齿。即m2；B 的时候，为了制作ba，有求解2m4。总而言之，m的范围是(-，4)。方法技巧1.收集相同的问题解决想法。首先要分析已知因素是否与另一组中的哪些因素相同，一般将讨论分类，列出方程(组)解决方案，最后确定是否满足相互理性。范例1。2.知道两组之间的关系并获取参数的关键点和注意点(1)键：将条件转换为元素或间隙端点之间的关系，从而转换为参数满足的关系。例如条件探索1，2。(2)注意事项：用数轴、Venn图分析和讨论参数。注意间隔终点站权衡。范例：案例2。通知：空集是所有集的子集，如果与集关系相关，则必须优先考虑空集的情况。否则，可能会发生泄漏。冲破关卡，瞄准训练1.已知集a=x | x2-2x0，b=x |-2或x0，b=x |-0，a-b=()A.b .C.d .牙齿问题采用数字组合方法。答案d易于解析的a=(1，3)，b=，ab=。所以d .角度2并集(2018浙江模拟)如果已知集p=x |-10，b=x | y=LG (x-1)，则(u