菱形的性质与判定的综合应用

1、菱形的性质和判定综合,河源中学实验学校,九年级白婷,1.理解菱形的概念；,2.掌握菱形的性质定理；,3.掌握菱形的判定定理.,1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ） A20B18 C16D15,C,2. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF6cm，则AB cm,12,3. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，则BD的长为_,6,4如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（） AACBD BAB=BC CAC=BD D1=2,一、菱形的概

2、念,_的平行四边形叫菱形.,一组邻边相等,几何语言：,_的平行四边形叫菱形.,一组邻边相等,二、菱形的性质,(3)菱形是中心对称图形，它的对称中心 是两条对角线的_;菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的_是它的对称轴,相等,垂直且平分,（一）考点梳理,(1)菱形的四条边都_；,(2)菱形的对角线互相_， 并且每一条对角线平分一组对角；,交点,直线,（二）体验中考,A,4.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱 形的边长为( ) A5 B6 C8 D10,5.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（） A3：1 B4：1 C5：1 D6：1,C,（二）体验中考

3、,6.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( ) A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm,A,B,C,D,E,O,A,三、菱形的面积,(1)菱形的面积底高； (2)菱形的面积等于两对角线乘积的一半,D,四、菱形的判定,(3)四条边都相等的_是菱形,平行四边形,四边形,(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形；,(2)对角线互相垂直的_ 是菱形；,（一）考点梳理,8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.BABC BAC、BD互相平分 C.ACBD DAB

4、CD,B,（二）体验中考,9. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（） A矩形 B.等腰梯形 C对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形,c,（二）体验中考,10.已知：如图中，AD是BAC的角平分线，DEAC，DFAB求证：四边形AEDF是菱形,精讲精练:,11如图，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，BAD=FAD，BAD为锐角 （1）求证：ADBF； （2）若BF=BC，求ADC的度数,12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形,13. 如图，在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交于点D，交AB于点E，且CF=AE （1）求证：四边形BECF是菱形； （2）若四边形BECF为正方形，求A的度数,14.如图，抛物线,与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0). （1）求直线AB的函数关系式； （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与 点O，点C重合的情