《工程制图相贯线》PPT课件.ppt

1、3.2 直线与曲面立体相交,3.6 复合相贯线,求相贯线,第3节 立体与立体相交,3.4 平面立体与曲面立体相交,3.5 曲面立体与曲面立体相交,3.1 概述,3.3 平面立体与平面立体相交,两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。,3.1 概述,立体与立体相交可分为三种情况：,(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。,1相贯线的性质及形状,相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯 线上的点是两立体表面的共有点; 由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的 空间折线或空间曲线； 不同的立体以及不同的相贯位置,

2、相贯线的形状也不同-全贯和互贯。,求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接，并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交点，也称为贯穿点。,2求相贯线的方法,3判别相贯线可见性的原则,只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。,3.2 直线与曲面立体相交,直线与立体相交，其交点称为贯穿点，是直线与立体的共有点和分界点，也是直线穿入和穿出点，体内部分不画线。 直线与平面立体表面交点的求法，实际上是直线与平面交点的求法。,1.利用积聚性求贯穿点,当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在具有积聚性的投影上，可得到贯穿

3、点的第一个投影，再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。,例1 求作直线与圆柱的贯穿点。,例2 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。,2.利用辅助平面法求贯穿点,应该注意的是：在选择辅助平面时，应使辅助平面与曲面立体截交线的投影，为简单而易画的直线或纬圆。,作图步骤：,(1)包含已知直线作辅助面;,(2)求出辅助平面与立体的截交线;,(3)截交线与已知直线的交点即为所求的贯穿点。,例3 求直线AB与圆锥的贯穿点,3.利用换面法求贯穿点*,例4 求一般位置直线AB与圆球的贯穿点。,3.3 平面立体与平面立体相交,平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线

4、组成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。 相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。,例4 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知； 2求出相贯线上的折点、 、 ； 3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,例5 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯线的投影前后、左右对称 2求出相贯线上的折点、 、 、 、 ； 3顺次地连

5、接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,例6 两平面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。 2求出相贯线上的折点、 等； 3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 4整理轮廓线。,3.4 平面立体与曲面立体相交,平面立体与曲面立体相贯时，由于平面立体是由平面组成的，这些平面与曲面立体的相贯线实质就是平面与曲面立体的截交线，整个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的，而每段连接交点就是平面立体棱线与曲面立体的贯穿点。,因此求平面立体与曲面立体的相贯线，可归纳为求平面与曲面立体的截交线

6、和直线与曲面立体贯穿点的问题。,例7 求三棱柱与圆锥的相贯线。,例8 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为三段圆弧的组合;相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2求出相贯线上的特殊点、 、 、 ； 3求出若干个一般点、； 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。,例9 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影,解题步骤 1分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2求出相贯线上的特殊点、 、 ； 3求出一般点 ； 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓线。

7、,3.5 曲面立体与曲面立体相交,两曲面立体的相贯线，在一般情况下是封闭的空间曲线，相贯线上每个点都是两曲面立体表面的共有点。,相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。,1.两回转体相交,交线为相贯线,2.相贯线为二立体表面的公共线,3.相贯线一般为封闭的空间曲线,圆柱与圆锥,相贯线为二立体表面公共线,相贯线,相贯线,圆柱与圆柱,封闭的空间曲线,3.5.1 两回转体相交,一、曲面立体相贯线的性质图例,二、曲面立体相贯的三种基本形式,2 外表

8、面与内表面相交；,1 两外表面相交；,3 两内表面相交。,三、求曲面立体相贯线的方法,1表面取点法 2辅助平面法 3辅助球面法,求曲面立体相贯线的方法有：,四、求相贯线的一般步骤,2求作相贯线上的特殊点。 3根据需要求出若干个一般点。 4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5整理轮廓线。,特殊点,分析:,1.相贯线水平投影不用求,2.相贯线侧面投影不用求,作图:,最前点 1,最后点 2,最低点,最左点 3,最右点 4,最高点,2.适当求一般点,3.连线,1,2,3,4,1.求特殊点,例10 求二圆柱的相贯线,1. 利用积聚性的表面取点法,圆柱表面交线的三种情况,两外表面相交,外表

9、面与内表面相交,两内表面相交,两正交圆柱相贯线的变化趋势,例11 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影,a“(b“),a,b,c“,a,b,c,d,d,(d),e“(f “),e,f,(e),(f ),g,h,g“(h“),g,h,c,其他形式的两圆柱相贯线,当相对位置发生变化时，两圆柱相贯线的变化趋势,例12 求作正面投影,例13 求作水平投影, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例14 求圆柱的相贯线*,无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。,小 结：,2、利用辅助平面法求相贯线,辅助面的选用

10、原则,例15 求圆柱与圆锥的相贯线,解题步骤 1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点 、 、； 3 求出若干个一般点 、； 4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。,用辅助平面求共有点示意图,用水平面作为辅助平面求共有点,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）,圆柱与圆锥相贯线的变化趋势,例16 求圆球与圆锥的相贯线,解题步骤 1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2求出相贯线上特殊点 、 、；,4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5整理轮廓素线。,

11、3求出若干个一般点 、；,用辅助平面求共有点示意图,用水平面作为辅助平面求共有点,例17 求圆柱与半球相贯线的投影,相贯线的侧面投影积聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。,作图步骤：,1）求特殊点：,2）求一般点：,3）判断可见性，依次光滑连接各点：,4）补画水平转向轮廓线。,特殊情况下，相贯线为平面曲线或直线。,相贯线为圆,相贯线为直线,3.5.2 相贯线的特殊情况,当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆,外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆,特殊位置和形状的相贯线,-等径正交两圆柱的相贯线,特殊位置和形状的相贯线,-轴线平行两圆柱的相贯线,特殊位置和形状的相贯线,-两圆锥共锥顶的相贯线,特殊位置和形状的相贯线,-两同轴回转体的相贯线,相贯线为水平圆,相贯线为水平圆,相贯线为侧平圆,3.6 复合相贯线,三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯，而形成的相