导体介质习题课

1、请按签到码签到,1,应到人数:0,投票人数:0,2,Chap.3/4 SUMMARY,导体静电平衡条件,静电平衡下导体的性质,实心导体,3,空腔导体(腔内无q),空腔导体(腔内有q),4,导体接地=0,结果: 其远离另一带电体的一端不带电.,e.g.,5,静电屏蔽,若是内球接地,则其电荷通常不为零.,电介质的极化,极化强度,6,电位移,*束缚面电荷密度,=pn,*电位移线,7,的高斯定理,典型应用：电荷及介质高对称分布 (球、圆柱、平面等),电容,定义,8,计算方法,平行板：,孤立导体球：,串联：,并联：,设定QUC=Q/U,典型结果,9,静电场的能量,带电电容器的能量,能量密度：,场能：,1

2、0,例1.将一正电荷移到一不带电的导体附近,则导体内的场强及导体的电势将,解：,不变. (静电平衡场强保持为零),增大.,增大； 不变； 减小,00:30,投票人数:0,11,讨论,若将导体左端接地，则 (A)导体上的正电荷入地 (B)导体上的负电荷入地 (C)导体上的电荷不动 (D)导体上的所有电荷都入地,Answer: (A),导体接地(不管其哪一部分接地),则其远离另一带电体的一端不带电,00:30,投票人数:0,12,若导体是球形的,半径为R,点电荷+q 与球心相距r,则导=?,Hint：,接上,若将球形导体接地, 则Q导=?,Answer: Q导= - Rq/r,13,讨论2,如图,

3、金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q. 求此系统的电荷分布.,若球壳接地,若内球接地,解：若球壳接地,则壳=0,q3=0 (否则有电场线外延, U壳0),q1=q, q2=-q,14,若内球接地,则球=0,q10 (否则q2=0, q3=Q, 球0),设q1=q，则q2=-q，q3=Q+q,由,思考,这与“远端不带电”是否矛盾?,15,若内球接触球壳后再返回原处,则 q1=0 (接触一体电荷分布于外表面),q2=0, q3=Q+q,测验现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为115，铅包皮的内半径为250。求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12600时，长为1的电缆中储存的静电能是多少？（08.851012C

4、2N12）,17,解：,方法一,18,方法 二,将其视为圆柱形同轴电容器,19,练习,如图,小物体A带有一定量的负电荷,本不带电的导体B放在A的右侧A、B和无穷远的电势分别记为A、 B和试证： A B .,证：,达到静电平衡后,B上出现感应电荷如图.,20,2.如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势 A、 B、C的大小关系是,C,(A) A=B=C (B) BA=C (c) BCA (D) BAC,21,3.,如图,把原来不带电的金属板B,移近带有正电荷Q的金属板A.设两板面积都是S,板间距为d,则当B板不接地时,两板间电势差UAB= ;

5、B板接地时,UAB= .,解：,当B板不接地时，有,2=-3=(Q-0)/2S=Q/2S,1=4=(Q+0)/2S=Q/2S,22,因此 UAB=Ed=Qd/20S,1=4=0,2=-3=Q/S,因此 UAB=Ed=Qd/0S,当B板接地时，有,23,思考,若A板为无限大均匀带电平面,面电荷密度为,则B板两侧的面电荷密度各是多少? UAB=?,24,4 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R。 在腔内离球心的距离为d处 ,置一点电荷 +q。用导线将球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心处的电势为：,（ A） 0 ;,解：静电平衡时, 内表面电荷为q， 外表面电荷为+q. 地线撤去

6、后， 外表面电荷消失。,球心的电势由q产生：,+q,(D),25,解：,一极板上的电荷受到另一极板上的电荷所产生的电场的作用力，因此 F=QE=Q/20=Q2/20S=U2C2/20SU2,(D),5.,平行板电容器两极板间相互作用力大小F与两极板间电压U的关系是：,(A)FU. (B)F1/U. (C)F1/U2. (D)FU2.,26,6.,解：,平行板电容器始终与端电压一定的电源相连.当极板间为真空时,场强为 ,电位移为 ,当极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质时,场强为 ,电位移为 ,则有 (A) (B) (C) (D) ,U一定E0d=EdE0=E,D0=0E0,D=0rE

7、=rD0,投票人数:0,27,7.,两个电容器1和2串联后充电.在电源保持连接的情况下,若把电介质插入2中,则1上的电势差 ;1上的电量 ;1的静电能 . (填增大、减小、不变),解：,电源保持连接U1+U2一定.,串联：Q1=Q2U1/U2=C2/C1,插入介质：C2/C1U1/U2,于是 U1, Q1=C1U1,28,若将电容器“串联”改为“并联”,充电后与电源保持连接,结果？,若电容器为并联,充电后与电源断开,结果？,思考,若将“电源保持连接”改为“电源断开”,结果？,Answer: U1、Q1与W1都不变,Answer: U1、Q1与W1都不变,Answer: U1、Q1与W1都减小,

8、29,8.两电容器的电容之比为c1：c2=l：2 (1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是多少? (2)如果是并联充电，电能之比是多少? (3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少?,30,解：(1)串联时 电量相等: Q1=Q2,(2)并联,两电容器两端电势差相同 U1=U2,31,(3)串联和并联时电容器系统的总电能分别为：,32,9.,真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两球的电容之比C1/C2= ;当用细长导线将两球相连后,电容C= .,解：,相距很远各自可视为孤立导体球.,C=40R C1/C2=R1/R2,两球相连成为一等势体.设电势为V,则有,于是,思考,两球相连后,从结果看,相当于两球并联. 物理解释？,33,10.,一球形导体,带电量q,置于一任意形状的空腔导