EXCEL 二维与三维函数的计算与绘图PPT

1、2,二維與三維函數的計算與繪圖,李大偉 交通大學,1,學習目標,認識 EXCEL 編輯計算公式 複製計算公式 繪製2D及3D圖表 y = 2x - 0.075x3 y = 3*cos(x)*sin(x) z =exp-1*(x2+y2),啟動 EXCEL 編輯的功能,在Window桌面 選按 開始 所有程式 Microsoft Office Microsoft EXCEL 2007,認識 EXCEL 的資料編輯區,名稱方塊：顯示儲存格的位址,資料編輯列： 編輯儲存格的內容,儲存格： 通常看到計算後的結果， 其公式必須察看資料編輯列,編輯按鈕的功能,在儲存格輸入資料時 ，資料列的左側會顯示編輯鈕

2、，其功能如下,取消輸入,確定輸入,編輯公式,如何輸入數學公式0.075x(0.1) 3？,左邊的資料是文字資料 注意的是：文字資料的內設格式是靠左邊 而右邊的是數學計算公式 注意的是：數字資料的內設格式是靠右邊,如何計算0.075(y) 3，y=1, 2, 310,蠢蠢的：從頭到尾輸入公式,聰明的：輸入一次公式，剩下COPY,聰明而懶惰的方法,先在sheet 1的A1輸入1，而在B1輸入=0.075*A13 在A2輸入A1+1 COPY 將A2資料COPY至A3A10 將B1資料COPY至B2B10,問題一,下列兩曲線是否有相交在一起？若有，請問相交幾點？（20%） y = 2x - 0.07

3、5x3（曲線範圍取-3至2，每0.5間格取一點） y = 3*cos(x)*sin(x) （曲線範圍取 p 至 p，每0.1p 間格取一點）,編輯 y = 2x - 0.075x3 計算公式,先將sheet 1清除乾淨，在A1輸入x（此為表格標題） A2：-3 A3：A20.5 複製A3的內容至A4A12內 在sheet 1的B1輸入2x-0.075*x3 B2：=2A2-0.075*A23 複製B2的內容至B3B12內,編輯 y = 3*cos(x)*sin(x)計算公式,先在sheet 1的C1輸入x C2：-1*pi() C3：C20.1*pi() 複製C3的內容至C4C22內 在she

4、et 1的D1輸入3*cos(x)*sin(x) D2：=3*COS(C2)*SIN(C2) 複製D2的內容至D3D22內,常用的數學和三角函數,ABS：傳回數的絕對值 COS：傳回數值的餘弦 EXP：傳回 e 被提升指定次方後的數值 INT：將數向下四捨五入至最接近的整數 LN：傳回數的自然對數 LOG：傳回數的指定底數的對數 MOD：傳回兩數相除的餘數,PI：傳回 pi 值 RAND：傳回 0 和 1 之間的亂數 ROUND：將數四捨五入至指定數 SIN：傳回指定角度的正弦 SQRT：傳回正平方根 TAN：傳回數的正切 TRUNC：將數截尾為整數,繪製xy圖 1 選擇X與Y軸資料格,選按A

5、2到D22 選按插入散佈圖 選按帶有平滑線的XY散佈圖，即可得下圖,繪製xy圖 2 設定圖表資料來源,於設計的工具列中選取選取資料 分別選按y= 2x - 0.075x3 、x及y=3*cos(x)*sin(x)再按下編輯，檢查是否選取正確 x軸 及 y軸 的資料 將錯誤的曲線刪除,正確結果,問題二,請畫出下列方程式的x, y, z 的曲面（20%） z = e-(x2+y2) = exp-1*(x2+y2),x,y,z,自然對數e的簡介,e 的發現始於微分，當 h 逐漸接近零時，計算(1+h)1/h之值，其結果無限接近一定值 2.71828.，這個定值就是 e，最早發現此值的人是瑞士著名數學

6、家歐拉，他以自己姓名的字頭小寫 e 來命名此無理數。,編輯3D曲面圖的計算公式,3D曲面圖其x, y, z座標的配置規則,3D曲面圖其x, y, z座標的實際公式,複製公式中儲存格的位址表示法,先編輯x與y的座標,在sheet 2 A2：-3 A3：A20.5 複製A3的內容至A4A14內 在sheet 2 B1：-3 C1： B10.5 複製C1的內容至D1N1內,再編輯z的座標,在sheet 2 B2：=EXP(-1*($A22+B$12) 先將B2的資料複製至B14 再將B2:B14的整排資料複製至C2:C14N2:N14,繪製曲面圖 選擇x,y, z軸資料格,選按A1到N14 選按插入

7、其他圖表立體曲面圖，即可得下圖,利用EXCEL氫原子的波函數,繪製1S的y100及 (y100)2,r,1S的機率密度函數,1S的波函數,繪製3s、3p、3d的R30, R31, R32,附錄：完整的氫波函數,簡化後氫原子的徑波函數,問題三：繪製 n=3 徑函數R vs. x,請同學們在Sheet 3，算出下列 3s , 3p及 3d的簡化後徑向波函數 R，並將此三條曲線畫在sheet 3（x的範圍：0,45，中間每隔1取一點資料），並回答下列問題（10%） 3s： 3p： 3d：,請問主量子數n=3的原子軌域應該有幾個節面？(5) 沿著 r 軸，請問3s、3p及3d分別含有多少個節面？ (5

8、),問題四： n = 3 徑向分佈函數P vs. x,請同學們在Sheet 4，算出下列 3s , 3p及 3d的徑向分佈函數 P = x2R2，並將此三條曲線畫在Sheet 4（x的範圍：0,45，中間每隔1取一點資料） ，並回答下列問題（10%） 3s： 3p： 3d：,請問3s、3p及3d 發現電子的機率第一高峰哪一個最靠近原子核？(5) 請問3s、3p及3d 發現電子的機率第一高峰哪一個最遠離原子核？(5),問題五 繪製馬鞍點的3D圖,請同學們在Sheet 5，算出下列三維方程式，並畫出立體曲面圖（ x的範圍：-4,4， y的範圍：-4,4，中間每隔0.5取一點資料）（20%） Z = x2-y2,作業繳交方式,請在今天（10月2日）午夜十二點將EXCEL檔案上傳至 .tw 10月2日午夜十二點，滿分100分 10月2日午夜十二點以後就不需要繳交，以0分計算,1S 的波函數與徑向分佈函數,1S的波函數,1S 的徑向分佈函數,1S的徑向波函數,1S的角波函數,1S的機率密度函數,1S wavefunction & radial di