29.2+三视图课件.ppt

1、新课导入,雨天，人们不便出行。,雨天，万物可以得到滋润。,这说明了怎样一个数学道理？,庐山,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼,诗中说明了怎样一个数学道理？,在生活中，我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。,在数学中，我们可以从不同方向看同一物体，所以，每一物体都有多种图象。,应如何准确地描述小零件的形状和规格？,29.2三视图,当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图（view）。,从正面看,从侧面看,从上面看,飞机模型,从正面看,从侧面看,从上面看,左视图,侧面,水平面,俯视图,正面,主视图,从三个角度观察长方体

2、的投影,观 察,（视图）,一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯 视图； 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。,主视图,俯视图,左视图,左视图,侧面,水平面,俯视图,正面,主视图,将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。,三视图,主视图,左视图,俯视图,长,宽,高,认识三视图,长,高,长,宽,宽,高,主视图在左上边 主视图下方是俯视图 左视图在主视图右边,主视图,左视图,俯视图,主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。,左右之间的水平距离,长,长对正,各视图的大小关

3、系,主视图,左视图,俯视图,高,上下之间的竖直距离,主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。,高平齐,主视图,左视图,俯视图,俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。,宽相等,宽,从正面观察物体，长是物体从左到右的距离；宽是物体从前到后的距离；高是物体从上到下的距离。 主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等。,三视图的大小关系,例1.画出下图所示一些基本几何体的三视图.,主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.,分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们,具体画法为: 1.确定主视图的位置,画出主视图.

4、 2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图”长对正”; 3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图”高平齐”,与俯图”宽相等”.,例2.画出图所示的支架(一种小零件)的三视图.,分析:支架的形状:由两个大小不等的长方体构成组合体,画三视图时要注意这两个长方体的上下前后位置关系.,例3.下图是一根钢管直观图，画出它的三视图,分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廊画成实线，因被其他部分遮挡面看不见部分的轮廓线画成虚线,解：右图为钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁,画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三棱柱上下底是正三角形）,练习

5、,画出半球和圆锥的三视图,画出半球和圆锥的三视图,3.图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的?画出它的三视图.,前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出的立体图形(实物).,分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.,前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出的立体图形(实物).,解:(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体.,(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图角是图;可以想象出:整

6、体是圆锥.,例5根据物体的三视图,描述物体的形状.,请对照在三视图与想象出的立体图形,指出三视图中各线条分别是立体图形哪部分的投影.,分析:由主视图可知,物体正面是画正五边形;由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡;由左视图可知,物体的侧面是矩形的,且有一条棱(中间实线)可见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形.,解:物体是五棱柱形状的.,练习,由三视图想象实物形状;,练习,由三视图想象实物形状;,例6 某工厂要加工一密罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.,分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如

7、棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形-展形图,在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用,解决本题的思路是:三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.,解:,由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:,平面图形,平面图,实物图,立体图,平面图,平面图,课堂小结,主视图,左视图,俯视图,高对齐,长对齐,宽相等,正方形,三视图的大小关系：,基本几何体的三视图：,（1）正方体的三视图都是正方形。,（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。,（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。,（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。,（

8、5）球体的三视图都是圆形。,1. 右图为正六棱柱主视图，对吗？,主视图,随堂练习,2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。,D,3. 关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是 （ ） A. 它的俯视图是圆。 B. 它的主视图与左视图相同。 C. 它的三种视图都相同。 D. 它的主视图与俯视图都是圆。,B,4. 请画出下列实物的三视图。,正视图,左视图,俯视图,左视图,正视图,俯视图,C,B,D,5. 下面三视图是表示哪个几何体？,主视图,左视图,俯视图,6. 根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。,主视图,俯视图,7. 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时