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文档简介

1、人教A版高中数学必修2 多媒体课件,空间中直线与直线 之间的位置关系,a,b,O,2、直线AA与哪些棱所在的直线是互相垂直的异面直线？,3、如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直， 那么，另一条直线是否也与这条直线垂直呢？,4、垂直于同一条直线的两条直线是否平行？,思考：,1、直线AA与哪些棱所在的直线是互相垂直的呢？,1、直线AA与哪些棱所在的直线是互相垂直的异面直线？,解答1：直线AA分别与CD，CD，BC，BC是互 相垂直的异面直线。,解答2：直线AA分别与CD，CD，AB，AB，BC，BC，AD，AD互相垂直。,3、如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这

2、条直线垂直呢？,4、垂直于同一条直线的两条直线是否平行？,2、直线AA与哪些棱所在的直线是互相垂直的呢？,（垂直）,（平行、异面、相交）,思考：,例1、如图，在长方体ABCDABCD中，AAAB，,解答：由DDAA可知，DDC是异面直线AA与CD的夹角，在RtDDC中， DDC90， DDDC，所以DDC45。即直线AA与CD的夹角是45。,A,B,C,D,A,B,C,D,直线AA与直线CD垂直吗？若不垂直，它们的夹角是多少?,例2.在一块长方体形状木块的面AC上有一点P，过 点P画一条直线和棱C 1D1平行，说明应该怎么画.,解：,如图（1），过点P作直线,MNCD，分别交AD，BC于M、N

3、，,则由公理4得，MNC 1D1.,图（1）,D,C,A,B,A,1,B,1,D,1,C,1,P,求证：,例4、以知E、F、G、H分别是空间四边形（四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形）四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形。,例5、如图，以知F 、 E是正方体的棱AD、 的中点，求证： .,解答：取BC中点G，连结EG、GF，则GEAC且GEAC，GF BD且GF BD，所以EGF是异面直线AC与BD的夹角，且GE3，GF4，所以ED2GF2EF2，所以EGF90o，所以异面直线AC与BD的夹角是90o。,G,1、如图，在三棱锥ABCD中， E、F分别是AB、CD的中点， 且EF=5，AC=6，BD=8，则异面直线AC与BD的 夹角为多少？,课堂练习,2、如图，在正方体ABCDABCD中，直线BC与CD的夹角是多少？,解答：连结AB，AC，易知BA CD ，所以ABC是异面直线BC与CD所成的角，在ABC 中，易知ABBCCA，所以ABC60o，所以直线BC与CD的夹角是60o。,3、直线BC与AC、BD、AD的夹角分别是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,（60o,60o,90o）,课堂练习,4空间两直线平行是指它们（ ） A无交点 B共面且无交点 C和同一条直线垂直 D以上都不对,5在空间

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