流体力学 华中农业大学 (9).ppt

1、,洒水器保持匀速旋转，水对洒水器的反作用力F对转轴的力矩为零,R,例题，如图有一沿铅垂直正墙壁敷设的弯管，弯头转角为 ，1-1与2-2间的轴线长度为3.14m， =2m， 求当管中通过流量 时，水流对弯头的作用力 。,解：取脱离体,分析受力，建立坐标，,1）求管中的流速,写动量方程：,2）求2-2断面中心处动水压强,以2-2为基准面，写1-1，2-2的能量方程：,3）求弯头内水体重,4）计算1-1，2-2上动水总压力,2,1,d,2,1,5）将各参数代入动量方程,水流对管壁的作用力与F的大小相等，方向相反。,解：分析受力，建立坐标x,y,对1-2段弯管写动量方程：,要解出未知数，必须先求：,写

2、1-1，2-2断面能量方程，求,2) 代入动量方程,水流作用在弯管上的力为R。（见图）,第三章 小 结,一、基本概念,掌握各种专业术语，例如：,恒定流动,流线,元流(流束),总流,过流断面,断面平均流速,均匀流动,渐变流,二、三大方程的推导和运用,1、连续性方程推导和运用,2、能量方程推导和运用,3、动量方程推导和运用,作业 p86，3-28 3-34,第四章 流动阻力和能量损失,总流能量方程式：,本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。,本章重点和难点： 重点是雷诺数判别紊流和层流，流动过程中两种不同能量损失的计算方法； 难点是雷诺数的物理意义，能量损失的计算。,41 沿程损失和局

3、部损失 p90,产生流动阻力和能量损失的根源是： 流体的粘性和紊动。,42 层流与紊流、雷诺数 p91,一、两种流态的运动特征,英国学者雷诺在1883年用实验揭示了液体运动存在着两种不同的的型态，层流和紊流。,如图所示实验装置，先将容器装满液体，使液面保持稳定，将阀门 徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将红色液体的阀 门 打开，可以看到在玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流速，它不与透明液体混杂，如图(a),（a）,再将 逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红色液体开始摇摆，呈波状起伏，如图(b),（b）,（c）,最后在流速达到某一定值时，红色流束便完全破裂，充满全管，这是液体质点作杂乱无章的运动

4、，见图(c),液体运动状态改变点的流速称为临界流速。层流加速变为紊流时称为上临界流速 ；紊流减速变层流时称为下临界流速,实验表明，上临界流速 不固定；下临界流速 却不变，以后所指的临界流速 是下临界流速,(圆管),1、层流,层流（Laminar Flow），亦称片流：是指流体质点不 相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规则的流动。,特点： （1）有序性 水流呈层状流动，各层的质点互不 混掺， 质点作有序的直线 运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失 与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。,紊流（Turbulent），亦称湍流：是指局部速度、

5、压力 等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。,2、紊流,特点：,（1）无序性、随机性、有旋性、混合性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动， 流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。 （2）水头损失与流速的1.752次方成正比。 （3）在流速较大且雷诺数较大时发生。 （4）紊流受粘性和紊动的共同作用。,对错判断：有两个圆形管道，管径不同，输送的液体也不同，则流态判别数（雷诺数）不相同。 想一想： 1.怎样判别粘性流体的两种流态层流和紊流？ 2.为何不能直接用临界流速作为判别流态（层流和紊流）的标准？,1，用下临界雷诺数Rec来判别。当雷诺数ReRec时,流动为紊流。 2，因为临界

6、流速跟流体的粘度、流体的密度和管径（当为圆管流时）或水力半径（当为明渠流时）有关。而临界雷诺数则是个比例常数，对于圆管流为2300（2000），对于明渠流为575（500），应用起来非常方便。,例题1 石油在冬季时的运动粘性系数为1=610-4 m2/s；在夏季时， 2=410-5 m2/s。有一条输油管道，直径d=0.4m，设计流量为Q=0.18 m3/s，试求冬季、夏季石油流动的流态。,解：,取临界雷诺数 Rek =2000，现计算管流的雷诺数 ，,V=Q/A=1.4324 ( m/s),1=610-4 m2/s,2=410-5 m2/s,层流,紊流,可见在冬季，流态为层流，在夏季则为紊流

7、。,冬季时,夏季时,实验曲线分为三部分：,（1）ab段：当vvk时，流动为稳定的层流， m=1.0,（2）ef段：当v vk，时，流动只能是紊流，m=1.752.0。,（3）be段：当vk v vk， 时，流动可能是层流（bce段）， 也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。,层流,紊流,过渡区,a,b,c,d,e,lghf,lgv,vk,vk，,f,o,计算沿程水头损失时，首先要判别流态,由1-1和2-2断面间的能量方程,由牛顿第二定律得：,单位长度的沿程损失，称为水力坡度:,43 圆管中的层流运动,一、均匀流动方程式,（4-3-3）,为均匀流方程式,物理意义：圆管均匀流的过水断面上

8、，切应力呈直线 分布，管壁处切应力为最大值0，管轴处切应力为零。,代入前式，可得,切应力分布,（4-3-5）,（4-3-6）,流速分布,根据牛顿内摩擦定律,二、沿程阻力系数的计算,又由（4-3-5）式,两式联解有,积分上式，并代入边界条件：r=ro时，u=0，得,（4-3-8）,圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面,断面平均流速v,圆管层流的最大速度在管轴上，,平均流速等于最大流速的一半。,从理论上证明层流沿层损失与平均流速的一次方成正比，这与前述的实验结果一致。,圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。,物理意义：,44 紊流运动的特征和紊流阻力,一、紊流的特征 无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。 耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。 扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。,时均流速和脉动流速,A，粘性切应力,由微团惯性引起的，只与流体密度和脉动强弱有关，而与流体粘性无直接关系。,B，惯性切应力,惯性切应力,惯性切应力,想一想： 紊流时的切应力有哪两种形式？它们各与哪些因素有关？各主要作用在哪些部位？,答：粘性切应力主要与流体粘度和液层间的速度梯度有关，主要作用在近壁处。 惯性（附加）切应力主要与流体的脉动程度