天文学习题解

1、天文观测习题,1，北极星的高度 由于北极星始终在地球的自转轴上，所以北极星的地平高度和观测者的地理纬度有关，在北半球任意一个观测者看来，北极星的地平高度就是等于地理纬度的大小。,2，“楼上黄昏欲望休，玉梯横绝月如钩。芭蕉不展丁香结，同向春风各自愁。”诗中描述的月相( ),A是新月 B弓背向东 C出现在西方天空 D出现在农历初一 【解释】 黄昏-在晚上看到月亮，月如钩-指眉月 （初中学生）有句口诀：上上西西 上上：上弦月，上半夜可以看到 西西：出现在西边的天空，弓背也朝西,2，画如图标记，取天球坐标系，太阳的方位在一个月内近似不动，月亮绕地球公转自西向东，图逆时针方向。月亮的形状根据上图，由三者

2、相对位置决定。,分析：1，在天球坐标系中，地球自转自西向东，视效果是反方向，地球绕太阳公转是自西向东，视效果是同方向的，月亮绕地球公转也是自西向东。所以有共动的角动量起源。,4，在地球看来，月亮的运动主要是自转的反效果，即月亮是自东向西运动。即沿顺时针方向。在黄昏时分（18时），观测者的天顶在B位置，根据月亮东升西落的趋势定义左为东，右为西 。故月弓朝西，在西方天空。（故本题答案为C）,3，根据地球自转的相对运动趋势。在黄昏看到， 则说明，月亮是在图中上方的蛾眉月位置。,第一章 习题2,对于北京地区（ =40），在春分日、夏至日、秋分日和冬至日的时候，太阳在上中天的高度。,解：如图，主动观点：

3、天球不动，只有天顶随自转绕北天极作圆周运动。,所以，春分点的高度为 h春分= 90 -40 = 50 ,北天极,天顶,天赤道,地平,被动观点：假定天顶在图上不动，则天体存在周日圆周运动， 圆周是平行于天赤道的圆圈。,同理，秋分点为 h秋分= 90 -40 = 50 ,夏至、冬至点则在黄道面上。 h冬至=(90 - 40 ) - =26.5 ； h夏至=(90 - 40 ) + =73.5 ,第一章 习题4,汕头（23.5 ），基多（0 ）和圣保罗（-23.5 ）看到太阳在天顶的时刻？,解：由习题2，我们不难总结，对于任意地理纬度 人，任意太阳的赤纬日，在太阳上中天时的高度为 h 90 - 人

4、日（赤道以北为正） 。要求太阳位于天顶，即高度 h = 90 。,对于汕头， 人= 23.5 ，令h=90 , 即日=23.5 ，即汕头在夏至日。,对于基多， 人= 0 ，令h=90 , 即日= 0 ，对应春分点和秋分点，即基多在春分日、秋分日。,对于圣保罗， 人= - 23.5 ，令h=90 , 即日= - 23.5 ，即圣保罗在冬至日。,小结：对于任意地理纬度人，任意在天球固定位置的恒星（赤纬恒星），恒星上中天时的高度为,h = 90 - 人 恒星,第一章 习题6,说明太阳在春分、夏至、秋分、冬至各点时，太阳的赤经和赤纬。,解：赤经从春分点起算，沿天赤道按逆时针计数,春分=0 ， 夏至=6

5、h 秋分=12h, 冬至=18h,赤纬从天赤道起算，沿经圈计数, 春分=0， 夏至= 23.5 秋分=0， 冬至= - 23.5,第一章 习题7,猎户座的三星，在一个月前是晚上10时升起，问三颗星今晚何时升起？,解：根据恒星时比太阳平时快4分/天。一个月下来，则快： 4分/天 30天 = 120分 = 2小时。故在今晚8时升起。,第二章 习题3,对纬度+55而言，春分点刚升出地平的时刻，黄道与地平圈构成什么角度？春分点刚沉没地平的时刻呢？对纬度+66.5 呢？,解：纬度记作,黄赤交角为=23.5,1.春分是刚升出或沉没于地平，意味着此刻地平圈过春分点. 2.考察的是升出或沉没于地平，则意味着与

6、地球的自转有关，即春分点的周日视运动.,3.天顶在自转中，绕北极作自西向东的进动。地平随之旋转，而春分点是固定在天球上，故左图是春分点刚升出地平。右图是春分点刚沉没于地平。 4.刚升出地平时，地平与黄道夹角为| (90 - ) - | , 刚沉没于地平时，地平与黄道夹角为| (90 - ) + | 5.代入得，对于纬度=55 ，分别为11.5 和58.5 ， 对于纬度=66.5 ，分别为0 和47 ,第二章 习题7,当春分点上中天的时刻，织女星( =18h34m)和五车二( = 5h10m)位于天空的哪一边，时角为多少？当春分点下中天的时刻呢？,回忆： 天体赤经 =从春分点逆时针到天体的赤经圈

7、与天赤道的交点 天体时角 t =从观者子午圈顺时针到天体的赤经圈与天赤道的交点 南点 = 位于观者子午圈，则顺向为西，逆向为东 北点靠近北天极。,当春分点上中天时， 织女星位于西边（ 12h），时角 t =24h -18h34m=5h26m 五车二位于东边（ 12h）, 时角 t = 24h- 5h10m=18h50m,t,t,不管春分点在上中天，还是下中天， 春分点都在观测者子午线上。所以， 天体赤经+天体的时角=12h的整数倍。,东,西,当春分点下中天时， 织女星位于东边（ 12h 24h），时角 t = 36h-18h34m = 17h26m 五车二位于西边（ 12h）, 时角 t =

8、12h -5h10m = 6h50m,第二章 习题8,银河的中线构成一个与天赤道成62角的大圆，升交点的赤经为18h40m,试确定北银极的赤道坐标。,解：这个大圆即银道面，在银面上看，太阳系绕银心为自西向东。在太阳系，从地球看来，银心绕行亦是自西向东。,右图中的点即为升交点。 过北银极作经线，假定交天赤道于点 A，则O-北银极OB, A-北银极 OB,(OB O-北天极， OB O-北银极， OB O,北天极，北银极构成的平面！), OB OA =18h40m-6h = 12h40m =90 - 62 = 28,第二章 习题10,在北京（ =3957）,五车二（=4554）上中天时，天顶距为多

9、少？,解：如右图，A为五车二 天顶距 Z=45 54 - 39 57 =5 57 ,第三章 习题2,现在是恒星时6h38m，已知某恒星再经过2h10m后上中天，试计算该恒星的赤经。,解：恒星上中天，则恒星的时角t=0h, 或24h 现在时刻，恒星的时角为t=24h-2h10m=21h50m (自转自西向东恒星自东向西对比：时角自东向西顺时针计数！) 随着地球自转，恒星的时角是逐渐增大！ 根据公式：S=+t =6h38m-21h50m 30h38m-21h50m =8h48m 即为恒星的赤经,第三章 习题5,设赤经等于18h的恒星，在晚上8h位于子午圈。问当时大概几月几日？,解：区分几月几日的主

10、要根据是恒星时比平太阳时要快4分/天。 1.春分日（3月21、22日）时，太阳的中天，亦即春分点的中天，此时恒星时和平太阳时同步！ 2.春分点和恒星都是固定在天球上，由赤经联系！ 因为自转自西向东（逆时针），赤经计数亦是逆时针。所以 观测者看到的星体的赤经也是随时间增大。所以恒星在晚上8h(上)中天，则春分点在 晚上 8h + (24h 18h)= 早2h 中天位置 恒星钟比平钟快，即恒星比太阳早到达中天的位置，速度是4分/天,3.根据平太阳时和区时的定义，该地的太阳上中天的时刻为中午12h. ,（取n=0）,自春分日之后的150天。即8月21、22日左右！,第三章 习题6,行星穿过子午圈时比

11、坐标为=0h19m4s, =013.2 的恒星早2m19s .当时行星的天顶距比恒星上中天时大19.4 . 问此行星的坐标。,解：1)平时转化为角度 2m19s（早） 2m19s（赤经差顺时针） 2)地球自转自西向东逆时针，所以行 星比恒星早2m19s（早即是顺时针） 即行星的 赤经= 0h19m4s - 2m19s = 0h16m45s 赤纬= 013.2 - 19.4 = -6.2 坐标是= 0h16m45s ， = -6.2,第三章 习题7,某星的时角等于14h22m。它的赤经等于13h2m.试求观测时刻的恒星时。,解：=13h2m , t=14h22m 观测时的恒星时 S= +t = 13h2m + 14h22m = 27h24m