工程光学导论.ppt

1、工程光学导论,参考书：工程光学，田芊、廖廷彪、孙利群著，清华大学出版社，2006,王肇圻，,第一章 发光和光波的特性,1.1 人类对光的认识过程,17世纪明确形成了两大对立学说,牛顿,惠更斯,微粒说,波动说,这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”,光子说,光的微粒说：光是沿直线高速传播的粒子流 。 代表人物牛顿。牛顿于1675年提出：“光是一群难以想象的细微而迅速运动的大小不同的粒子”，这些粒子被发光体“一个接一个地发射出来”。 可以解释：光的直进性、影的形成、光的反射和折射、光的色散。,v2 v1,光的复合和分解就像不同颜色的微粒混合在一起又被分开一样,光的波动说：光是某种振动，以波的形式向

2、四周围传播。 代表人物：早期的英国物理学家胡克、后来的荷兰物理学家惠更斯，提出“光是以太的一种纵向波”的假说： 媒质中波动传到的各点, 都可以看作是发射子波的波源, 在其后的任一时刻, 这些子波的包络面就决定了新的波阵面。光的颜色是由其频率决定的。,可解释： （1）光的反射、折射、光的反射和折射可以同时发生。（2）光的独立传播：两束光相遇后，为何仍能沿原方向传播。,干涉现象：英国医生兼物理学家托马斯杨于1801年进行了 著名的杨氏干涉实验。 衍射现象：法国工程师菲涅耳于1818年演示了小孔衍射。干涉和衍射是波动的重要特征。 介质中的光速测定：1850年，傅科(J.B.L.Foucault法)实

3、验测得：v2 v1，根本上否定了微粒说。,菲涅耳圆孔衍射：观察屏上中央一个亮点，周围明暗相间的圆形条纹；当移动屏时，中央亮点明暗交替变化；改变圆孔尺寸，也有同样现象,电磁说的提出： 随着物理学各方面的发展，麦克斯韦（英）提出了电磁波的理论（1865年），进而提出了光是电磁波的结论： （1）光与电磁波都是横波，传播速度相同，都有干涉、衍射现象。 （2）光的颜色是由电磁波的频率决定，不同频率的色光在介质中波速不同；同一色光在不同介质中，频率不变，波长和波速都要改变。 （3）光与机械波的不同点：机械波传播需要介质，其波速与介质的性质有关，与波的频率无关；光波可在真空中传播，在真空中传播的速度均为3.

4、0108 ms，在介质中传播时，波速不仅与介质性质有关，还与频率有关。,1887年，德国科学家赫兹发现光电效应，光的粒子性再一次被证明！,入射光线,1. 饱和电流：单位时间内,受光照的金属板释放出的电子数和入射光强度成正比。 2. 遏止电势差：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，初动能与入射光的强度无关。 3. 红限（遏止频率）：最大初动能与入射光的频率成线性关系，入射光的频率小于红限时，照射光的强度无论多大，不产生光电效应。,爱因斯坦解释：一束光是一束以速度为c 运动的粒子流，这些粒子称为光量子或光子，每一光子的能量与其频率 有关:,其中h为普朗克常数。爱因斯坦光电效应方程:,其中 为电子

5、的速度，A为脱出功。,1921年，康普顿在试验中证明了X射线的粒子性。,(1) 除了有与入射光波长0相同的射线之外，还出现一种波长大于0 的射线，波长的偏移随散射角而异；散射角增大，波长的偏移也随之增加。 (2) 在同一散射角下，对于所有散射物质,波长的偏移都相同,但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加。,光子理论对康普顿效应的解释： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光的波长大于入射光的波长； 2. 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。 3. 碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长的改变和散

6、射角有关。 4. 碰撞满足能量守恒和动量守恒。,光的波-粒二象性 光不仅具有波动性，还具有粒子性，这种双重性称为波-粒二象性。光子的质量、能量、动量和光波的频率、速度通过下式联系起来：,质量：,能量：,动量：,电磁波谱：电磁波的范围很广。为了便于比较，以便对各种电磁波有全面的了解，可以按照波长（或频率）的大小，把它们依次排成波谱，称为电磁波谱。,1.2 光波电磁波的表述,当电磁波在真空中传播时，速度为c,电磁波的速度：电磁波在介质中的传播速度取决于介电常数 和磁导率 ，关系式为:,介质的绝对折射率：电磁波在真空中的速度与在介质中的速度是不等的。为了描述不同介质中电磁波传播特性的差异，定义绝对折

7、射率：,代入光速c、v 各自的表达式，有,由麦克斯韦方程组：,1.2.1 平面电磁波,由电磁场的麦克斯韦方程组，可以导出两个偏微分方程即波动方程，所谓平面波，是指电场和磁场在垂直于传播方向的平面内各点具有相同值的波。 沿Z轴方向传播的平面波，电磁场的波动方程为由下式给出。结合边界条件和初始条件，可以得出对应于平面波的解平面波的波函数。,取周期为 的余弦函数为波动方程的特解：,上式是平面简谐波的波函数，即所研究的电磁波为平面简谐波，其中：,某一时刻位相相同的各点所形成的包络面称为波面。 分析位相因子可知：在任意时刻t，位相相同的各点必有相同的z值，即各点位于同一垂直于z轴的平面内平面简谐波。,波

8、函数的多种表达形式,就一般情况下，电磁波沿空间某一方向传播，在t时刻波面为 S，波面上任意一点P到坐标原点的距离为 电场的波函数为：,为波矢量， 为位置矢量,在物理光学的研究中，主要关注的是光的能量。对光能量起决定作用的是电场强度E。所以将E 的表达式称为光波的波函数。 对于理想的单色光波，波的频率f 与介质无关，由于波的传播速度随介质而异，所以波长随介质的不同而有不同的值。真空中波长0，在折射率为n的介质中波长为：,复数形式的波函数： 为了运算方便 ，波函数常写成如下的复数形式,用这种复数表达式，可以免去复杂的三角函数运算。例如光波的能量的计算，光强度 I 与 A2 成正比，只需将复数 E

9、乘上其共轭复数E*：,复数表述中，可把空间和时间位相因子分开：,其中的：,称为复振幅,平面电磁波的性质,(1)电磁波是横波,随着电磁波的向前传播，有一定的能量向前流动，其值可由波印廷矢量 S 即能流密度求出：定义为单位时间通过入射波波前单位面积的能量:,1.2.2 球面波和柱面波,如果在真空中或各向同性的均匀介质中的O点放一个点光源，从O点发出的光波将以相同的速度向各个方向传播，电磁振动所到达的各点将构成一个以O点为中心的球面，即波阵面是球面，称为球面波。,球面波波面上各点的位相相同，取沿OR方向传播的光波为对象。设O点的初相为0，则距O点为r的某点P的位相为：,球面波的振幅 Ar 是随距离

10、r 变化，设距O点为单位距离的点和距O点为r的P点的光强分别为 I1 和 Ir，则:,带入电场E的表达式中:,柱面波 柱面波是一个无限长的线光源发出的光波，它的波面具有柱面的形状，可以证明，柱面波的振幅与 成反比,光在两透明介质分界面上的反射和折射，实质上是电磁场与物质的相互作用问题，用介质的介电系数、磁导率和电导率，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件，可以得到平面光波在两介质分界面上的反射和折射问题。,1.3 光在两介质分界面上的反射和折射,反射定律和折射定律,一个单色平面光波入射到两不同介质的分界面上，被分为两个波：折射波和反射波。入射光和界面法线构成的平面为入射面，入射光、反射光、折射

11、光均在入射面内，传播方向满足：,入射光的电矢量E可以在垂直于传播方向的平面内的任意方位上振动，但总可以将分解为垂直于入射面的分量Es和平行于入射面的分量Ep。,菲涅耳公式,S（垂直方向）波的菲涅耳公式,反射波、折射波和入射波的振幅比,P（平行方向）波的菲涅耳公式,光疏到光密： i1+i2=/2 时，P 光的反射为0，此时入射角称布儒斯特角,光疏到光密：n1n2 ： S 光反射系数负号，i1i2 i1+i2=，反射光振动有位相突变,i1+i2/2 ，P 光的反射相对少，部分偏振光,激光器的布儒斯特窗,光疏到光密：掠入射，i1 iB ( rP 0 )； P 光反射光的振动方向与入射光相反，发生了

12、的位相突变，称为“半波损失”。,光密到光疏：入射角 i1iB 时,p 波的反射为0，不儒斯特角,光密到光疏 n1 n2 ： i1ic 时，i2=/2，将发生全反射,光密到光疏 n1 n2 ： s 波反射相位变化为0 i1 iB ， p 波反射相位变化0,隐（倏）逝波：实验表明，在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过第二介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波称为隐逝波。 从电磁场的连续条件看，倏逝波的存在是必然的,因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断，在第二介质中应有特殊的形式的波存在。,受抑全反射： 当两块棱镜相距很远时，d 很大，入射光被全反射，D1 接收到的光最强； 当贴紧时 d = 0 ，入射光直接透过两棱镜而聚在 D2 上； 当 两镜靠近但又不贴紧时，即d 很小但不等于零，D1 和 D2 上都会接收到光，两者的光强随d 的大小而改变,反射率和透射率 （S 为能流密度）,入射波的光强,入射波的能流,反射波的光强,折射波光强,左：n1n2,1.4 应用： 玻（片）堆：利用布儒斯特角入射得到偏振光,(b),应用： 潜望镜和倒像：利用全反射改变路径或形成倒像,应用： 光导