北师大版七年级数学下2.1两条直线的位置关系(2)公开课教学课件共22张PPT.ppt

1、课前准备: 1.课本、练习本、活页纸、作业记录本 2.回顾相交线与平行线的位置关系,回顾,想一想：,平面内两条直线有哪些位置关系?,平行,相交,不构成直角,构成直角,90,观看视频,问题导出,现在要把水渠中的水引到家乡的水库C中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,A,B,垂直,请观察，图中线段所在直线的位置关系是什么？,观察与思考,90,它具有什么样特征？,“ ”是图形中表示“垂直” 的符号。,垂直定义,O,记作：ABCD,直线 m 与直线 n 垂直,记作：mn,互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,注意 ,直线 AB 与直线 CD 垂直,“”是数学式子

2、中表示“垂直”的符号,垂直的几何表达式,问：两直线相交，如果有一个角是直角，那么其他三个角是多少度？,A,B,C,D,（2）因为 ABCD (已知)所以BOC= (依据 ),（1）因为 BOC=90(已知) 所以 AB CD (依据 ),垂直定义,垂直定义,900,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直,练一练,2.找出图中互相垂直的线段：,A,B,C,D,O,AOCO BODO,AD BE,3.不相交的两条线段能垂直吗？,1.判断：同一平面内，两直线的位置关 系是平行、相交、垂直 （ ）,开阔视野,探究：点C在直线 AB上,过C 引两条射线CE、CD，ACE=32

3、，DCB=58，则：CE、CD有何位置关系关系？为什么？,问：一副三角板按如图所示的方式放置，则_,900,折一折,你能用纸折出垂线吗?试试看吧？请说明理由。,观 察,请找出方格纸中互相垂直的线段。并说说在图二中：互相垂直线段所在的长方形有怎样的关系吗？,c,e,d,a,b,图一,图二,现在只有直尺，你能画出线段AB 的一条垂线段CD吗？,A,横4竖2,横2竖4,D,B,画一画1,e,问：AB与ED垂直吗？,你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,画一画3：,画一画4：,问题1：点与直线的位置关系有几种？,问题2：过点P画直线m的垂线，怎么画？,一落二过三画,能画多少条？,画一

4、画2,你能借助量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,垂线的性质：,归纳总结,m,P,点P是直线m外一点,垂线段PO的长度叫做点P到直线m的距离。,POm，O是垂足，,线段PO是m的垂线段，,给出定义,O,C,B,A,垂线段的性质： 垂线段最短,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,拓展应用,山东省中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？,拓展应用,E,踏 板,沙坑,拓展应用,如图，ACB=90，则AC、BC的位置关系是 。 （1）点B到AC的垂线段是 ，点A到BC的垂线段是 。 （2）若BC=8cm,AC=6cm，AB=10

5、cm，则点B到AC的距离是 ，点A到BC的距离是 。,垂直,8cm,6cm,BC,AC,现在要把水渠中的水引到你家乡的水库C 中，在渠岸AB的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请说说怎么画，并说明理由。,C,A,B,拓展应用,小试身手,2.在平面内，过直线外一点P作已知直线的垂线和斜线，叙述正确的是（ ）,B,A.都只有一条 B. 垂线只有一条，斜线有无数条 C.垂线有两条，斜线有无数条 D.都有无数条,1.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是 _,垂直,3.过线段外一点，画线段的垂线，垂足在（ ） A.线段内 B. 线段的延长线上 C.线段端点上 D.都有可能,D,小试身手,4.如图，ABOC,垂足是O,若1=2，则3 4。,=,D,5.如图，ACBC于C， CDAB于D，问：除直