展开图的画法(非常有用).ppt

1、1.第八章三维曲面展开，可视为由几个小平面组成。根据每个小平面的实际形状和大小，将表面沿适当的位置切割，展开在同一平面上，没有褶皱，称为三维表面展开，展开后得到的图形称为展开图。第八章三维曲面展开，可分为可展开和不可展开两种类型。多面体的表面都是可展的。只有圆柱面、圆锥面和切面是可展曲面，因为这些曲面上相邻的素线是平行的或相交的，可以形成一个小平面。对于不可展曲面，在工程实践中，它们一般近似为相应的可展曲面，可展曲面近似展开。3，81多面体的表面是展开的，多面体的表面由几个多边形平面组成。图中所示的料斗在上部有一个棱锥表面，在下部有一个棱柱表面。金字塔和棱柱的表面由矩形和梯形组成。因此，为了进

2、行多面体表面的展开图，只需要制作属于多面体表面的所有多边形的真实形状，并依次在同一平面上绘制它们。4，81多面体表面展开，棱镜彼此平行。如果使用垂直于棱镜的正截面截断棱镜，则相交线在沿着相交线展开后变成直线，并且展开的棱镜线垂直于直线。棱镜表面的展开通常用这种正截面法进行。5，81多面体表面展开，例81料斗下部出料管的投影图是已知的，所以试着画出它的展开图。将顶部法线截面的交线展开为水平线。可以绘制出料管上部棱镜面的展开图。6，81多面体表面展开，例81料斗下部出料管的投影图是已知的，所以试着画出它的展开图。然后，通过排放管边缘AB作为棱镜的法线截面，在展开图中制作水平线RBAKR，并测量其上

3、每个点的正面投影到相应垂直线的长度，并将这些点连接起来得到展开图。7，81多面体表面展开，例81料斗下部出料管的投影图是已知的，所以试着画出它的展开图。从展开图中可以看出，通过这种方式展开得到的上下部分的棱镜面的展开图可以拼接在一起，从而节省了板材，并且在安装时可以准确地拼接上下部分接合处的展开折线。8，81多面体表面是展开的，棱锥棱锥的侧面是三角形，只要得到每个棱线和底边的实际长度，并依次画出每个棱面(三角形)的实际形状，就是展开图。9，81多面体表面展开，例82:截顶三棱锥SABC的投影是已知的，交线是DEF，所以试着做一个展开图。因为金字塔的底部是一个水平面，所以水平投影反映了每个底边的

4、真实长度。每条边的实际长度可以用直角三角形法求得。将棱柱面的真实形状依次拼接在一起，得到截顶三棱锥的展开图。10，81多面体表面展开，例83:给定料斗入口的投影图，试作其展开图。由于四棱镜表面有两个相互垂直的对称平面，以对称线为基准绘制地图是有益的。首先，制作正面和背面长边的真实形状。然后，制作左右短边刻面的真实形状，并将其绘制在一起，从而得到四棱镜四个刻面的展开图。11，82个可展曲面。柱面可以看作是具有无限多条脊线的棱面，因此展开方法类似于棱面。本文主要讨论圆柱面的展开。12，82可展曲面的展开，例84给定直径为d的截头圆柱的投影图，试作圆柱曲面的展开图。柱的底部是水平面，是柱的正截面。将

5、圆圈a扩大如果管接头和管接头围绕它们各自的轴线旋转180度，它们可以与管接头和管接头一起形成直的圆柱形管，使得每个管接头可以根据实施例84中的截头圆柱形膨胀的方法来开发。14，82可展曲面的展开，例85由四个圆柱形管接头组成的直角弯头的投影图是已知的，管径为D，所以试作其展开图。将每个管接头的展开图拼接成矩形，可以充分利用钣金。15，82可展曲面的展开，例86给定圆柱叉管的投影图，主管直径为d1，支管直径为D1，试作其展开图。首先，制作支管的相贯线，通过在支管圆柱面的末端制作辅助半圆，得到相贯线上的点。然后，开发支管。为了便于绘制，支管的正截面(圆)被展开成长度为d1的直线，该直线位于支管末端

6、底部圆的前投影的延长线上。这样，可以根据实施例84中的截头圆柱形膨胀的方法制作支管的圆柱形膨胀图。16，82可展曲面的展开，例86给定圆柱叉管的投影图，主管直径为d1，支管直径为D1，试作其展开图。最后，制作主管的展开图。为方便绘图，将主管的正截面(底圆)展开成长度为D1的直线，位于主管底圆前投影的延长线上。17，82在可展曲面的展开中，圆锥曲面可视为脊线无限增加的棱锥曲面，因此展开方法与棱锥曲面相似，采用三角形方法。18，82可展曲面的展开，例87给定截锥的投影，试画出它的展开图。锥面上每条素线的长度相等，形状素线反映了正投影的实际长度。圆锥底圆的水平投影反映了真实的形状。如果圆锥没有被截断

7、，它的展开图就是一个扇形，扇形的半径l等于素线的实际长度，扇形的弧长等于直径为d的底圆的周长。对于一个截头圆锥，相交线上的一个点的前投影可以作为一条水平线，它在每个点上与轮廓素线相交，从而得到每个截头素线的实际长度。19，82可展曲面的展开，例87给定截锥的投影，试画出它的展开图。为了便于绘图，本示例使展开图中风扇的圆心与锥顶的前投影重合。当然，扇形的中心也可以布置在图中其他适当的位置。20，82可展曲面的展开，示例88给定截锥的投影图，尝试绘制其曲面展开图。扩展斜截头体的轮廓线以获得锥顶，锥顶S可用作其展开图。锥底圆的水平投影反映真实形状，分为12等份，在锥面上画12条素线，每条素线的真实长

8、度用直角三角形法画出。这样，将斜锥面分成12个部分，每个部分作为一个三角形平面，依次绘制出斜锥面上每个三角形的真实形状，然后一起画出斜锥面的展开图。21，82可展曲面的展开，例88:给定一个斜截头体的投影，试着使其曲面展开。可展曲面的展开，例89分叉管的水平投影是已知的，主管是圆柱形的，对称的分叉管是圆锥形的。试着画出它的展开图。23，82可展曲面的展开，例如，89，作圆柱展开图。在底部圆上做一个辅助半圆。把它分成n=6个相等的部分，这样圆柱体上的素线就可以画出来，它们与支管的交线在点a，b，c，e，g，j和K相交.因此，开发的绘图可以参考，26，复习思维题，1什么是三维曲面的展开？2圆柱形和圆锥形膨胀方法的特点是什么？3计算斜锥面上素线的实际长