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文档简介

1、对数函数及其性质,由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个， ，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,如果知道细胞的个数y，如何确定分裂的次数x呢？,由对数式与指数式的互化可知：,上式中可以把y当作函数的自变量吗？,新课讲解：,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意： 1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，,判断是不是对数函数,（）,（）,（）,（）,对数函数必须是 的形式， 系数是1， 底数是常数（大于0且不等于1）， 真数是x,例1已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4, 2)，求f

2、(1)，f(8),对数的真数大于0，底数大于0且不等于1,在同一坐标系中画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 用平滑曲线连接。,探究：对数函数: y = loga x (a0,且a 1) 图象与性质,列表,-2-1 01 2,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,2 1 0-1 -2,观察图像有何特征？ 反应了函数什么性质？,y=log2x,y=log1/2x,（二）对数函数的图像与性质：,(0,+),(1,0),(1,0),在(0,+)上单调递增,(0,+),在(0,+)上单调递减,非奇非偶函数,非奇非偶函数,当x1时,y0; 当0x1时,y0.,当x1时,y0.,R,R,特殊点,值域,单调性,奇偶性,定义域,值分布,例3比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 (2) log 0.31.8 , log 0.32.7,当底数相同，利用单调性,方法,当底数不同，寻找中间量（通常为0，1）,(3) log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),(4) log 53 , log 35 (5) log 32 , log 20.9,口答比较大小： (1) lg 6 lg 8 (2) log0.56 log0.54 (3) log23 log32 (4) log0.23 log54

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