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文档简介

1、连通控制集问题及其在无线传感器网络中的应用,本讲主要内容,无线传感器网络中的虚拟骨干网； 最小连通控制集问题（Minimum Connected Dominating Set，MCDS）； 单位圆盘图中MCDS的近似算法；,传感器网络,传感器网络,传感器 感知 + 计算 + 通讯 尺寸小，造价低廉 由电池驱动，能量有限,军事领域,环境监测,与有线网络不同，无线传感器网络没有固定的基础设施，信息的传播需要通过多个传感器经过多跳（multi-hop）方式来实现。 研究表明，采用虚拟骨干网可以减少信息传输中的拥塞，提高网络的效率和稳定性。,互联网 / 卫星,Sink,用户,虚拟骨干,传感器,传感器网

2、络,监测区域,A,连通控制集,控制集,连通控制集,单位圆盘图,单位圆盘图（Unit Disk Graph）,单位球图,两步算法,控制集,连通控制集,Step 1. 计算一个控制集D. Stage 2. 添加一些点使 D 变得连通,独立集,给定图G=（V，E），V的子集M称为一个独立集 如果M中任两点不相邻。 M称为极大独立集， 如果任添加一个点 至M， 则 不是独立集。,极大独立集可以在多项式时间找出,u1,u2,u3,u(l+1),v,D2,D1,D3,v,v2,v1,v5,v3,v4,5!,最小连通控制集的常数倍近似算法,求最小连通控制集的算法： 步骤计算一个； 步骤逐步添加点把中所有点连

3、接起来,MIS算法的进一步改进,算法可从两个方面进行改进：,。改进与之间的关系：,。改进的选择方式；,。改进的连接方式。,选择,选择的涂色算法,Step。任找连通图的一棵生成树；,Step。任意选择的一个顶点作为根， 将中顶点按照距离的远近分层；,Step。将涂为黑色（选为中点）， 然后逐层选择中点，涂为黑色， 涂色过程中保证新涂色的点不与任何已经涂色的点相邻。,算法,注：利用涂色得到，然后再逐步加点 将其连接起来，得到的连同控制集 不超过10 opt。,性质：距离最近的两个中点距离恰为。,两个圆心距离 1的单位圆盘 内最多可有几个独立点?,8!,(Wu et al, 2006),四个单位圆盘，每一个都包含其它三个的中心， 那么，这四个圆盘内最多有多少个独立点?, 15!,(Yao et al, 2008),单位圆盘图中,(Wu et al. 2006),(Funke et al. 2006),(Yao et al. 2008),(Wan et al, 2002),MCDS (opt),MIS,？,Stage 2:

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