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文档简介

1、充 要 条 件,1、命题：,可以判断真假的语句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,一、复习引入,课题引入 同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？ 不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题充分条件与必要条件,二.新课讲解,(一).推出符号:,例:“若x0,则x20”是一个真命题，可写成,例:“若x20,则x0”是一个假命题，可写成,（二）充要条件,二.新课讲解,例1、

2、用充分条件或必要条件填空 （1）由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正确的，因此“a是有理数”是a是实数的 ，“a是实数”是“a是有理数”的 （2）由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此“四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 ，“四边形是梯形”是“四边形一组对边平行” _。,二.新课讲解,例2、 下列“若p，则q”形式的命题中是否正确，若正确，指出q是p的必要条件？ (1) p:若x=y，q: x2=y2； (2)p: 三角形三条边相等，q:三角形三个角相等； (3) p: a=b，q: |a|=|b|。,例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件？（在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选出一种）： （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,二、新课,答：,前者是后者的充分不必要条件。,前者是后者的充要条件。,前者是后者的必要不充分条件。,前者是后者的既不充分也不必要条件。,三、练习,四、小结, 认清条件和结论。, 可先简化命题。, 将命题转

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