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文档简介

1、2.2.1条件概率(2),高二数学 选修2-3,1.条件概率 设事件A和事件B，且P(A)0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).,复 习 回 顾,2.条件概率计算公式:,从计算公式中可以看出:P(B |A)相当于把看作新的基本事件空间求发生的概率。,这种算法很重要!多用于古典概型,复 习 回 顾,3、条件概率的性质： （1） （2）如果B和C是两个互斥事件，那么,4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系,1、盒子中有25个球，10白、5黄、10黑，从中任意取出一球，已知它不是黑球，则 它是黄球的概率是多少?,开胃小菜,3、10件产品中有3件次品

2、,不放回地抽取2件,每次 抽1件,已知第一次抽出的是次品,求第二次也抽出 次品的概率.,2、 设P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,例1:甲、乙两地都位于长江下游。根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：,解：A=,所以,（1）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是,B =,“甲地为雨天”，,“乙地为雨天”，,根据题意有,（1）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？,（2）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？,（2）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是,例2：设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二

3、等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件， 求 (1) 取得一等品的概率； (2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以,例3：一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： 1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率 2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。,例3: 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个。某人在银行自动取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。,1.一个箱子中装有2n 个白球和（2n-1）个黑球，一次摸出个n球. (1)求摸到的都是白球的概率； (2)在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。,2.如图,正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求 P(A|B)。,3.

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