第四课时—整式加减—去括号法则

1、海纳百川，有容乃大； 壁立千韧，无欲则刚。,致我亲爱的同学们:,林则徐,周三下午，图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则管内一共有多少位同学？, a+（b+c）,联系：,上述两式之间有什么联系与区别？,区别：,a+b+c,它们都相等；,式含括号式不含括号,2.2 整式的加减,去括号法则,沙坪中学 苏宏富,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要U h ，则这

2、段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？,解：列车通过冻土地段需要U h， 所以它通过非冻土地段的时间是（U-0.5）h， 则冻土地段的路程是100U km， 非冻土地段的路程是120（U-0.5）km，,故铁路全长是100U+120（U-0.5）km， 冻土地段与非冻土地段相差100U-120（U-0.5）km,100U+120（U0.5）=100U+120U60=220U60 100U120（U-0.5）= 100U120U+60=-20U + 60,+120（U0.5）=+120U-60 -120（U-0.5）= -120U+60,能发现去括号时符号的变化规律吗？,（

3、1）括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；,去括号规律,特别地，+（x3）与（x3） 可以分别看做1与1分别乘（x3） 利用分配律，就可以将式子去括号得 +（x3）= x3 （x3）= x + 3,（2）(5a3b) 3（ ）,（1）8a+2b+ (5ab),化简下列各式,解:（1）8a+2b+ (5ab) =8a+2b+5a-b =13a+b,两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中 的速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h 。 （1）2h后两船相距多远？ （2

4、）2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=船速+水速=（50+a） km/h 逆水航速=船速-水速=（50-a）km/h,(2) 2h后甲船比乙船多航行(单位：km) 2 （50+a） -2（50-a）=100+2a-100+2a=4a,(1)2h后两船相距(单位：km) 2 （50+a） + 2（50-a）=100+2a+100-2a=200,1、先去括号，再合并同类项,（x-y-z）+（x-y+z）（x-y-z）,2、计算（其中x=2，y=1，a=3，b=4）,典例,化简求值：（基本题型）,(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-

5、3。,评析：此类题目的基本思路是：先化简即去括号合并同类项，再求值用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。,解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz 当x=1，y=2，z=-3时，原式=-212(-3)=12,典例,化简18x2y3-6xy2-(xy2-12x2y3),解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3) =18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3 =(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2,评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少； 某些项的反复变号，不易错了。 注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直接”去掉括号，而不必担心符号问题了。,1、主要学习了去括号法则；,（3）去括号的实质是分配律的运用，分两步运算，如： a-b(c-d)=a+(-b)c+(-b)(-d)=a-bc+bd,2、注意的问题：,（1）括