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文档简介

1、第一章集合与函数概念 1.集合的含义及表示,活动,1.列举生活中的集合的例子.,探究,（2）集合：我们把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。,（一）集合的有关概念：,1、集合的含义,（1）元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。,幻灯片 5,探讨问题：,（1）1到20以内的所有素数。 （2）所有的正方形。 （3）到一个定点的距离等于定长的点的集合。 （4）方程x2+3x-2=0的所有实数根。 （5）新华中学的所有高个子男学生。,是,是,是,不是,是,集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出）,按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。,2、集合中

2、元素的特性,（1）确定性：,（2）互异性：,集合中的元素没有重复。,（3）无序性：,定义,（5）实数集：,常用数集及记法,（1）自然数集（非负整数集） ：,全体非负整数组成的集合。记作N(natural number ),（2）正整数集:,所有正整数组成的集合。记作N*或N+,（3）整数集：,全体整数组成的集合。记作Z,（4）有理数集:,全体有理数组成的集合。记作Q,全体实数组成的集合。记作R(real number ),元素与集合的关系：,如果对象a是集合A的元素，就记作aA，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作aA，读作a不属于A。,例2 用符号“”或“”填空：,(1)3.14

3、 Q；,(2) Q；,(3)0 N+,(4)0 N,(5)(-2)0 N+,(6) Z,例3 用列举法表示下列集合:,1.小于10的所有自然数组成的集合. 2.方程x2=x的所有实数根组成的集合. 3.由1到20以内的所有素数组成的集合.,你能用列举法表示不等式x-73的解集吗?,把集合的元素一一列举出来表示集合的方法叫做列举法.,例4 分别用列举法和描述法表示下列集合:,方程x2-2=0的所有实数根组成的集合 由大于10小于20的所有整数组成的集合,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.,容易理解,直观明了,元素有共同的特征,所有,元素不太多的集合,元素无限或很多,三、小结:本节课学习了以下内容：,1.集合的含义,3.数集及有关符号.,2.集合中元素的特性： 确定性，互异性，无序性,4.集合的表示方法,1.用符号“”或“”填空： (1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则: 中国A,美国A 印度A,英国A (2)若A=x|x2=x,则-1 A (3)若B=x|x2+x-6=0,则3 B (4)若C=x N|1x 10,则8 C，9 C,练习,2.试选择适当的方法表地下列集合： （1）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合 （2）由小于8的所有素数组成的集合 （3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的

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