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文档简介

1、第九节直线与圆锥曲线的位置关系,1直线与圆锥曲线的位置关系 将直线l的方程AxByC0(A、B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得ax2bxc0. (1)当a0时，设方程ax2bxc0的判别式为，则0直线与圆锥曲线C_； 0直线与圆锥曲线C_； 0直线与圆锥曲线C_,相交,相切,相离,平行,平行或重合,1若直线与圆锥曲线只有一个交点，则直线与圆锥曲线一定相切吗？ 【提示】不一定相切如在抛物线y22px(p0)中，过抛物线上任一点作平行于对称轴的直线，则该直线与抛物线有且只有一个交点，但此时直线与抛物线相交，而非相切 2过抛物线y22px(p0)的焦点的最短弦

2、长是多少？ 【提示】当弦垂直于x轴时，弦长最短为2p.,【答案】B,4(2012韶关质检)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为_,【答案】16,已知抛物线的方程为y24x，直线l过定点P(2,1)，斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线y24x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 【思路点拨】写出直线l的方程，和抛物线方程联立，消去y得到形如ax2bxc0的方程，再讨论此方程解的个数,直线与圆锥曲线的位置关系,1直线与圆锥曲线的位置关系主要是指公共点问题，相交弦问题及其他综合问题，解决这类问题的常用方法是转化为研究它们所对应的方程组解

3、的个数问题，体现了方程的思想 2判断直线与圆锥曲线位置关系时，判别式起着关键性的作用：(1)可以限定所给参数的范围；(2)可以取舍某些解以免产生增根 3联立直线与圆锥曲线的方程消元后，应注意讨论二次项系数是否为零的情况,已知直线l：y2xm，椭圆C：1，试问： 当m取何值时，直线l与椭圆C： (1)有两个不重合的公共点； (2)有且只有一个公共点； (3)没有公共点,(2012深圳调研)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，2)，F2(0,2)，离心率为e. (1)求椭圆方程； (2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为，求直线l的倾斜角的取值范围,弦中点、弦长问题,最值与范围问题,把本题(2)中的条件“若原点O在以线段GH为直径的圆内”换成“若原点O恰好在以线段GH为直径的圆上”求相应问题,从近两年高考试题看，直线与圆锥曲线是高考的必考内容，尤其是定点、定值问题，最值或范围问题、探索性问题是高考的热点内容，命题方式多与向量、不等式、导数等工具性知识点交汇命制，体现知识重组，由于该部分知识是数形结合的完美载体，因此在解答问题时

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