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文档简介

1、泰姬陵是印度著名的旅游景点。传说陵寝中有一个三角形图案，是以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,情境引入,问题1 算算看有多少宝石,等差数列前n项和,高斯求和妙处：将不同数的求和转化为相同数的求和,特例探究,特例1 1+2+3+100=？,高斯 (17771855）德国著名数学家,高斯的算法是：（首尾配对） 首项与末项的和：1+100=101， 第2 项与倒数第2 项的和：2+99=101， 第50项与倒数第50项的和：50+51=101， 于是所求的和是：(1+100)+(2+99)+(50+51)=50101=5050.,50个

2、101,等差数列前n项和,情境引入,问题2 图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？,抽象1,等差数列前n项和,S=1+2+3+n,特例探究,情境引入,（1）形直观感悟,获得算法,等差数列前n项和,抽象1,特例探究,情境引入,（2）数算式分析,等差数列前n项和,倒置配对求和：,倒序相加法使不同的数化为相同的数,n个不同的数,n个相同的数,抽象1,特例探究,情境引入,2.3 等差数列的前n项和,等差数列前n项和,抽象2,问题3 等差数列的前n项和,抽象1,特例探究,情境引入,在等差数列an中， 如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq.,归纳推演形成公式,数列的前n项和,等差数列的前n项和公

3、式,等差数列前n项和,抽象,特例探究,情境引入,推导公式,补成平行四边形,分割成平行四边形和三角形,公式辨析数形结合 ，加深理解,等差数列前n项和,抽象,特例探究,情境引入,推导,公式辨析,公式应用,等差数列前n项和,今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日, 问共织几何？,原书的解法是： “并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得。”,张邱建算经,解:每天的织布数构成一个等差数列 其中a1=5,a30=1,n=30,故,答：共织90尺。,抽象,特例探究,情境引入,推导,辨析,等差数列前n项和,课堂小结，反思提升,你学习到了什么,实际问题,数学问题,建立模型,发现规律,形成公式,从特殊到一般,倒序求和,应用公式,等差数列前n项和,作 业 必做题：P46 习题2.3 T1 T3 选做题： 1. 一个等差数列的前四项和是26,最后四项的和为110，所有项的和为187，则该数列

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