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文档简介

1、方程的根与函数的零点,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,有两个不等的 实数根x1，x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a0）的图像有如下关系：,(x1,0)， (x2,0),(x1,0),没有交点,1、函数零点的定义,对于函数 ，我们把使 的实数x 叫做函数 的零点。,方程f(x)=0有实数根,2、结论,注意：零点指的是一个实数,2020/8/1,方程f(x)=0 的实数根,函数y=f(x) 的图

2、象与x轴交点的横坐标,函数y=f(x)的零点,数,形,8/1/2020,8/1/2020,根据函数零点与相应方程的根之间的关系，知求函数的零点就是求相应方程的根.,问题6：如果将定义域改为区间a,b观察图像 说一说零点个数的情况，有什么发现？,问题8：满足上述两个条件，能否确定零点 个数呢？,结论,问题1：不是连续的函数，结论还成立吗？,探 究,【练习1】下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用零点存在定理分析图中的函数零点的有( ),(1),(2),(3),(4),表3-1,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972,解：用计算器或计算机作出 的对应值表（表3-1）和图像。,问题10：为什么上个问题中只有一个零点呢？ 说一说理由？,【练习3】函数f(x)=2x+3x 的零点所在的一个区间是（ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）,2020/8/1,方程f(x)=0 的实数根,函数y=f(x) 的图象与x轴交点的横坐标,函数y=f(x)的零点,数,形,小结：,问题11：请同学们思考、交流一下，这节课

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