2.圆的对称性_第1页
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文档简介

1、圆 (2),垂径定理(1),实践探究,把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,能否证明这个结论呢？,O,C,D,A,A,M,证明：过点A作AA CD于M，交O于点A ，,连接OA、OA,在OAA中，OA=OA ，AACD,AM= A M (等腰三角形三线合一),CD是AA的垂直平分线,又AACD,点A与点A关于直线CD对称,即 对于圆上任意一点A，在圆上都有关于直线CD的对称点A,O关于直线CD对称,平分这条弦,在O中， CAB, AP=BP，,垂径定理：,垂直于弦的直径,并且平分弦所对的

2、两条弧。,小试身手!,练习1：下列图形中能否得到：AE=BE?为什么?,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,图,练习2、如图，在O中弦AB直径CD于点E，则下列结论：AE=BE； ； ；EO=DE，其中正确的有( ),A B. C. D. ,B,你学会了吗?,3、如图,已知O的半径OB=5,OPAB,垂足为P, 且OP=3,则AB=_,图,例1、如图，在O中，弦AB直径CD于E，若AB=8，CD=10，求 OE 的长,2、如图，水平放置的圆柱形油管截面半径为13cm，若油面宽AB=24cm，求油的最大深度,3、如图，水平放置的圆柱形水管截面，若水面宽AB=8cm，水的最大深度为2cm，求水管半径,4、赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距金1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m，求出赵州桥主桥拱的半径(结果保留小数点后一位),如图，圆的半径用R表示，弦心距用d表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系式？,你能归纳吗？,3、如图

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