《点、直线和平面》PPT课件.ppt

1、，3.3平面投影，3.2直线投影，3.1点投影，第3章点、直线和平面，使用多平面投影。穿过空间点A的投影线和投影平面P的交点是点A在平面P上的投影。点在投影平面上的投影不能确定该点的空间位置。1。点在投影平面上的投影，点A的投影，3.1，返回，下一页，上一页，2。点的三面投影，投影平面，正面投影平面(称为正面或V平面)，水平投影平面(称为水平面或H平面)，侧面投影平面(称为侧面或W平面)，投影轴，OX轴V平面，返回，下一页，上一页，x，y，z，o，V，H，W，a，a，a，向右，向下，不要移动，投影平面扩展，返回，下一页，上一页， Aax=aaz=y=A y=到v的距离，aax=aay=z=A

2、z=到h的距离，aay=aaz=x=A x=到w的距离，aaOZ轴，返回，下一页，上一页，示例：已知点的两个投影，找到第三个投影。a、ax、az、az、az，解决方案1 :通过制作45条线来制作aaz=aax，解决方案2 :用指南针直接测量aaz=aax，返回到下一页、上一页，三个点和两个点的相对位置，两个点的相对位置指的是空间中两个点的上下位置。判断方法是：大X坐标在左边，大y坐标在前面，大Z坐标在上面，点a，a，a，b，b和b在前面，点a，X，YH，YW，Z，返回，下一页，上一页，4。重影点：当空间中两个点在投影平面上的投影与一个点重合时，这两个点称为投影平面的重影点。A和C是H平面的重影

3、点、A、A、C，被阻挡投影加()、()、A、C、返回、下一页、上一页、3.2投影直线，两点确定一条直线，并且两个点的同名投影通过直线连接得到同名直线的投影。直线到投影平面的投影特性，1。垂直于投影平面的直线的投影特性重合为点积累，平行于投影平面的直线的投影反映线段ab=AB的实际长度，并且倾斜于投影平面的直线的投影比空间线段ab=ABcos的投影短，返回，下一页，上一页，直线在三个投影平面中的投影特性，投影平面的平行线，投影平面的垂直线， 直线(平行于侧水平线(平行于平面)、水平线(平行于平面)、正垂直线(垂直于平面)、侧垂直线(垂直于平面)、铅垂线(垂直于平面)、一般位置直线，统称为特殊位置

4、直线、返回、下一页、上一页、投影平面的平行线，平行投影平面上的投影反映了直线和其他两个投影的实际长度，其他两个投影平面上的投影平行于相应的投影轴。水平线，横向水平线，正水平线，投影特征：与H平面成：角，与V平面成：角，与W平面成：角，实际长度，实际长度，返回，下一页，上一页，反映线段的实际长度。并且垂直于相应的投影轴。投影平面的垂直线、铅垂线、法向垂直线、侧垂直线以及另外两个投影在其垂直投影平面上有积累。投影特征：返回，下一页，上一页，一般位置直线，投影特征：所有三个投影都被缩短。也就是说，不反映空间线段的实际长度和与三个投影平面的实际角度，而是与三个投影轴倾斜。返回，下一页，上一页，第二页，

5、直线和点之间的相对位置。如果该点在一条直线上，则该点的投影必须在与该直线同名的投影上。与投影同名的线段被分割成与空间相同的比例。也就是说，如果一个点的一个投影不在一条直线的同名投影上，那么这个点一定不在这条直线上。判别式：AC/CB=AC/CB=AC/CB，A，B，C，V，H，B，C，C，B，A，固定比率定理，返回，下一个pa，两条线是平行的，投影特征：如果空间中的两条线是平行的，它们同名的投影必须彼此平行，反之亦然。返回，下一页，上一页，a，b，c，d，c，a，b，d，例1:判断图中两条直线是否平行。对于一般的位置线，只要两个同名的投影相互平行，空间中的两条线就是平行的。AB/CD，返回，下

6、一页，上一页，b，d，c，a，c，b，a，d，b，a，c，对于特殊位置的直线，在计算侧面投影后，我们可以看到AB和CD是不平行的。判断图片中的两条直线是否平行。求边投影，返回，下一页，上一页，两条直线相交，判别方法：如果两条直线在空间相交，它们同名的投影必须相交，并且交点的投影必须符合空间一点的投影规律。交点是两条直线的公共点。上一页、下一页、上一页、示例：交叉点C使水平线CD与AB相交。先做正面投影，返回，下一页，上一页，1(2)，3(4)，两条直线相交，投影特征：同名投影可以相交，但“交点”不符合空间中某一点的投影规律。“交点”是一对虚点在两条直线上的投影，有助于判断两条直线的空间位置。是

7、平面的重影点，和是H平面的重影点。为什么？两条直线相交吗？返回，下一页，上一页，两条线垂直相交(或垂直相交)，直角的投影特征：如果直角的一边与投影平面平行，则其在投影平面上的投影仍为直角。设直角边BC/H为BCAB，BCBb为bcab平面，直线在H平面上的投影相互垂直，即abc为直角，所以BcAb，BcAb平面和BCbc，证明：返回下一页，上一页，A，B，C，A，B，B，返回，下一页，上一页，小结，点和直线的投影特征，特别是直线在特殊位置的投影特征。点与直线及两条直线相对位置的判断方法及投影特征。固定比率定理。直角定理，即两条直线垂直时的投影特征。专注于母版制作：返回，下一页，上一页，1。点的

8、投影定律，aaOX轴，aax=aaz=y=A Y=从A到V平面的距离，aax=aay=z=A Z=从A到H平面的距离，aay=aaz=x=A X=从A到W平面的距离，aaOZ轴，返回，下一页，上一页，平行于投影平面，在其平行投影平面上的投影反映了线段的实际长度和与相应投影平面的夹角。另外两个投影平行于相应的投影轴。投影平面的垂直线，其垂直投影平面上的投影累积为一个点。另外两个投影反映实际长度，并垂直于相应的投影轴。返回，下一页，上一页，第三页，该点在一条直线上，并且该点的投影是在该直线的同名投影上。点将线段划分为固定比率，点的投影将线段的投影划分为固定比率。四条或两条直线的相对位置是平行的、相

9、交的和交叉的(在平面外)，并且同名的投影彼此平行。同名投影相交，交点为两条直线的公共点，符合空间中一点的投影规律。同名投影可以相交，但“交点”不符合空间点的投影规律。“交点”是一对虚点在两条直线上的投影。返回，下一页，上一页，5。两条垂线的投影特性。当两条直线同时平行于一个投影平面时，投影平面上的投影反映出一个直角。当两条直线中的一条平行于投影平面时，投影平面上的投影反映出一个直角。当两条直线为一般位置直线时，三个投影平面上的投影不呈直角。直角定理，返回，下一页，上一页，3.3平面投影，1。平面表示法，三点不在同一直线上，直线和线外一点、两条平行线、两条相交线，平面图形，返回，下一页，上一页，

10、2。平面的投影特性，现实平面在三个投影平面系统中的投影特性可分为三类：垂直面、平行面、一般位置面、垂直于一个投影平面、倾斜于另外两个投影平面、平行于一个投影平面、垂直于另外两个投影平面以及倾斜于所有三个投影平面。直线和投影轴之间的角度反映了空间平面和其他两个投影平面之间的角度。另外两个投影平面上的投影是相似的。为什么？背面、下一页、上一页、投影平面的平行平面、侵略性、侵略性、坚固性、水平面、投影特性：在平行投影平面上的投影反映真实形状。另外两个投影平面上的投影累积成平行于相应投影轴的直线。返回、下一页、上一页、一般位置平面，所有三个投影都是相似的。投影特征：返回，下一页，上一页，3。平面上的直

11、线和点，平面上的任意直线，返回，下一页，上一页，A，B，C，B，C，A，D，N，M，例1:已知的平面是由确定的，根据定理2和定理1有无数的解。返回，下一页，上一页，例2:在平面ABC上画一条水平线，使它到H平面的距离为10毫米。n，m，n，m，唯一的解决方案！返回，下一页，上一页，取平面上的一个点，首先找出一条已经通过这个点并在平面上的直线作为辅助线，然后确定这个点在这条直线上的位置。例1:如果已知k点在ABC平面上，求k点的水平投影。在平面上取点的方法：首先，在平面上取直线，利用平面的累加来求解，然后在平面上做辅助线来求解，返回，下一页，上一页，k，b，例2:已知交流是一条正水平线，它是平行

12、四边形ABCD的水平投影的补充。解决方案1，解决方案2，返回，下一页，上一页，3.3.1几何元素的相对位置，包括平行、相交和垂直。1。平行问题，直线平行于平面，平面平行于平面，直线平行于平面，返回，下一页，上一页，a，c，b，M，a，b，c，M，例1:让直线MN平行通过M点，有无数的解，返回，下一页，上一页，是一条直线，例2:直线MN通过M点平行于v平面和ABC平面。，B，A，M，A，B，C，M，唯一解，上，下，上，两个平面平行。如果一个平面上的两条相交线与另一个平面上的两条相交线平行，那么这两个平面相互平行。如果两个投影平面垂直平面彼此平行，那么具有累积的投影组将彼此平行。返回，下一页，上一

13、页，第二页，相交问题，直线与平面相交，直线与平面相交，其交点为直线与平面的公共点。要讨论的问题是：找出直线和平面的交点。并判断它们之间的相互遮挡关系，即判断可见性。我们只讨论直线和平面中至少有一个处于特殊位置的情况。返回，下一页，上一页，a，b，c，m，n，c，n，b，a，m，平面是一个特殊的位置，例：找出直线MN与平面ABC的交点k，判断能见度。空间和投影分析，平面ABC是一个垂直面，它的水平投影累积成一条直线，而这条直线和mn的交点就是K点的水平投影。找到交点并判断能见度。从水平投影可以看出，kn截面在平面的前面，因此KN在前投影上是可见的。和可见性也可以通过虚点来判断。1(2)，绘图，后

14、退，下一页，上一页，k，m (n)，b，m，n，c，b，a，a，c，直线都是特殊位置，找到交点，判断能见度，该点位于平面上，在前面；该点被定位，1(2)，绘图，使用在表面上取点的方法，返回，下一页，上一页，两个平面相交，相交线是直线，相交线是两个平面的公共线，并且相交线上的点是两个平面的公共点。要讨论的问题是找到两个平面的交点，方法是确定两个平面的两个公共点。以确定公共点和交点的方向。只讨论两个平面中至少有一个处于特殊位置的情况。判断两个平面之间的相互遮挡关系，即判断可见性。返回，下一页，上一页，可以通过正面投影直观地判断。A，B，C，D，E，F，C，F，D，B，E，A，M (N)，交线必须是

15、一条垂直线，并且可以通过在交线上寻找一个点来进行交线的投影。找到相交线，判断能见度，并制作地图。从正面投影可以看出，在交线的左侧，平面ABC位于顶部，其水平投影可见。可以！如何区分？找出两个平面的交线MN，判断能见度。返回，下一页，上一页，B，C，F，H，A，E，A，B，C，E，F，H，1 (2)，空间和投影分析，平面EFH是一个水平面，它的正面投影是累积的。ab和ef之间的交点m和b、c和f、h之间的交点n是两个公共点的正面投影，所以mn是MN的正面投影。找到相交线，判断可见性，点在fh上，点在BC上，点在顶部，点在底部，所以FH可见，n2不可见。返回到下一页，上一页、c、d、e、f、a、b、a、b、c、d、e、f、因此，ABC和DEF的交点应该是MK。互换、返回、下一页、上一页、小结，重点是：第二，如何确定平面上的直线和点。3.两个平面平行的条件必须是位于两个平面上的两组相交线平行。直线和平面的交点以及平面之间的交点是两者的公共点或线。空间和投影分析的目的是找出交点或交线的已知投影。来判断能见度，尤其是如何用鬼点来判断。1.平面的投影特性，尤其是平面在特定位置的投影特性。返回，下一页，上一页，要点，1。各种位置平面的投影特征，一般